Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

17 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{21} - \sqrt{5} ... \sqrt{20} - \sqrt{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(\sqrt{21} - \sqrt{5}) - (\sqrt{20} - \sqrt{6})$ $= (\sqrt{21} - \sqrt{20}) + (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Vì $\sqrt{21} > \sqrt{20}$ và $\sqrt{6} > \sqrt{5}$ nên $(\sqrt{21} - \sqrt{20}) + (\sqrt{6} - \sqrt{5}) > 0$ .

Vậy $\sqrt{21} - \sqrt{5} > \sqrt{20} - \sqrt{6}$ .

Vậy dấu cần điền là dấu >

Câu 2

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} - 2 . \sqrt{5} . 1 + 1^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} (do \sqrt{5} > 1) \\ = - 1 \end{array}$

Vậy A = −1.

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

*Lưu ý: Với mọi số a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a | = [\begin{array}{l} a khi a \geq 0 \\ - a khi a < 0 \end{array}$

Câu 3

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{2^{2} + 2 .2. \sqrt{5} + {(\sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(2 + \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{5} \\ = |2 + \sqrt{5}| - \sqrt{5} \\ = 2 + \sqrt{5} - \sqrt{5} \\ = 2 \end{array}$

Vậy A = 2

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2

*Lưu ý: Với mọi số a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a | = [\begin{array}{l} a khi a \geq 0 \\ - a khi a < 0 \end{array}$

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2}$
Đáp số: $A = \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2} \\ = |\sqrt{3} - \sqrt{2}| + \sqrt{2} \\ = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} (do \sqrt{3} - \sqrt{2} > 0) \\ = \sqrt{3} \end{array}$

Vậy $A = \sqrt{3}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Câu 5

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}} = \sqrt{3} + \sqrt{8}$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{4})}^{2} + 2 . \sqrt{4} . \sqrt{6} + {(\sqrt{6})}^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{4} + \sqrt{6})}^{2}}$

$= 2 + \sqrt{6} \neq \sqrt{3} + \sqrt{8}$

Do đó khẳng định trên là Sai

Câu 6

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử