Ta có: $A = \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 10}$ $= \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} + 2 . \frac{x}{3} . 3 + 3^{2} + 1}$ $= \sqrt{{(\frac{x}{3} + 3)}^{2} + 1}$

Vì ${(\frac{x}{3} + 3)}^{2} \geq 0, \forall x$ $\Rightarrow \sqrt{{(\frac{x}{3} + 3)}^{2} + 1} \geq \sqrt{1} = 1, \forall x$

Suy ra, $A_{\min}$ = 1 $\Leftrightarrow {(\frac{x}{3} + 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = - 9$

Vậy cần điền vào chỗ chấm để $A_{\min}$ = 1 khi x = −9

Câu 2/17

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \sqrt{- a^{2} - 4 a + 5}$
Đáp án: $A_{\max}$ = … khi a = …

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng: $A = \sqrt{b - {[f (a)]}^{2}}$

Bước 2: Đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của A

Lời giải

Vậy cần điền vào chỗ chấm: A_max = 3 khi a = −2

Câu 3/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{13 - 4 \sqrt{3}}$
Đáp số: $A = . .. - \sqrt{. ..}$

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của biểu thức A

Lời giải

Câu 4/17

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} = 2$ với 1 < a < 2

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của biểu thức A

Lời giải

Ta có:

Câu 5/17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 3,$ $A = \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - 2 x + 1$ có kết quả rút gọn là:

A. −3x + 2

B. 2 – x

C. –x – 2

D. x – 2

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Bước 1: Khai căn

Bước 2: Thu gọn A

Lời giải

Ta có:

Câu 6/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn biểu thức $D = \frac{\sqrt{x^{2} + 10 x + 25}}{x + 5}$ với x < −5
Đáp án cần chọn là: D = …

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức

Bước 2: Khai căn, thu gọn A

Lời giải

Câu 7/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giải phương trình $x - 9 \sqrt{x} + 14 = 0$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Giải bất phương trình $\sqrt{x + 2} > x$
Đáp án: … < x < …

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức $\sqrt{\frac{2 x - 1}{2 - x}}$ có nghĩa?
Đáp số x = …

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x để biểu thức $\sqrt{- x^{2} + 2 x - 1}$ có nghĩa
Đáp số: x = …

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

A. x = 4

B. x = −4

C. $x = \pm 4$

D. x = 4 hoặc x = −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

A. $b \geq 0$

B. a < 0

C. $b \leq 0$

D. b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{...}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/17

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{...} + \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{4 - a^{2}}$ có nghĩa

A. $a \geq 2$

B. $- 2 \leq a \leq 2$

C. $a \leq - 2$ hoặc $a \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{a^{2} - 1}$ có nghĩa

A. $a \geq 1$

B. $a \leq 1$

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x29+2x+10Đáp số: Amin = … khi x = …x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−a2−4a+5Đáp án: Amax = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Tính giá trị của biểu thức: A=7+43−13−43Đáp số: A= ... − ...

Khẳng định sau đúng hay sai?a+2a−1+a−2a−1=2 với 1 < a < 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Với x≥3, A=x2−6x+9−2x+1 có kết quả rút gọn là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Rút gọn biểu thức D=x2+10x+25x+5 với x < −5Đáp án cần chọn là: D = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Giải phương trình x−9x+14=0Đáp số: x= ...x= ...

Điền đáp án vào chỗ chấm:Giải bất phương trình x+2>xĐáp án: … < x < …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức 2x−12−x có nghĩa?Đáp số x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Tìm x để biểu thức −x2+2x−1 có nghĩaĐáp số: x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Phương trình x−12=3 có nghiệm là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Điều kiện xác định của biểu thức a8b3 là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: ... −22=2−1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 8−215=5− ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 5+26= ... +3

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Tìm a để căn thức 4−a2 có nghĩa

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Tìm a để căn thức a2−1 có nghĩa

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 10}$
Đáp số: $A_{\min}$ = … khi x = …x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \sqrt{- a^{2} - 4 a + 5}$
Đáp án: $A_{\max}$ = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{13 - 4 \sqrt{3}}$
Đáp số: $A = . .. - \sqrt{. ..}$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} = 2$ với 1 < a < 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 3,$ $A = \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - 2 x + 1$ có kết quả rút gọn là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn biểu thức $D = \frac{\sqrt{x^{2} + 10 x + 25}}{x + 5}$ với x < −5
Đáp án cần chọn là: D = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giải phương trình $x - 9 \sqrt{x} + 14 = 0$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Giải bất phương trình $\sqrt{x + 2} > x$
Đáp án: … < x < …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức $\sqrt{\frac{2 x - 1}{2 - x}}$ có nghĩa?
Đáp số x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x để biểu thức $\sqrt{- x^{2} + 2 x - 1}$ có nghĩa
Đáp số: x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{...} + \sqrt{3}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{4 - a^{2}}$ có nghĩa

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{a^{2} - 1}$ có nghĩa