Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

  • 767 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc BAH^ bằng:

Xem đáp án

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên ABC^=12 số đo cung AC; CAM^=12 số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên  ABC^+CAM^=180o2=90o

ABC^+HAB^ = 90o nên BAH^=CAM^ (1)

Lại có ΔOAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên OCA^=OAC^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra  OCA^=BAH^

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc OAC^ bằng

Xem đáp án

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và  là góc nội tiếp chắn cung CM

Nên ABC^=12 sđ cung AC; CAM^=12 sđ  cung CM

Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên ABC^+CAM^=180o2 = 90o

ABC^+BAH^ = 90o nên  BAH^=CAM^

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.

Xem đáp án

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên ABC^=12 số đo cung AC; CAM^=12 số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o

nên  ABC^+CAM^=180o2=90o

ABC^+HAB^ = 90o nên BAH^=CAM^

Xét (O) có ANM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ANM^ = 90o hay

AN  NM mà BC AN => NM // BC

Lại có BAN^=CAM^ (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân

Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Xét hai tam giác vuông ΔEBH và ΔECA có EBH^=ECA^ (cùng phụ với BAC^)

Nên EBH đồng dạng với ECA (g – g) 

=>EBEC=EHEA EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Xét (O) có ACF^ = 90o; ABF^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF  AC; BF  AB mà BD  AC; CE  AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành => BH = CF

Đáp án cần chọn là: B

* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận