Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án

  • 752 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Xét (O) có BCA^ = MBA^  (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AD bằng góc nội tiếp chắn cung AD)

Suy ra MDA đồng dạng với MCD (g – g)   

=> MBMC=MAMB=BACB

Xét (O) có ADM^ = ACM^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)

Suy ra MBA đồng dạng với MCB (g – g)  

=> MDMC=ADDC

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MB = MD nên ADDC=ABBC

=> AD. BC=AB. DC

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

Xem đáp án

Xét đường tròn (O) có MBC^=MAC^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC)

Lại có MBD^=MAC^ (do AM là phân giác góc BAC)

Suy ra MBD^=MAB^ (cùng bằng MAC^)

Xét MBD và MAB có M^ chung và MBD^=MAB^ (chứng minh trên)

Nên MBD đồng dạng với MAB (g – g)

=> MBMA=MDMB => MA. MD = MB2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

Xem đáp án

Xét (O) có MNP^=AMP^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

Xét EPM và EMN có E^ chung và MNP^=EMP^ 

Suy ra EPM đồng dạng với EMN (g – g) suy ra

=> EPEM=EMEN =>  EP. EN = EM2 = 42 = 16 (cm2)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Vì MD là tia phân giác NMP^ nên NMD^=DMP^ suy ra cung PD = cung PN

Xét DPM và NIM có MNI^=IDP^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

và NMI^=IPD^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND)

Nên DPM đồng dạng với NIM (g – g) nên A đúng, B sai

Xét IPD và PMD có D^ chung và IPD^=IMP^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Nên IPD đồng dạng với PMD (g – g) suy ra C, D sai

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử CBA^ = 30o. Chọn câu sai:

Xem đáp án

Xét nửa (O) có MCA^=CBA^ = 30o (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Lại có ACB^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra

CAB^=90o-CBA^ = 90o – 30o = 60o (do CAB vuông tại C)

Lại có ACH^+CAB^ = 90o  => ACH^ = 90o – 60o = 30o

 CBA^là góc nội tiếp chắn cung CA => COA^=2CBA^ = 2. 30o = 60o

Vậy A, B, D đúng, C sai

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận