Ta có: $A = \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 10}$ $= \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} + 2 . \frac{x}{3} . 3 + 3^{2} + 1}$ $= \sqrt{{(\frac{x}{3} + 3)}^{2} + 1}$

Vì ${(\frac{x}{3} + 3)}^{2} \geq 0, \forall x$ $\Rightarrow \sqrt{{(\frac{x}{3} + 3)}^{2} + 1} \geq \sqrt{1} = 1, \forall x$

Suy ra, $A_{\min}$ = 1 $\Leftrightarrow {(\frac{x}{3} + 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = - 9$

Vậy cần điền vào chỗ chấm để $A_{\min}$ = 1 khi x = −9

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \sqrt{- a^{2} - 4 a + 5}$
Đáp án: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng: $A = \sqrt{b - {[f (a)]}^{2}}$

Bước 2: Đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của A

Lời giải

Vậy cần điền vào chỗ chấm: A_max = 3 khi a = −2

Câu 3

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{13 - 4 \sqrt{3}}$
Đáp số: $A = . .. - \sqrt{. ..}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của biểu thức A

Lời giải

Câu 4

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} = 2$ với 1 < a < 2

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về hằng đẳng thức ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của biểu thức A

Lời giải

Ta có:

Câu 5

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 3,$ $A = \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - 2 x + 1$ có kết quả rút gọn là:

A. −3x + 2

B. 2 – x

C. –x – 2

D. x – 2

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Bước 1: Khai căn

Bước 2: Thu gọn A

Lời giải

Ta có:

Câu 6

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn biểu thức $D = \frac{\sqrt{x^{2} + 10 x + 25}}{x + 5}$ với x < −5
Đáp án cần chọn là: D = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giải phương trình $x - 9 \sqrt{x} + 14 = 0$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Giải bất phương trình $\sqrt{x + 2} > x$
Đáp án: … < x < …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức $\sqrt{\frac{2 x - 1}{2 - x}}$ có nghĩa?
Đáp số x = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x để biểu thức $\sqrt{- x^{2} + 2 x - 1}$ có nghĩa
Đáp số: x = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

A. x = 4

B. x = −4

C. $x = \pm 4$

D. x = 4 hoặc x = −2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

A. $b \geq 0$

B. a < 0

C. $b \leq 0$

D. b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{...} + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{4 - a^{2}}$ có nghĩa

A. $a \geq 2$

B. $- 2 \leq a \leq 2$

C. $a \leq - 2$ hoặc $a \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{a^{2} - 1}$ có nghĩa

A. $a \geq 1$

B. $a \leq 1$

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 (có đáp án) Bài 6: Tập ôn tập chương 2 (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 9 Chương 1 Đại Số 9 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 1

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Bài tập ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 (có đáp án): Ôn tập chương 4 (phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x29+2x+10Đáp số: Amin = … khi x = …x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−a2−4a+5Đáp án: Amax = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Tính giá trị của biểu thức: A=7+43−13−43Đáp số: A= ... − ...

Khẳng định sau đúng hay sai?a+2a−1+a−2a−1=2 với 1 < a < 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Với x≥3, A=x2−6x+9−2x+1 có kết quả rút gọn là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Rút gọn biểu thức D=x2+10x+25x+5 với x < −5Đáp án cần chọn là: D = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Giải phương trình x−9x+14=0Đáp số: x= ...x= ...

Điền đáp án vào chỗ chấm:Giải bất phương trình x+2>xĐáp án: … < x < …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức 2x−12−x có nghĩa?Đáp số x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Tìm x để biểu thức −x2+2x−1 có nghĩaĐáp số: x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Phương trình x−12=3 có nghiệm là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Điều kiện xác định của biểu thức a8b3 là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: ... −22=2−1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 8−215=5− ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 5+26= ... +3

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Tìm a để căn thức 4−a2 có nghĩa

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Tìm a để căn thức a2−1 có nghĩa

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 10}$
Đáp số: $A_{\min}$ = … khi x = …x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \sqrt{- a^{2} - 4 a + 5}$
Đáp án: $A_{\max}$ = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{13 - 4 \sqrt{3}}$
Đáp số: $A = . .. - \sqrt{. ..}$

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} = 2$ với 1 < a < 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với $x \geq 3,$ $A = \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - 2 x + 1$ có kết quả rút gọn là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn biểu thức $D = \frac{\sqrt{x^{2} + 10 x + 25}}{x + 5}$ với x < −5
Đáp án cần chọn là: D = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giải phương trình $x - 9 \sqrt{x} + 14 = 0$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Giải bất phương trình $\sqrt{x + 2} > x$
Đáp án: … < x < …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Những giá trị nguyên nào của x để biểu thức $\sqrt{\frac{2 x - 1}{2 - x}}$ có nghĩa?
Đáp số x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x để biểu thức $\sqrt{- x^{2} + 2 x - 1}$ có nghĩa
Đáp số: x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{...} + \sqrt{3}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{4 - a^{2}}$ có nghĩa

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm a để căn thức $\sqrt{a^{2} - 1}$ có nghĩa