Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 16)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực  tiểu tại điểm nào dưới đây

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai 

Tính tổng $S=C_{2018}^0.3^{2018}-C_{2018}^1.3^{2017}+C_{2018}^2.3^{2016}+...-C_{2018}^{2017}.3+C_{2018}^{2018}$

Hình nào dưới đây là khối đa diện ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-4t\end{array}\\ z=3-5t\end{array}\right.$. Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-3}{-3x+2}$ bằng

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R\setminus \{-1;1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng 1 nghiệm.

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{x+1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$

Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9}=8x+5$

Cho biểu thức $P=\frac{{\left(a\sqrt{3}-1\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}$ với a>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết  ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Tìm tập nghiệm S bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}{\log }_2{x}^2>0$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm giá trị của  để $I={\int }_1^a\frac{x^3-2\ln x}{x^2}dx=\frac{1}{2}+\ln 2$

Cho biết ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=6, {\int }_1^5\left(x\right)dx=8$ Tính ${\int }_1^5\left[4f\right(x)-g(x\left)\right]dx$

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức $w=\overline{z}+iz$

Tính giá trị của biểu thức $P={(1+\sqrt{3}i)}^2+{(1-\sqrt{3}i)}^2$P

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{-2+i}{i}$ 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(3-i)\overline{z}=2-6i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng

Cho khối trụ $\left(\mu \right)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30\mathrm{\pi }.$ Tính thể tích V của khối trụ $\left(\mu \right)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+5z+1=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P)

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm M(5;-2;1)

Tromg không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{x+1}{2}=\frac{z}{1}$ $d_1:\frac{x}{1}=\frac{x-1}{-2}=\frac{z-1}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng về $d_1, d_2$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=e^{\frac{-1}{3}{x}^3+x^2+mx}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$

Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{A_{n+1}^4+3A_n^3}{(n+1)!}$ biết rằng $C_{n+1}^2+2C_{n+2}^2+3C_{n+3}^2+4C_{n+4}^2=149$

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{rt}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${{\log }_3}^{2}x+\sqrt{{{\log }_3}^{2}x+1}-2m-1=0$có nghiệm thuộc đoạn $[1;3^{\sqrt{3}}]$

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \{-1; 1\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x}{x^2-1}$ và $f(-\sqrt{2})=3, f\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)=2$. Giá trị của biểu thức $f(-2)+f\left(\frac{1}{2}\right)$ bằng

Cho ${\int }_1^2\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4}dx=\frac{1}{c}(a\sqrt{a}-\frac{b\sqrt{b}}{b+c})$ Tính a+b+c 

Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x+1, y=0, x=1, x=t (t>1). Tìm t để S(t)=10

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

Tìm a để phương trình sau có nghiệm $\frac{5+4\sin ({\displaystyle \frac{3\mathrm{\pi }}{2}}-x)}{\sin x}$=$\frac{6\tan a}{a+{\tan }^{2}a}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm CD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, AH=5a. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho AO=a, $SO\perp \left(ABC\right)$, SO=2a. Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

Trong khai triển nhị thức ${(x+\frac{1}{x})}^n$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng 

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{(x+1)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức $p=9.\frac{2^x+2^{-x}-2}{2^x+2^{-x}+2}+9.\frac{2^x-1}{2^x+1}$ với x thuộc [-1;1]

Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA=8m, OB=5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền

Trên mặt phẳng Oxyz tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2\right|+\left|z+2\right|=6$ là

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=$\sqrt{2}$, DB=DC=$\sqrt{3 }$, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ.  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và cho hai điểm A(-3;0;1),B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua và song song với (P) đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất