200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P7)

  • 30623 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Biết đồ thị hàm số  y=2m-nx2+mx+1x2+mx+n-6 (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+ n 

Xem đáp án

+ Ta có 

Do đó đường thẳng y= 2m- n là TCN

+ Mà y= 0  là tiệm cận ngang của ĐTHS nên   0 = 2m- n

+ Vì  x= 0 là TCĐ của ĐTHS nên x= 0 là nghiệm của phương trình x2+ mx+n-  6= 0

Vậy 2m-n=0n=6m=3n=6m+n=9   

Chọn C.


Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  1+2cosx+1+2sinx=m2 có nghiệm thực?

Xem đáp án

 

Xét x-π;π mà 2sin x+102cos x+10suy ra x-π6;2π3

Ta có: 

Đặt t= sinx+cosx=2sinx+π4t3-12;2

Và 2.sinx.cos x= t2- 1

Khi đó:

Suy ra y = f( t)  là hàm số đồng biến trên 3-12;2min f(t)=f(2)=2+22max f(t)=f3-12=1+32

Do đó, để f( t) = m2/8 có nghiệm 1+32m282+2221+3m41+2

Mà m nguyên chọn m= 5; 6;7; 8.

Chọn C.


Câu 3:

Xét hàm số  fx=x2+ax+b với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 1; 3].  Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a.b

Xem đáp án

Ta có 

Từ (1) và (2), kết hợp với x+y+zx+y+z  ta được

Giá trị nhỏ nhất của M là 2 .

Dấu bằng xảy ra khi 

 

cùng dấu

 

Do đó a=-2b=-1ab=2

Chọn A.


Câu 4:

Cho hàm số y=2x+1x+1  có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C)   tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn AB=23

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2x+1x+1=x+m-1(x-1)x2+(m-2)x+(m-2)=0 (*)

Đường thẳng d cắt (C)   tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi  phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1

Khi đó d cắt ( C) tại A( x1; x1+ m- 1) ; B ( x2; x2+ m- 1)

Áp dụng định lý Vi-et x1+x2=-m+2x1x2=m-2  ta có:

Vậy m=4±10

 

Chọn B.


Câu 5:

Cho hàm số  y=12+4x-x2x2-6x+2m có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C)  có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

Xem đáp án

ĐKXĐ: 0x4x2-6x+2m>0

Ta có 12+4x-x20 x nên để ( C)  có hai tiệm cận đứng thì phương trình
 x2-6x+2m=0x2-6x+2m=0 (*)
có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 0; 4]

Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì '=9-2m>0m<92

Gọi 2 nghiệm phân biệt của (*) là x1< x2  ta có  0≤ x1< x2≤ 4.

 Theo định lí Vi-et ta có x1+x2=6x1x2=2m

Khi đó

Kết hợp nghiệm ta có 4m<92

Mà m nguyên nên m = 4

Chọn B.


Bài thi liên quan:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Linh Ryes

3 năm trước

Nguyễn Xuân Thắng

Bình luận


Bình luận