Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 2)

Thi Online Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 2)

3681 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{matrix}$ và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $(β) : 2 x - 3 y - 6 z - 2 = 0$ . Gọi $R_{1}; R_{2} (R_{1} > R_{2})$ là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{z - 3}{1} = \frac{y - 2}{1}$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z = 0; (Q) : x - 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiêp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{2}{7}$

B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{9}{14}$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{2}{7}$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{9}{14}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng $3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ $\vec{O M}$ là:

A. $\sqrt{110}$

B. $3 \sqrt{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{110}}{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; 0; - 2)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?

A. 4 mặt cầu

B. 2 mặt cầu

C. 1 mặt cầu

D. Vô số mặt cầu

Xem đáp án

Trên mặt phẳng (ABC) có 4 điểm M, N, P, Q cách đều AB, BC, AC là tâm đường tròn nội tiếp, 3 tâm đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C do đó có 4 điểm M’, N’, P’, Q’ trên mặt phẳng (P) là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q trên (P) thỏa mãn tính chất cách đều AB, BC, AC.

Tương ứng có 4 mặt cầu tâm M’, N’, P’, Q’ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề