Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

21 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 1$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x - 1} > 3$

A. x > 2

B. $1 \leq x < 10$

C. $1 \leq x < 2$

D. x > 10

Lời giải

Đáp án D

Với $x \geq 1$ . Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{x - 1} > 3 \\ \Leftrightarrow x - 1 > 9 \\ \Leftrightarrow x > 10 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện ta có x > 10

Câu 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq - 2$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x + 2} > 2$

A. x > 2

B. x > 6

C. $- 2 \leq x < 2$

D. x < 4

Lời giải

Đáp án A

Với $x \geq - 2$ . Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 2} > 2 \\ \Leftrightarrow x + 2 > 4 \\ \Leftrightarrow x > 2 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện, ta có x > 2

Câu 3

Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:
Với x < 2, ta có: $\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = . .. - . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = \sqrt{{(2 - x)}^{2}}$ $= |2 - x| = 2 - x$ (vì $2 - x \geq 0$ với mọi x < 2)

Vậy số cần điền là 2 và x.

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$
Đáp số $A = 2 \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 + 2 . \sqrt{2} . 1 + 1}$ $= \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} = |\sqrt{2} + 1|$ $= \sqrt{2} + 1$

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 - 2 . \sqrt{2} . 1 + 1}$ $= \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = |\sqrt{2} - 1|$ $= \sqrt{2} - 1$ (vì $\sqrt{2}$ > 1)

Suy ra $A = \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2} - 1 = 2 \sqrt{2}$

Vậy số cần điền là 2

Câu 5

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $a \geq 0$ . Rút gọn biểu thức: $\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = \sqrt{{(5 a)}^{2}} - 3 a$ $= 5 a - 3 a = 2 a$ (do $a \geq 0$ nên |5a| = 5a)

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 2a

Câu 6

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với a < 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 18|$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{x^{2}} = 15$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a > −1

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{4 a^{2} + 4 a + 1}$ xác định với mọi a

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{{(a + 3)}^{2}} = - (a + 3)$ với mọi $a \leq - 3$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khẳng định sau đúng hay sai?
$a - 9 = (\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$ với mọi $a \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với $x \geq 0$ , hoàn thiện vế trái trong đẳng thức sau: $. .. - 2 \sqrt{5 x} + . .. = {(\sqrt{x} - \sqrt{5})}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $x^{2} - 11 = (. .. - \sqrt{11}) (x + \sqrt{. ..})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{- 5}{x - 2}}$ là x … 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức $\sqrt{x + 4}$ xác định là x = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của x để $\sqrt{x^{2}} = 11$ là:

A. x = 11

B. x = −11

C. x = 121

D. $x = \pm 11$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép tính $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $- \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $5 . \sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2}} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $- \frac{4}{3} \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử