Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

2578 lượt thi
17 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 10}$
Đáp số: $A_{\min}$ = … khi x = …x

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng $A = \sqrt{{[f (x)]}^{2} + a}$

Bước 2: Đánh giá và tìm giá trị nhỏ nhất của A

Lời giải

Ta có: $A = \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 10}$ $= \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} + 2 . \frac{x}{3} . 3 + 3^{2} + 1}$ $= \sqrt{{(\frac{x}{3} + 3)}^{2} + 1}$

Vì ${(\frac{x}{3} + 3)}^{2} \geq 0, \forall x$ $\Rightarrow \sqrt{{(\frac{x}{3} + 3)}^{2} + 1} \geq \sqrt{1} = 1, \forall x$

Suy ra, $A_{\min}$ = 1 $\Leftrightarrow {(\frac{x}{3} + 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = - 9$

Vậy cần điền vào chỗ chấm để $A_{\min}$ = 1 khi x = −9

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \sqrt{- a^{2} - 4 a + 5}$
Đáp án: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng: $A = \sqrt{b - {[f (a)]}^{2}}$

Bước 2: Đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của A

Lời giải

Vậy cần điền vào chỗ chấm: A_max = 3 khi a = −2

Câu 3:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{13 - 4 \sqrt{3}}$
Đáp số: $A = . .. - \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của biểu thức A

Lời giải

Câu 4:

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} = 2$ với 1 < a < 2

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án A

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của biểu thức A

Lời giải

Ta có:

Câu 5:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 3,$ $A = \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - 2 x + 1$ có kết quả rút gọn là:

A. −3x + 2

B. 2 – x

C. –x – 2

D. x – 2

Xem đáp án

Đáp án C

Hướng dẫn

Bước 1: Khai căn

Bước 2: Thu gọn A

Lời giải

Ta có:

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

10 câu hỏi 15 phút

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

20 câu hỏi 30 phút

Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

20 câu hỏi 30 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án