31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

4659 lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9419 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6249 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4049 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4737 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2407 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5287 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3689 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3317 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $y = \ln |1 - x|$

B. $y = - \ln (1 - x)$

C. $y = \ln \frac{1}{x - 1}$

D. $y = \ln |x - 1|$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + \sin x + 1$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .

A. $F (x) = x^{3} - \cos x + x + 2$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \cos x + x$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \cos x + x + 2$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \cos x + 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$ là

A. $e^{x} + \tan x + C$

B. $e^{x} - \tan x + C$

C. $e^{x} - \frac{1}{\cos x} + C$

D. $e^{x} + \frac{1}{\cos x} + C$

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. $- 2 x - 3 \ln (1 - x) + C (C \in ℝ) .$

B. $- 2 x + 3 \ln (x - 1) + C (C \in ℝ) .$

C. $- 2 x + 3 \ln (1 - x) + C (C \in ℝ) .$

D. $- 2 x - 3 \ln (x - 1) + C (C \in ℝ) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 - x}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

B. $\ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) - \ln (x + 2) + C$

D. $\ln ||2 x - 1| - |x + 2|| + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x (x + 2)}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln |\frac{x}{x + 2}| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x}{x + 2}| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |\frac{x + 2}{x}| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x + 2}{x}| + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 2019}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $x + 2020 \ln (x - 1) + C$

B. $x - 2020 \ln (x - 1) + C$

C. $x - \frac{2020}{{(x - 1)}^{2}} + C$

D. $x + \frac{2020}{{(x - 1)}^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là

A. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

B. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

C. $2 \sqrt{x^{3} + 4} + C$

D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Biết $F (x) = e^{x} - 2 x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Khi đó $\int f (2 x) d x$ bằng:

A. $2 e^{x} - 4 x^{2} + C$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x^{2} + C$

C. $e^{2 x} - 8 x^{2} + C$

D. $\frac{1}{2} e^{2 x} - 2 x^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x + 1}{\sqrt{x - 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x - 1}$ ta được nguyên hàm nào?

A. $\int 2 (u^{2} + 2) d u$

B. $\int 2 u (u^{2} + 2) d u$

C. $\int (2 u^{2} + 2) d u$

D. $\int 2 u^{2} d u$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$ .

A. $S = \{\pm 3\}$

B. $S = \{3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{- 3\}$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $\int \ln (x + 3) d x = x \ln (x + 3) + a x + b \ln (x + 3) + C$ . Giá trị của biểu thức $S = 2 a - b$ bằng

A. -7

B. -5

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . \cos 2 x$ ?

A. $y = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{2} \cos 2 x - 3$

B. $y = \frac{- 1}{2} x \sin 2 x - \frac{1}{4} \cos 2 x + 2$

C. $y = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x + 1$

D. $y = \frac{- 1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x - 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln (\sqrt{x})$

A. $\frac{1}{8} x^{2} (2 \ln x - 1) + C$

B. $\frac{1}{4} x^{2} (2 \ln x + 1) + C$

C. $\frac{1}{2} x^{2} (2 \ln x - 1) + C$

D. $\frac{1}{8} x^{2} (2 \ln x + 1) + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm họ nguyên hàm $\int (2 x + e^{x}) e^{x} d x$ .

A. $e^{x} (2 x + 2 + \frac{1}{2} e^{x}) + C$

B. $e^{x} (2 x - 2 + \frac{1}{2} e^{x}) + C$

C. $e^{x} (e^{x} + 2 x - 2) + C$

D. $e^{x} (\frac{1}{2} e^{x} - 2 x + 2) + C$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của fx=11−x trên khoảng 1;+∞

Cho hàm số fx=x2+sinx+1. Biết Fx là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .

Họ nguyên hàm của hàm số y=ex1−e−xcos2x là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+11−x trên khoảng (1;+∞).

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3−x2x2+3x−2 là

Cho hàm số fx=1xx+2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x+2019x−1 trên khoảng 1 ;+∞ là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x24+x3 là

Biết Fx=ex−2x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Khi đó ∫f2xdx bằng:

Khi tính nguyên hàm ∫x+1x−1dx , bằng cách đặt u=x−1 ta được nguyên hàm nào?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1ex+1 thỏa mãn F0=−ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình Fx+lnex+1=3 .

Biết ∫lnx+3 dx=xlnx+3+ax+blnx+3+C. Giá trị của biểu thức S=2a−b bằng

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=x.cos2x ?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=xlnx

Tìm họ nguyên hàm ∫2x+exexdx .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty)$

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + \sin x + 1$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1 . Tìm F(x) .

Họ nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên khoảng $(1; + \infty) .$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 - x}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x (x + 2)}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 2019}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là

Biết $F (x) = e^{x} - 2 x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Khi đó $\int f (2 x) d x$ bằng:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x + 1}{\sqrt{x - 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x - 1}$ ta được nguyên hàm nào?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$ .

Biết $\int \ln (x + 3) d x = x \ln (x + 3) + a x + b \ln (x + 3) + C$ . Giá trị của biểu thức $S = 2 a - b$ bằng

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . \cos 2 x$ ?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln (\sqrt{x})$

Tìm họ nguyên hàm $\int (2 x + e^{x}) e^{x} d x$ .