15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

33 người thi tuần này 5.0 3.5 K lượt thi 15 câu hỏi 15 phút

Câu 1

Chọn kết luận đúng

A. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α < 0$

B. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α < 0$

C. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α \neq 0$

D. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu $0 < α < 1$

Lời giải

Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α > 0$ nên A và C sai.

Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α < 0$ nên B đúng, D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

A. $y = x^{- 4}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = x^{- \frac{3}{4}}$

D. $y = \sqrt[3]{x}$

Lời giải

Hàm số $y = x^{- 4}$ có tập xác định là R\{0} và có $y' = - 4 x^{- 5}$ nên không đồng biến trên các khoảng xác định (đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ ) loại A

Hàm số $y = x^{- \frac{3}{4}}$ có tập xác định là $(0; + \infty)$ và có $y' = - \frac{3}{4} x^{- \frac{7}{4}} < 0, \forall x \in (0; + \infty)$ nên không đồng biến trên từng khoảng xác định, loại B

Hàm số $y = x^{4}$ có tập xác định là R và có $y' = 4 x^{3}$ nên không đồng biến trên các khoảng xác định, loại C

Hàm số $y = \sqrt[3]{x}$ có tập xác định là R và có $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} > 0$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{e - 3}$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

B. Hàm số luôn đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số là $D = (0; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận

Lời giải

Hàm số $y = x^{e - 3}$ có $α = e - 3$ không nguyên, suy ra tập xác định là $(0; + \infty) \Rightarrow$ C đúng.

Hàm số đi qua điểm (1; 1) suy ra A đúng.

$y' = (e - 3) . x^{e - 4} < 0, \forall x \in (0; + \infty) \Rightarrow$ B sai.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy suy ra D đúng.

Đáo án cần chọn là: B

Câu 4

Tìm TXĐ của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$

A. D=R\{2}

B. D=R

C. $D = [3; + \infty)$

D. $D = (3; + \infty)$

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số $y = x^{π}$ . Tính y''(1)

A. y''(1)=0

B. $y'' (1) = πlnπ$

C. $y'' (1) = π (π - 1)$

D. $y'' (1) = \ln^{2} π$

Lời giải

Câu 6

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2}}$ trên R

A. $y' = 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2} - 1}$

B. $y' = e x \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{e - 2}}$

C. $y' = \frac{e}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2} - 1}$

D. $y' = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{3}} \ln (x^{2} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

A. $T = A {(1 + m r)}^{N}$

B. $T = A {(1 + r)}^{N}$

C. $T = A {(1 + r)}^{\frac{N}{m}}$

C. $T = N {(1 + m r)}^{A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

A. $T = A {(1 + r)}^{N}$

B. $T = \frac{A (1 + r)}{r} [{(1 + r)}^{N} - 1]$

C. $T = N [{(1 + r)}^{A} - 1]$

D. $T = A [{(1 + r)}^{N} - 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho các hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x}, f_{2} (x) = \sqrt[4]{x}, f_{3} (x) = x^{\frac{1}{3}}$ $, f_{4} (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng $[0; + \infty)$

A. $f_{1} (x) v à f_{2} (x)$

B. $f_{1} (x) v à f_{2} (x) v à f_{3} (x)$

C. $f_{3} (x) v à f_{4} (x)$

D. Cả 4 hàm số trên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r%. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

A. $T = A {(1 + r %)}^{N}$

B. $T = \frac{A (1 + r %)}{r %} [{(1 + r %)}^{N} - 1]$

C. $T = N [{(1 + r %)}^{A} - 1]$

D. $T = A [{(1 + r %)}^{N} - 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - 3 x)}^{\sqrt{5}}$ là

A. $D = R \ \{\frac{2}{3}\}$

B. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

C. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$

D. $D = (\frac{2}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một người vay ngân hàng số tiền T đồng, lãi suất mỗi tháng là r. Số tiền A mà người đó phải trả cuối mỗi tháng để sau N tháng là hết nợ là:

A. $A = \frac{T . {(1 + r)}^{N}}{r [{(1 + r)}^{N} - 1]}$

B. $A = \frac{T . r {(1 + r)}^{N}}{{(1 + r)}^{N} - 1}$

C. $A = \frac{T . r {(1 + r)}^{N} - 1}{{(1 + r)}^{N}}$

D. $A = \frac{T {(1 + r)}^{N}}{{(1 + r)}^{N} - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{3}}$

D. $P = x^{\frac{1}{18}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

A. D=[-2;2]

B. $D = R \ \{\pm 2\}$

C. D=(-2;2)

D. $D = (- \infty; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:

A. $T = A {(1 + r)}^{5}$

B. $T = A {(1 + r %)}^{5}$

C. $T = 5 {(1 + r %)}^{A}$

D. $T = A (1 + r %) . A^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chọn kết luận đúng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Cho hàm số $y = x^{e - 3}$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Tìm TXĐ của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$

Cho hàm số $y = x^{π}$ . Tính y''(1)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2}}$ trên R

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

Cho các hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x}, f_{2} (x) = \sqrt[4]{x}, f_{3} (x) = x^{\frac{1}{3}}$ $, f_{4} (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng $[0; + \infty)$

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r%. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - 3 x)}^{\sqrt{5}}$ là

Một người vay ngân hàng số tiền T đồng, lãi suất mỗi tháng là r. Số tiền A mà người đó phải trả cuối mỗi tháng để sau N tháng là hết nợ là:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chọn kết luận đúng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Cho hàm số y=xe-3. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Tìm TXĐ của hàm số y=x3-27π2

Cho hàm số y=xπ. Tính y''(1)

Tìm đạo hàm của hàm số y=x2+1e2 trên R

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

Cho các hàm số f1x=x, f2x=x4, f3x=x13 ,f4x=x12. Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng [0;+∞)

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r%. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

Tập xác định của hàm số y=2-3x5 là

Một người vay ngân hàng số tiền T đồng, lãi suất mỗi tháng là r. Số tiền A mà người đó phải trả cuối mỗi tháng để sau N tháng là hết nợ là:

Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0

Tìm tập xác định D của hàm số y=4-x215

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{e - 3}$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Tìm TXĐ của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$

Cho hàm số $y = x^{π}$ . Tính y''(1)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2}}$ trên R

Cho các hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x}, f_{2} (x) = \sqrt[4]{x}, f_{3} (x) = x^{\frac{1}{3}}$ $, f_{4} (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng $[0; + \infty)$

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - 3 x)}^{\sqrt{5}}$ là

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$