Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 3)

20 người thi tuần này 4.6 14.6 K lượt thi 49 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40848 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10383 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10423 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40617 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7151 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12485 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20868 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23986 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31698 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11784 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5548 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21240 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8079 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32102 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5882 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129385 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11725 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9208 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22045 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17196 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20639 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6301 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8830 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10361 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4667 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10036 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13702 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9474 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11965 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14060 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9882 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11485 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2241 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2183 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2169 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1967 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69740 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24281 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19892 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27708 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28562 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20317 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15587 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16500 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11036 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12022 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11383 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16323 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12566 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1481 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1570 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. $Đ ồ t h ị h à m s ố q u a A (0; 2017)$

B. $H à m s ố c ó m ộ t c ự c t i ể u$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$

D. $H à m s ố k h ô n g c ó g i á t r ị l ớ n n h ấ t$

Xem đáp án

Câu 2:

Khoảng cách đồng biến của $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 4$ là

A. $(- \infty; 1)$

B. $(3; 4)$

C. $(0; 1)$

D. $(- \infty; - 1), (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

A. $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

D. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c > 0, a \neq 1$ ).

A. $α^{α} < α^{β} \Leftrightarrow α < β (α > 1)$

B. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 1 \\ b < c \end{cases}$

C. $α^{α} < α^{β} \Leftrightarrow α > β (0 < α < 1)$

D. $T ậ p x á c đ ị n h c ủ a y = x^{α} (α \in R) l à (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ có nghiệm thuộc khoảng

A. (1;4)

B. (2;5)

C. (8;9)

D. (6;15)

Xem đáp án

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

A. $\ln {(x + 1)}^{2}$

B. $\ln^{2} (x + 1)$

C. $\ln (x^{2} + 2 x)$

D. $\ln^{2} (x^{2} + 2 x)$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x}}{2}$

A. $\int f (x) = \frac{e^{2 x + 1}}{4} + C$

B. $\int f (x) = e^{2 x} + C$

C. $\int f (x) = \frac{1}{4} e^{2 x} + C$

D. $\int f (x) = e^{2 x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z=a+bi, khi đó $z . \bar{z}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2}$

B. $a^{2} - b^{2}$

C. ${(a + b)}^{2}$

D. ${(a - b)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai

A. SO vuông góc với (ABCDE)

B. Đáy ABCDE là ngũ giác đều

C. Các cạnh bên bằng nhau

D. Các cạnh đáy bằng nhau và bằng cạnh bên

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{5} = \frac{2 - y}{8} = \frac{z + 3}{7}$ . Vecto chỉ phương của d là

A. $\vec{u_{1}} = (5; 8; 7)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 1; - 2; 3)$

C. $\vec{u_{2}} = (5; - 8; 7)$

D. $\vec{u_{4}} = (7; - 8; 5)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0$ . Bán kính của mặt cầu (S) là

A.3

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ?

A. $\vec{n_{1}} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$

B. $\vec{n_{2}} = (1; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$

D. $\vec{n_{4}} = (1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$

Xem đáp án

Câu 13:

Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là

A. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}}$

B. $\frac{C_{5}^{2}}{C_{10}^{2}}$

C. $\frac{C_{4}^{2}}{C_{8}^{2}}$

D. $\frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của $\frac{1}{n^{k}} (k \in N *)$ bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ có số điểm có tọa độ nguyên là

A. 1

B. 5

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số $y = x + 3 + 2 \sqrt{2 - x}$ có khoảng đồng biến là

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho A, B là giao điểm của đường thẳng y=x-1 và đường cong $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của AB bằng

A. -2

B. 1

C. -5/2

D. 5/2

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 3) > 0$ là

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

Xem đáp án

Câu 19:

Biểu thức $y = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . b^{\sqrt{2}} . \sqrt{c^{5}}}{a^{2 + \sqrt{7}} . b^{2 c o s \frac{7 π}{4}} . c^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành

A. $\frac{b c}{a}$

B. $\frac{{(b c)}^{2}}{a}$

C. $\frac{{a b}^{2}}{c}$

D. $\frac{c^{2}}{a}$

Xem đáp án

Câu 20:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 1, y = 0, x = 1$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|i z + 3 - i| = 2$ là đường cong có phương trình.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 a^{2}$ . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

A. $4 {πa}^{3}$

B. $3 {πa}^{3}$

C. $6 {πa}^{3}$

D. $5 {πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ và $(d_{2}) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ là

A. $\frac{40}{\sqrt{35}}$

B. $\frac{15}{\sqrt{35}}$

C. $\frac{20}{\sqrt{35}}$

D. $\frac{25}{\sqrt{35}}$

Xem đáp án

Câu 26:

Phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A(0;2;1), B(2;1;0), C(1;1;1) là.

A. x+y+z-3=0

B. 2x+y+z-4=0

C. x-y+2z=0

D. x-2y+z-3=0

Xem đáp án

Câu 27:

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).

A. $\frac{74}{411}$

B. $\frac{62}{431}$

C. $\frac{1}{216}$

D. $\frac{3}{350}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển ${(1 + x)}^{3 n}$ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 n x + \frac{1}{2 n x^{2}})}^{3 n}$ là

A. 360

B. 210

C. 250

D. 240

Xem đáp án

Câu 29:

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m^{2} - 1) x^{2} + m x - 2$ có 2 điểm cực trị cách đều trục tung là

A. $m = - 1$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Xem đáp án

Câu 30:

Giá trị của m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 6 nghiệm phân biệt là.

A. $0 < m < 1$

B. $1 < m < 2$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $1 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + m}}$ . Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì tất cả giá trị của m là.

A. m=1

B. m<1

C. m>1

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 32:

Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD, DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} d m$

B. $\frac{5}{2} d m$

C. $2 \sqrt{2} d m$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} d m$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{x} + (1 + \frac{1}{x})^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

A. $- 2$

B. $\frac{1 - \sqrt{13}}{2}$

C. $\frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = x^{2} (C)$ và đường cong (C'). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên. Biết rằng thể tích tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng $\frac{64 π}{15}$ khi đó (C')có phương trình là

A. $x = y^{2}$

B. $y = x^{4}$

C. $x^{2} = 4 y^{}$

D. $y = 2 x^{}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính $a^{2} + b^{2}$ .

A. 42

B. 72

C. 68

D. 10

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn $[- 2; 2]$ thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + {|z - 2 - i|}^{2018} - {|z|}^{2}$

A. -4

B. -7

C. -3

D. 1

Xem đáp án

Câu 37:

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 38:

Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là $β$ . Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng

A. $\frac{2 R^{3} π}{9 \tan β}$

B. $\frac{4 R^{3} π}{27 \tan β}$

C. $\frac{2 R^{3} π}{27 \tan β}$

D. $\frac{2 R^{3} π}{3 \tan β}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = 2 - t \end{array} \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ . Phương trình của d là

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = 3 t \end{array} \\ z = - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = t \\ y = - 3 t \end{array} \\ z = - t \end{cases}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 1}$

D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 3 t \end{array} \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α_{m}) : 3 m x + 5 \sqrt{1 - m^{2}} y + 4 m z + 20 = 0$ , $m \in [- 1; 1]$ . Biết rằng với mọi $m \in [- 1; 1]$ thì mặt phẳng $(α_{m})$ tiếp xúc với một mặt cầu (S) cố định. Tính bán kính R mặt cầu (S) biết rằng tâm của mặt cầu (S)nằm trên mặt phẳng $(α_{m})$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình vuông $C_{1}$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{2}$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_{2}$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, C_{3}, . . . C_{n}$ . Gọi Si là diện tích của hình vuông $C_{i} (i {1, 2, 3 . . .})$ . Đặt $T = S_{1} + S_{2} + . . . + S_{n}$ biết rằng T=32/3, tính a?

A. $2$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Nếu có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút)

A. 80

B. 100

C. 120

D. 133

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = a x^{3} - x^{2} + b x - 1$ với a, b là các số thực, $a \neq 0, a \neq b$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt sao cho hoành độ giao điểm đều là số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)}$ .

A. $15 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{2}$

C. $11 \sqrt{6}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [(f' (x) . f {(x))}^{2} + \frac{1}{9}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x$ . Tính $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3}$

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Xem đáp án

Câu 45:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z + 2 - i}{\bar{z} + 1 - i}| = \sqrt{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{10} - 2$

C. $\sqrt{10} - 3$

D. $2 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2a, AA'=3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'MN).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{10}}$

B. $\frac{3 a}{\sqrt{10}}$

C. $\frac{6 a}{\sqrt{10}}$

D. $\frac{a}{\sqrt{10}}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 c o s x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 49:

Giả sử $(1 + x + x$ ²+..+x¹⁰)11=a0+a1x+...+a10x10²với $a_{0,} a_{1}, . . . a_{10}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T = C_{11}^{0} a_{11} - C_{11}^{1} a_{10} + . . . + C_{11}^{10} a_{1} - C_{11}^{11} a_{0}$ bằng

A. -11

B. 11

C. 0

D. 1

Xem đáp án

4.6

2922 Đánh giá

50%

40%