Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

21 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq - 2$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x + 2} > 2$

A. x > 2

B. x > 6

C. $- 2 \leq x < 2$

D. x < 4

Lời giải

Đáp án A

Với $x \geq - 2$ . Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 2} > 2 \\ \Leftrightarrow x + 2 > 4 \\ \Leftrightarrow x > 2 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện, ta có x > 2

Câu 2/20

Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:
Với x < 2, ta có: $\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = . .. - . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = \sqrt{{(2 - x)}^{2}}$ $= |2 - x| = 2 - x$ (vì $2 - x \geq 0$ với mọi x < 2)

Vậy số cần điền là 2 và x.

Câu 3/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$
Đáp số $A = 2 \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 + 2 . \sqrt{2} . 1 + 1}$ $= \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} = |\sqrt{2} + 1|$ $= \sqrt{2} + 1$

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 - 2 . \sqrt{2} . 1 + 1}$ $= \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = |\sqrt{2} - 1|$ $= \sqrt{2} - 1$ (vì $\sqrt{2}$ > 1)

Suy ra $A = \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2} - 1 = 2 \sqrt{2}$

Vậy số cần điền là 2

Câu 4/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $a \geq 0$ . Rút gọn biểu thức: $\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = \sqrt{{(5 a)}^{2}} - 3 a$ $= 5 a - 3 a = 2 a$ (do $a \geq 0$ nên |5a| = 5a)

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 2a

Câu 5/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với a < 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = \sqrt{{(4 a)}^{2}} + 3 a$ $= |4 a| + 3 a = - 4 a + 3 a = - a$

(Do a < 0 nên |4a| = −4a)

Vậy cần điền đáp án vào chỗ chấm là –a

Câu 6/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 18|$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{9 x^{2}} = |- 18| \\ \Leftrightarrow \sqrt{{(3 x)}^{2}} = 18 \\ \Leftrightarrow |3 x| = 18 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = 18 \\ 3 x = - 18 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 6 \end{array} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6; −6}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 6 và −6

Câu 7/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{x^{2}} = 15$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{x^{2}} = 15 \Leftrightarrow |x| = 15$ $\Leftrightarrow x = \pm 15$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {15; −15}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 15 và −15.

Câu 8/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a > −1

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $a^{2}$ + 1 > 0 với mọi a

Suy ra $\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a

Do đó khẳng định trên là Sai

Câu 9/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{4 a^{2} + 4 a + 1}$ xác định với mọi a

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 1$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x - 1} > 3$

A. x > 2

B. $1 \leq x < 10$

C. $1 \leq x < 2$

D. x > 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{{(a + 3)}^{2}} = - (a + 3)$ với mọi $a \leq - 3$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$a - 9 = (\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$ với mọi $a \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $x \geq 0$ , hoàn thiện vế trái trong đẳng thức sau: $. .. - 2 \sqrt{5 x} + . .. = {(\sqrt{x} - \sqrt{5})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $x^{2} - 11 = (. .. - \sqrt{11}) (x + \sqrt{. ..})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{- 5}{x - 2}}$ là x … 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức $\sqrt{x + 4}$ xác định là x = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của x để $\sqrt{x^{2}} = 11$ là:

A. x = 11

B. x = −11

C. x = 121

D. $x = \pm 11$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép tính $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $- \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $5 . \sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2}} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $- \frac{4}{3} \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Với x≥-2. Giải bất phương trình: x+2>2

Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:Với x < 2, ta có: 4−4x+x2= ... − ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Rút gọn A=3+22+3−22Đáp số A=2 ...

Điền đáp án vào chỗ chấm:Với a≥0. Rút gọn biểu thức: 25a2−3a= ...

Điền đáp án vào chỗ chấm:Với a < 0. Rút gọn biểu thức: 16a2+3a= ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Tìm x biết: 9x2=−18Đáp số: x= ...x= ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Tìm x biết: x2=15Đáp số: x= ...x= ...

Khẳng định sau đúng hay sai?a2+1 xác định với mọi a > −1

Khẳng định sau đúng hay sai?4a2+4a+1 xác định với mọi a

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Với x≥1. Giải bất phương trình: x−1>3

Khẳng định sau đúng hay sai?a+32=−a+3 với mọi a≤−3

Khẳng định sau đúng hay sai?a−9=a−3a+3 với mọi a≥0

Điền đáp án vào chỗ chấm:Với x≥0, hoàn thiện vế trái trong đẳng thức sau: ... −25x+ ... =x−52

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: x2−11= ... −11x+ ...

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấmĐiều kiện xác định của biểu thức −5x−2 là x … 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức x+4 xác định là x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Giá trị của x để x2=11 là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Kết quả của phép tính 12−132 là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 5.−152= ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: −43−0,42= ... ...

Xem tiếp với tài khoản VIP

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq - 2$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x + 2} > 2$

Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:
Với x < 2, ta có: $\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = . .. - . ..$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$
Đáp số $A = 2 \sqrt{. ..}$

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $a \geq 0$ . Rút gọn biểu thức: $\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = . ..$

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với a < 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = . ..$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 18|$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{x^{2}} = 15$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a > −1

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{4 a^{2} + 4 a + 1}$ xác định với mọi a

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 1$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x - 1} > 3$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{{(a + 3)}^{2}} = - (a + 3)$ với mọi $a \leq - 3$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$a - 9 = (\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$ với mọi $a \geq 0$

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $x \geq 0$ , hoàn thiện vế trái trong đẳng thức sau: $. .. - 2 \sqrt{5 x} + . .. = {(\sqrt{x} - \sqrt{5})}^{2}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $x^{2} - 11 = (. .. - \sqrt{11}) (x + \sqrt{. ..})$

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{- 5}{x - 2}}$ là x … 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức $\sqrt{x + 4}$ xác định là x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của x để $\sqrt{x^{2}} = 11$ là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép tính $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $5 . \sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2}} = . ..$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $- \frac{4}{3} \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}} = \frac{...}{...}$