Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

30 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq - 2$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x + 2} > 2$

A. x > 2

B. x > 6

C. $- 2 \leq x < 2$

D. x < 4

Lời giải

Đáp án A

Với $x \geq - 2$ . Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 2} > 2 \\ \Leftrightarrow x + 2 > 4 \\ \Leftrightarrow x > 2 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện, ta có x > 2

Câu 2/20

Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:
Với x < 2, ta có: $\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = . .. - . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = \sqrt{{(2 - x)}^{2}}$ $= |2 - x| = 2 - x$ (vì $2 - x \geq 0$ với mọi x < 2)

Vậy số cần điền là 2 và x.

Câu 3/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$
Đáp số $A = 2 \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 + 2 . \sqrt{2} . 1 + 1}$ $= \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} = |\sqrt{2} + 1|$ $= \sqrt{2} + 1$

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 - 2 . \sqrt{2} . 1 + 1}$ $= \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = |\sqrt{2} - 1|$ $= \sqrt{2} - 1$ (vì $\sqrt{2}$ > 1)

Suy ra $A = \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2} - 1 = 2 \sqrt{2}$

Vậy số cần điền là 2

Câu 4/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $a \geq 0$ . Rút gọn biểu thức: $\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = \sqrt{{(5 a)}^{2}} - 3 a$ $= 5 a - 3 a = 2 a$ (do $a \geq 0$ nên |5a| = 5a)

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 2a

Câu 5/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với a < 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = \sqrt{{(4 a)}^{2}} + 3 a$ $= |4 a| + 3 a = - 4 a + 3 a = - a$

(Do a < 0 nên |4a| = −4a)

Vậy cần điền đáp án vào chỗ chấm là –a

Câu 6/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 18|$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{9 x^{2}} = |- 18| \\ \Leftrightarrow \sqrt{{(3 x)}^{2}} = 18 \\ \Leftrightarrow |3 x| = 18 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = 18 \\ 3 x = - 18 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 6 \end{array} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6; −6}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 6 và −6

Câu 7/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{x^{2}} = 15$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{x^{2}} = 15 \Leftrightarrow |x| = 15$ $\Leftrightarrow x = \pm 15$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {15; −15}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 15 và −15.

Câu 8/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a > −1

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $a^{2}$ + 1 > 0 với mọi a

Suy ra $\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a

Do đó khẳng định trên là Sai

Câu 9/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{4 a^{2} + 4 a + 1}$ xác định với mọi a

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 1$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x - 1} > 3$

A. x > 2

B. $1 \leq x < 10$

C. $1 \leq x < 2$

D. x > 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{{(a + 3)}^{2}} = - (a + 3)$ với mọi $a \leq - 3$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$a - 9 = (\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$ với mọi $a \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $x \geq 0$ , hoàn thiện vế trái trong đẳng thức sau: $. .. - 2 \sqrt{5 x} + . .. = {(\sqrt{x} - \sqrt{5})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $x^{2} - 11 = (. .. - \sqrt{11}) (x + \sqrt{. ..})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{- 5}{x - 2}}$ là x … 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức $\sqrt{x + 4}$ xác định là x = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của x để $\sqrt{x^{2}} = 11$ là:

A. x = 11

B. x = −11

C. x = 121

D. $x = \pm 11$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép tính $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $- \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $5 . \sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2}} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $- \frac{4}{3} \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý