Dạng 1: Góc giữa hai mặt phẳng có đáp án

  • 1563 lượt thi

  • 38 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Tam giác BCD cân tại B có I trung điểm đáy CD => CDBI (1)

Tam giác ACD cân tại A có I trung điểm đáy CD => CDAI (2)

(1) và (2) => CDABI Vậy A: sai

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A^=600, cạnh SC=a62 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IKSA tại K . Tính số đo góc BKD^

Xem đáp án

Chọn C

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A= 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2  và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). (ảnh 1)

Ta có CH=CS.CACS2+CA2=a;(CA=2AI=a3); IK=12CH=12a=IB=ID

với H là hình chiếu của C lên SA, K là hình chiếu của I lên SA.


Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án

Chọn A

Đặt AB = a. Gọi I là trung điểm của AB

Tam giác ABC đều cạnh a nên CIAB và CI=a32

Tam giác ABD đều nên DIAB và DI=a32

Do đó, ABC,ABD=CI,DI=CID^=α

Tam giác CID có cosα=IC2+ID2CD22.IC.ID=3a24+3a24a22.a32.a32=a223a22=13

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Xem đáp án

Chọn C

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. (ảnh 1)

Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH

Ta có: SCDABCD=CD. Gọi M là trung điểm CD

Dễ chứng minh được SMCD và HMCD

SCD,ABCD=SM,HM=SMH^=α

Từ giả thiết suy ra tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến .

SM=a32cosα=HMSM=a2a32=13


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH HBC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Chọn D

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH H thuộc BC (ảnh 1)

Ta có SABABCSACABCSABSAC=SASAABCSABC

BCAHBCSABCSAHBCSH

Mặt khác, AHBC nên SBC,ABC=SH,AH=SHA^

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận