Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 5.3 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

569 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.3 K lượt thi 53 câu hỏi

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

101 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bài tập Tình diện tích mặt ngoài, thể tích của hình hỗn hợp có liên quan hình cầu lớp 9 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

3.9 K lượt thi 121 câu hỏi

117 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

104 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

3.9 K lượt thi 104 câu hỏi

184 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

654 lượt thi 25 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{21} - \sqrt{5} ... \sqrt{20} - \sqrt{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(\sqrt{21} - \sqrt{5}) - (\sqrt{20} - \sqrt{6})$ $= (\sqrt{21} - \sqrt{20}) + (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Vì $\sqrt{21} > \sqrt{20}$ và $\sqrt{6} > \sqrt{5}$ nên $(\sqrt{21} - \sqrt{20}) + (\sqrt{6} - \sqrt{5}) > 0$ .

Vậy $\sqrt{21} - \sqrt{5} > \sqrt{20} - \sqrt{6}$ .

Vậy dấu cần điền là dấu >

Câu 2/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} - 2 . \sqrt{5} . 1 + 1^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} (do \sqrt{5} > 1) \\ = - 1 \end{array}$

Vậy A = −1.

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −1

*Lưu ý: Với mọi số a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a | = [\begin{array}{l} a khi a \geq 0 \\ - a khi a < 0 \end{array}$

Câu 3/20

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{2^{2} + 2 .2. \sqrt{5} + {(\sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{5} \\ = \sqrt{{(2 + \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{5} \\ = |2 + \sqrt{5}| - \sqrt{5} \\ = 2 + \sqrt{5} - \sqrt{5} \\ = 2 \end{array}$

Vậy A = 2

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2

*Lưu ý: Với mọi số a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a | = [\begin{array}{l} a khi a \geq 0 \\ - a khi a < 0 \end{array}$

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2}$
Đáp số: $A = \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2} \\ = |\sqrt{3} - \sqrt{2}| + \sqrt{2} \\ = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} (do \sqrt{3} - \sqrt{2} > 0) \\ = \sqrt{3} \end{array}$

Vậy $A = \sqrt{3}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 3

Câu 5/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}} = \sqrt{3} + \sqrt{8}$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án B

$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{4})}^{2} + 2 . \sqrt{4} . \sqrt{6} + {(\sqrt{6})}^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{4} + \sqrt{6})}^{2}}$

$= 2 + \sqrt{6} \neq \sqrt{3} + \sqrt{8}$

Do đó khẳng định trên là Sai

Câu 6/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} + 2. \sqrt{5} .1 + 1^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} = \sqrt{5} + 1$

Do đó khẳng định trên là Đúng

*Nhận xét: Với bài toán này ta có thể giải bằng cách biến đổi vế phải.

Ta có: $\sqrt{5} + 1 = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}}$ $= \sqrt{{(\sqrt{5})}^{2} + 2 . \sqrt{5} . 1 + 1^{2}}$ $= \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$

Vậy $\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

Câu 7/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x, biết: $\sqrt{16 x^{4}} = 64$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{16 x^{4}} = 64 \Leftrightarrow 4 x^{2} = 64$ $\Leftrightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4$

Vậy $x = \pm 4$ .

Do đó các số cần điền là 4 và −4

Câu 8/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = x + 4$
Đáp án: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{9 x^{2}} = x + 4$ (điều kiện: $x \geq - 4$ )

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 |x| = x + 4 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = x + 4 \\ 3 x = - x - 4 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 1 \end{array} (TM) \end{array}$

Vậy x = −1; x = 2

Do đó, các số cần điền vào chỗ chấm là −1 và 2

Câu 9/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để $\sqrt{x^{2} - 12 x + 36}$ $= x - 6$

A. x < 6

B. x < −6

C. $x \geq 6$

D. $x \geq - 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để $\sqrt{1 + 10 x + 25 x^{2}} = - 1 - 5 x$

A. $x < \frac{1}{5}$

B. $x < - \frac{1}{5}$

C. $x \geq \frac{1}{5}$

D. $x \geq - \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

A. x = 4

B. x = −4

C. x = $\pm$ 4

D. x = 4 hoặc x = −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

A. $b \geq 0$

B. a < 0

C. $b \leq 0$

D. b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{...} + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm a để căn thức $\sqrt{4 - a^{2}}$ có nghĩa

A. $a \geq 2$

B. $- 2 \leq a \leq 2$

C. $a \leq - 2$ hoặc $a \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm a để căn thức $\sqrt{a^{2} - 1}$ có nghĩa

A. $a \geq 1$

B. $a \leq 1$

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm x để căn thức $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$ có nghĩa

A. $x \neq 0$

B. $x \geq 0$

C. $0 \leq x \leq 2$

D. $x < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $3 . \sqrt{{(- 1, 5)}^{2}} - 4 . \sqrt{{(- 0, 5)}^{2}} = . . .$
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $4. \sqrt{{(- 3)}^{6}} + 5. \sqrt{{(- 2)}^{4}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{21} - \sqrt{5} ... \sqrt{20} - \sqrt{6}$

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$
Đáp số: A = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2}$
Đáp số: $A = \sqrt{. ..}$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}} = \sqrt{3} + \sqrt{8}$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x, biết: $\sqrt{16 x^{4}} = 64$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = x + 4$
Đáp án: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm x để $\sqrt{x^{2} - 12 x + 36}$ $= x - 6$