15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

33 người thi tuần này 5.0 5 K lượt thi 15 câu hỏi 15 phút

Câu 1/15

Chọn kết luận đúng

A. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α < 0$

B. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α < 0$

C. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α \neq 0$

D. Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu $0 < α < 1$

Lời giải

Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α > 0$ nên A và C sai.

Hàm số $y = x^{α}, (a \neq 0)$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ nếu $α < 0$ nên B đúng, D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2/15

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

A. $y = x^{- 4}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = x^{- \frac{3}{4}}$

D. $y = \sqrt[3]{x}$

Lời giải

Hàm số $y = x^{- 4}$ có tập xác định là R\{0} và có $y' = - 4 x^{- 5}$ nên không đồng biến trên các khoảng xác định (đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ ) loại A

Hàm số $y = x^{- \frac{3}{4}}$ có tập xác định là $(0; + \infty)$ và có $y' = - \frac{3}{4} x^{- \frac{7}{4}} < 0, \forall x \in (0; + \infty)$ nên không đồng biến trên từng khoảng xác định, loại B

Hàm số $y = x^{4}$ có tập xác định là R và có $y' = 4 x^{3}$ nên không đồng biến trên các khoảng xác định, loại C

Hàm số $y = \sqrt[3]{x}$ có tập xác định là R và có $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} > 0$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3/15

Cho hàm số $y = x^{e - 3}$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

B. Hàm số luôn đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số là $D = (0; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận

Lời giải

Hàm số $y = x^{e - 3}$ có $α = e - 3$ không nguyên, suy ra tập xác định là $(0; + \infty) \Rightarrow$ C đúng.

Hàm số đi qua điểm (1; 1) suy ra A đúng.

$y' = (e - 3) . x^{e - 4} < 0, \forall x \in (0; + \infty) \Rightarrow$ B sai.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy suy ra D đúng.

Đáo án cần chọn là: B

Câu 4/15

Tìm TXĐ của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$

A. D=R\{2}

B. D=R

C. $D = [3; + \infty)$

D. $D = (3; + \infty)$

Lời giải

Câu 5/15

Cho hàm số $y = x^{π}$ . Tính y''(1)

A. y''(1)=0

B. $y'' (1) = πlnπ$

C. $y'' (1) = π (π - 1)$

D. $y'' (1) = \ln^{2} π$

Lời giải

Câu 6/15

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2}}$ trên R

A. $y' = 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2} - 1}$

B. $y' = e x \sqrt{{(x^{2} + 1)}^{e - 2}}$

C. $y' = \frac{e}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2} - 1}$

D. $y' = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{3}} \ln (x^{2} + 1)$

Lời giải

Câu 7/15

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

A. $T = A {(1 + m r)}^{N}$

B. $T = A {(1 + r)}^{N}$

C. $T = A {(1 + r)}^{\frac{N}{m}}$

C. $T = N {(1 + m r)}^{A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

A. $T = A {(1 + r)}^{N}$

B. $T = \frac{A (1 + r)}{r} [{(1 + r)}^{N} - 1]$

C. $T = N [{(1 + r)}^{A} - 1]$

D. $T = A [{(1 + r)}^{N} - 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho các hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x}, f_{2} (x) = \sqrt[4]{x}, f_{3} (x) = x^{\frac{1}{3}}$ $, f_{4} (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng $[0; + \infty)$

A. $f_{1} (x) v à f_{2} (x)$

B. $f_{1} (x) v à f_{2} (x) v à f_{3} (x)$

C. $f_{3} (x) v à f_{4} (x)$

D. Cả 4 hàm số trên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng đầu mỗi tháng với lãi suất mỗi tháng là r%. Công thức tính số tiền người đó có trong ngân hàng sau N tháng (cuối tháng thứ N) là:

A. $T = A {(1 + r %)}^{N}$

B. $T = \frac{A (1 + r %)}{r %} [{(1 + r %)}^{N} - 1]$

C. $T = N [{(1 + r %)}^{A} - 1]$

D. $T = A [{(1 + r %)}^{N} - 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - 3 x)}^{\sqrt{5}}$ là

A. $D = R \ \{\frac{2}{3}\}$

B. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$

C. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$

D. $D = (\frac{2}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Một người vay ngân hàng số tiền T đồng, lãi suất mỗi tháng là r. Số tiền A mà người đó phải trả cuối mỗi tháng để sau N tháng là hết nợ là:

A. $A = \frac{T . {(1 + r)}^{N}}{r [{(1 + r)}^{N} - 1]}$

B. $A = \frac{T . r {(1 + r)}^{N}}{{(1 + r)}^{N} - 1}$

C. $A = \frac{T . r {(1 + r)}^{N} - 1}{{(1 + r)}^{N}}$

D. $A = \frac{T {(1 + r)}^{N}}{{(1 + r)}^{N} - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{3}}$

D. $P = x^{\frac{1}{18}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$

A. D=[-2;2]

B. $D = R \ \{\pm 2\}$

C. D=(-2;2)

D. $D = (- \infty; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:

A. $T = A {(1 + r)}^{5}$

B. $T = A {(1 + r %)}^{5}$

C. $T = 5 {(1 + r %)}^{A}$

D. $T = A (1 + r %) . A^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số $y = x^{e - 3}$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Tìm TXĐ của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$

Cho hàm số $y = x^{π}$ . Tính y''(1)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{e}{2}}$ trên R

Cho các hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x}, f_{2} (x) = \sqrt[4]{x}, f_{3} (x) = x^{\frac{1}{3}}$ $, f_{4} (x) = x^{\frac{1}{2}}$ . Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng $[0; + \infty)$

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - 3 x)}^{\sqrt{5}}$ là

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{5}}$