Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 12)

🔥 Học sinh cũng đã học

189 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

378 lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

224 lượt thi 22 câu hỏi

317 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

634 lượt thi 22 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

338 lượt thi 22 câu hỏi

172 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

344 lượt thi 22 câu hỏi

182 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

364 lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

178 lượt thi 22 câu hỏi

210 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

420 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - 2 x + 3$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 3 x - 4$

Lời giải

Câu 2

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 2$

Lời giải

Câu 3

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

A. $y = \log_{\frac{2}{e}} x$

B. $y = \log_{\frac{2}{π}} x$

C. $y = \log_{\frac{π}{e}} x$

D. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$

Lời giải

Câu 4

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Câu 5

Cho $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

A. Hàm số có tập xác định là R

B. Hàm số có đạo hàm $y = a^{x} \ln a$

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang

Lời giải

Câu 6

Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị

A. $y = x^{4} + x^{2} - 1$

B. $y = \frac{- 1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}$

C. $y = \sqrt{3} x$

D. $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

A. 3

B. 2

C. -2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- 1}{1 + x^{2}}$ trên đoạn $[\frac{- 1}{2}; 2]$

A. miny= -1

B. miny= 1

C. miny= 3

D. miny= -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ . Tìm tọa độ của I

A. I(1; -1)

B. I(-1; -1)

C. I(-1; 1)

D. I(1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{1}{5}} \frac{3 x + 2}{1 - x}$ .

A. $D = (\frac{- 2}{3}; 1)$

B. $D = (\frac{2}{3}; 1)$

C. $D = (- \infty; \frac{- 2}{3}) \cup (1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{4} x}{x}$ .

A. $y' = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 4}$

B. $y' = \frac{1 + \ln x}{x^{2} \ln 4}$

C. $y' = \frac{1 - \ln x}{x \ln 4}$

D. $y' = \frac{1 + \ln x}{x \ln 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ .

A. $x = 0 h o ặ c x = 3 \ln 2$

B. $x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{3} \ln 2$

C. $x = 0 h o ặ c x = 2 \ln 3$

D. $x = 0 h o ặ c x = \frac{1}{2} \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) = 0$

A. $x = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $x = \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$

C. $x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$

A. $\log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

B. $x < \log_{2} \frac{3 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2} < x < \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

D. $x < \log_{2} \frac{4 - \sqrt{5}}{2}, x > \log_{2} \frac{4 + \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$

A. $\frac{- 1}{3} < x < 2$

B. $\frac{- 1}{3} < x < 5$

C. $x > 5$

D. $x > 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - \sin^{3} x}{\sin^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = - c o t x + c o s x + C$

B. $\int f (x) d x = \tan x + c o s x + C$

C. $\int f (x) d x = - c o t x - c o s x + C$

D. $\int f (x) d x = - \tan x - c o s x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int f (x) d x = e^{2 x} - \frac{1}{x} + \ln x + C$ , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + (1 + \frac{1}{x}) \ln x$

B. $f (x) = 2 e^{2 x} + (\frac{1 + x}{x^{2}}) \ln x$

C. $f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} - (1 + \frac{1}{x}) \ln x$

D. $f (x) = 2 e^{2 x} + (\frac{1 - x}{x^{2}}) \ln x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{(c o s^{2} x - 1) d (c o s x)}{c o s^{2} x} = \frac{a}{\sqrt{2}} + 2 b$ , $a, b \in R$ . Tính $S = a^{4} - b^{4}$ .

A. 80

B. 81

C. -80

D. -81

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 3) f' (x) d x = 15$ và 7f(2)-5f(1)=8. Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{7}{2}$

B. $I = \frac{- 2}{7}$

C. $I = \frac{2}{7}$

D. $I = - \frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $\int_{\ln 2}^{\ln 3} (\frac{1}{x} + 3) d x = \ln (a \log_{b} c)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = \frac{27}{8}, b = 2, c = 3$

B. D.

C. $a = \frac{8}{27}, b = 2, c = 3$

D. $a = \frac{8}{27}, b = 3, c = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2 + i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ .

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức z= 1+ i. Tìm a, b.

A. a=b= -2

B. a= -2; b=2

C. a= 1; b= 2

D. a= b= 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

A. z= 3 - i

B. z= 2 + 3i

C. z= 1 + 2i

D. z= 1 - 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính mô đun của số phức $z = 2 + i + i^{2017}$ .

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 2$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

A. $h = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a}{2}$

D. $h = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp SABC có AB=a, $A B = a \sqrt{3}, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng $60 °$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó

A. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

B. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 + \frac{1}{\sqrt{3}})$

D. $\frac{{πa}^{2}}{2} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\vec{a} (5; 7; 2), \vec{b} (3; 0; 4), \vec{c} (- 6; 1; - 1)$ . Hãy tìm véc tơ $\vec{n} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$

A. (3; 22; -3)

B. (-3; 22; 3)

C. (3; -22; 3)

D. (3; -22; -3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1; 0; -2), B(2; 1; -1), C(1; -2; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (\frac{- 4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$

B. $G (\frac{4}{3}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{3})$

C. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{- 1}{3})$

D. $G (\frac{4}{3}; \frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB

A. $A B = \sqrt{17}$

B. $A B = \sqrt{13}$

C. $A B = \sqrt{14}$

D. $A B = \sqrt{19}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0.

A. M(0; 0; -3)

B. M(0; 0; 3)

C. M(0; 0; -4)

D. M(0; 0; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ tại điểm M(6; -2; 3).

A. 4x-y-26=0

B. 4x+y-26=0

C. 4x+y+26=0

D. 4x-y+26=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu x=3.

A. m= 5

B. m= 2

C. m= 2, m= 5

C. m= 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $f (x) = x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + . . . + \frac{x^{n + 1}}{n + 1}, n \in N$ . Tính $\lim_{x \to \infty} f' (\frac{1}{3})$ .

A. $L = \frac{2}{3}$

B. $L = \frac{3}{2}$

C. $L = \frac{5}{4}$

D. $L = \frac{7}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại ba điểm phân biệt

A. m>3

B. m<3

C. m>-3

D. m<-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{n}, x > 0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

A. $\frac{35}{8} x^{4}$

B. $\frac{35}{8}$

C. $\frac{53}{8} x^{4}$

D. $\frac{53}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 1$ và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)

A. $S = \frac{4}{27}$

B. $S = \frac{4}{17}$

C. $S = \frac{17}{4}$

D. $S = \frac{27}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

A. $a = \frac{π}{π - 2}$

B. $a = \frac{π}{π + 2}$

C. $a = \frac{π + 2}{π}$

D. $a = \frac{2}{π}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

A. $P = \frac{8}{37}$

B. $P = \frac{8}{27}$

C. $P = \frac{8}{72}$

D. $P = \frac{18}{73}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định

B. F chạy trên một đường tròn cố định

C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định

D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = \frac{4 a}{5}$ , AB = AC = a, $B C = \frac{6 a}{5}$ . Gọi M là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính $\cos α$ .

A. $c o s α = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

B. $c o s α = \frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $c o s α = \frac{3 \sqrt{2}}{5}$

D. $c o s α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. $V = 4 {πr}^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 2 {πr}^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 3 {πr}^{3} \sqrt{3}$

D. $V = {πr}^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \end{array} \\ z = 2 \end{cases}$ . Viết phương trình mặt chứa $d_{2}$ và song song với $d_{1}$

A. x+y+z+2=0

B. x+y-z+2=0

C. x-y-z+2=0

D. x-y-z-2=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho A(4; 3; -1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhấ

A. $H (3; 4; 1)$

B. $H (3; 1; 4)$

C. $H (\frac{- 5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{- 8}{3})$

D. $H (\frac{5}{8}; \frac{1}{3}; \frac{8}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm $n \in Z^{+}$ sao cho $\frac{1}{2} C_{n}^{0} - \frac{1}{4} C_{n}^{1} + \frac{1}{6} C_{n}^{2} + . . . + {(- 1)}^{n} \frac{1}{2 n + 2} C_{n}^{n} = \frac{1}{A_{2018}^{1}}$

A. n= 2008

B. n= 1008

C. n= 2006

D. n= 1006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} + 2 (2^{x} - 1) \sin (2^{x} + y - 1) + 2 = 0$ có nghiệm x=a, y=b.

A. $S = \frac{π}{2} + k π$

B. $S = - \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $S = \frac{π}{3} + k π$

D. $S = - \frac{π}{3} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $(α)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d (B, (α)) = \frac{a}{2}, A B = a \sqrt{2}$

A. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + 2 a \sqrt{2})$

B. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} + a \sqrt{2})$

C. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - 2 a \sqrt{2})$

D. $S = \frac{4 a}{15} (a \sqrt{15} - a \sqrt{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.

A. 108 số

B. 180 số

C. 118 số

D. 181 số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý