Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

Thi Online Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

3627 lượt thi
15 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $y = \ln |1 - x|$

B. $y = - \ln (1 - x)$

C. $y = \ln \frac{1}{x - 1}$

D. $y = \ln |x - 1|$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + \sin x + 1$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .

A. $F (x) = x^{3} - \cos x + x + 2$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \cos x + x$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \cos x + x + 2$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \cos x + 2$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$ là

A. $e^{x} + \tan x + C$

B. $e^{x} - \tan x + C$

C. $e^{x} - \frac{1}{\cos x} + C$

D. $e^{x} + \frac{1}{\cos x} + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\int e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x}) d x = \int (e^{x} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = e^{x} - \tan x + C$

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $- 2 x - 3 \ln (1 - x) + C (C \in ℝ) .$

B. $- 2 x + 3 \ln (x - 1) + C (C \in ℝ) .$

C. $- 2 x + 3 \ln (1 - x) + C (C \in ℝ) .$

D. $- 2 x - 3 \ln (x - 1) + C (C \in ℝ) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\int f (x) d x = \int \frac{2 x + 1}{1 - x} d x = \int (- 2 + \frac{3}{1 - x}) d x = - 2 x - 3 \ln |1 - x| + C$

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 - x}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

B. $\ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) - \ln (x + 2) + C$

D. $\ln ||2 x - 1| - |x + 2|| + C$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\int f (x) d x = \int \frac{3 - x}{2 x^{2} + 3 x - 2} d x = \int (\frac{1}{2 x - 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = \int \frac{d x}{2 x - 1} - \int \frac{d x}{x + 2} = \frac{1}{2} \ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p1) (Thông hiểu)

16 câu hỏi 30 phút

Các bài thi hot trong chương:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

( 8.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

( 5.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

( 3.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

( 1.3 K lượt thi )

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

( 40.2 K lượt thi )

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

( 14.4 K lượt thi )

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

( 4.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

1 năm trước

Lê Khánh

Thi Online Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)