Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{21} - \sqrt{5} ... \sqrt{20} - \sqrt{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(\sqrt{21} - \sqrt{5}) - (\sqrt{20} - \sqrt{6})$ $= (\sqrt{21} - \sqrt{20}) + (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Vì $\sqrt{21} > \sqrt{20}$ và $\sqrt{6} > \sqrt{5}$ nên $(\sqrt{21} - \sqrt{20}) + (\sqrt{6} - \sqrt{5}) > 0$ .

Vậy $\sqrt{21} - \sqrt{5} > \sqrt{20} - \sqrt{6}$ .

Vậy dấu cần điền là dấu >

Câu 2/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} - 2 . \sqrt{5} . 1 + 1^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} (do \sqrt{5} > 1) \\ = - 1 \end{array}$

Vậy A = −1.

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

*Lưu ý: Với mọi số a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a | = [\begin{array}{l} a khi a \geq 0 \\ - a khi a < 0 \end{array}$

Câu 3/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{2^{2} + 2 .2. \sqrt{5} + {(\sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(2 + \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{5} \\ = |2 + \sqrt{5}| - \sqrt{5} \\ = 2 + \sqrt{5} - \sqrt{5} \\ = 2 \end{array}$

Vậy A = 2

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2

*Lưu ý: Với mọi số a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a | = [\begin{array}{l} a khi a \geq 0 \\ - a khi a < 0 \end{array}$

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2}$
Đáp số: $A = \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2} \\ = |\sqrt{3} - \sqrt{2}| + \sqrt{2} \\ = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} (do \sqrt{3} - \sqrt{2} > 0) \\ = \sqrt{3} \end{array}$

Vậy $A = \sqrt{3}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Câu 5/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}} = \sqrt{3} + \sqrt{8}$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{4})}^{2} + 2 . \sqrt{4} . \sqrt{6} + {(\sqrt{6})}^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{4} + \sqrt{6})}^{2}}$

$= 2 + \sqrt{6} \neq \sqrt{3} + \sqrt{8}$

Do đó khẳng định trên là Sai

Câu 6/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} + 2. \sqrt{5} .1 + 1^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} = \sqrt{5} + 1$

Do đó khẳng định trên là Đúng

*Nhận xét: Với bài toán này ta có thể giải bằng cách biến đổi vế phải.

Ta có: $\sqrt{5} + 1 = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} + 2 . \sqrt{5} . 1 + 1^{2}}$ $= \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$

Vậy $\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

Câu 7/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x, biết: $\sqrt{16 x^{4}} = 64$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{16 x^{4}} = 64 \Leftrightarrow 4 x^{2} = 64$ $\Leftrightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4$

Vậy $x = \pm 4$ .

Do đó các số cần điền là 4 và −4

Câu 8/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = x + 4$
Đáp án: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{9 x^{2}} = x + 4$ (điều kiện: $x \geq - 4$ )

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 |x| = x + 4 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = x + 4 \\ 3 x = - x - 4 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 1 \end{array} (TM) \end{array}$

Vậy x = −1; x = 2

Do đó, các số cần điền vào chỗ chấm là −1 và 2

Câu 9/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để $\sqrt{x^{2} - 12 x + 36}$ $= x - 6$

A. x < 6

B. x < −6

C. $x \geq 6$

D. $x \geq - 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để $\sqrt{1 + 10 x + 25 x^{2}} = - 1 - 5 x$

A. $x < \frac{1}{5}$

B. $x < - \frac{1}{5}$

C. $x \geq \frac{1}{5}$

D. $x \geq - \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

A. x = 4

B. x = −4

C. x = $\pm$ 4

D. x = 4 hoặc x = −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

A. $b \geq 0$

B. a < 0

C. $b \leq 0$

D. b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{...} + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm a để căn thức $\sqrt{4 - a^{2}}$ có nghĩa

A. $a \geq 2$

B. $- 2 \leq a \leq 2$

C. $a \leq - 2$ hoặc $a \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm a để căn thức $\sqrt{a^{2} - 1}$ có nghĩa

A. $a \geq 1$

B. $a \leq 1$

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm x để căn thức $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$ có nghĩa

A. $x \neq 0$

B. $x \geq 0$

C. $0 \leq x \leq 2$

D. $x < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $3 . \sqrt{{(- 1, 5)}^{2}} - 4 . \sqrt{{(- 0, 5)}^{2}} = . . .$
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $4. \sqrt{{(- 3)}^{6}} + 5. \sqrt{{(- 2)}^{4}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý