Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng)

  • 674 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác vuông ABD ta có BD=AD2-AB2=52-32=4cm.

Kẻ CHBD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH=AB=AC=BH=3cmHD=4-3=1cm.

Xét tam giác vuông CHD ta có CD2=CH2+HD2=32+12=10CD=10

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Sxq=πR+rl=π3+410=7π10cm2.


Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xét tam giác vuông ABD ta có BD=AD2-AB2=7,52-4,52=6cm.

Kẻ CHBD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH=AB=AC=BH=4,5cmHD=6-4,5=1,5cm.

Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5

 CD =  3102.

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Sxq=πR+rl=π4,5+7,53102=18π10cm2.


Câu 3:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có MC=BC2=a2.  

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Stp=πRl+πR2=π.MC.AC+π.MC2=π.a2.a+πa22=3πa24.


Câu 4:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm2).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có MC=BC2=42=2cm.

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Stp=πRl+πR2=π.MC.AC+π.MC2=π.2.4+π.22=12πcm2.


Câu 5:

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Ta có độ dài cung BC là lBC=π.20.144180=16π.

Khi đó chu vi đáy của hình nón C=2πR=16πR=8cm.

h2=l2-R2=202-82h=421cm.

Thể tích khối nón V=13π.82.421=256π213cm3.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận