39 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 1)

3630 lượt thi câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9343 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3479 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3199 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3184 lượt thi

Thi ngay

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3126 lượt thi

Thi ngay

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5163 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3406 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3358 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3126 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2784 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

A. 16

B. 11

C. 14

D. 13

Xem đáp án

Câu 1:

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

A. 3

B. ${3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1$ và $P = \log_{a}^{2} b + 54 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x + 1} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 6:

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân?

A. 403,32 (triệu đồng)

B. 293,23 (triệu đồng)

C. 412,23 (triệu đồng)

D. 393,12 (triệu đồng)

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a > b > \frac{4}{3}$ và biểu thức $P = 16 \log_{a} (\frac{a^{3}}{12 b - 16}) + 3 \log_{\frac{a}{b}}^{2} a$ có giá trị nhỏ nhất. Tính a + b

A. $\frac{7}{2}$

B. 4

C. 11

D. 6

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị nào của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

A. $1 \leq m \leq 16$

B. $4 \leq m \leq 8$

C. $2 \leq m \leq 8$

D. $0 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$ và $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$ và ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{matrix}$

A. $m \geq - 3$

B. $m > - 3$

C. $m \geq - 2$

D. $m \leq - 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a – b.

A. 3

B. 1

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 12:

Biết rằng $2^{x + \frac{1}{x}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{3 x + y} (x^{2} + y^{2}) \leq 1$ . Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị $k = \frac{x}{y}$ là:

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6$ . Khi đó số phần tử của tập S là bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 15:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x+y

A. $T_{\min} = 2 + 3 \sqrt{2}$

B. $T_{\min} = 3 + 2 \sqrt{3}$

C. $T_{\min} = 1 + \sqrt{5}$

D. $T_{\min} = 5 + 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình $(3 a^{2} + 12 a + 15) \log_{27} (2 x - x^{2}) + (\frac{9}{2} a^{2} - 3 a + 1) \log_{\sqrt{11}} (1 - \frac{x^{2}}{2}) = 2 \log_{9} (2 x - x^{2}) + \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2})$ có nghiệm duy nhất?

A. 2

B. 0

C. Vô số

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max}$ của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi s là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $10 m \in Z$ và phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S

A. 15

B. 14

C. 13

D. 16

Xem đáp án

Câu 19:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{3 b - 1}{4}) + 12 \log_{\frac{b}{a}}^{2} a - 3$

A. $\min P = 13$

B. $\min P = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

C. $\min P = 9$

D. $\min P = \sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

4.6

726 Đánh giá

50%

40%

39 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biết x1,x2 là hai nghiệm phương trình log74x2−4x+12x+4x2+1=6x và x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log22x2+12x+2x+12x=5

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3−3log2aa+log2bb+log2cc đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Cho m=logaab với a,b>1 và P=loga2b+54logba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 4x+1+41−x=m+122+x−22−x+16−8m có nghiệm trên [0;1]

Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞

Cho hai số thực a, b thỏa mãn a>b>43 và biểu thức P=16logaa312b−16+3logab2a có giá trị nhỏ nhất. Tính a + b

Giá trị nào của m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 1;33

Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y−4≥1 và x2+y2+2x−2y+2−m=0

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ sau có nghiệm 32x+x+1−32+x+1+2017x≤2017x2−m+2x+2m+3≥0

Biết x1,x2x1<x2 là hai nghiệm của phương trình log3x2−3x+2+2+5x2−3x+1=2 và x1+2x2=12a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a – b.

Biết rằng 2x+1x=log214−y−2y+1 trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2−xy+1

Cho x, y là các số thực thỏa mãn log3x+yx2+y2≤1. Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị k=xy là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2−x2+4x=6. Khi đó số phần tử của tập S là bao nhiêu?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3−x−2y+yx−2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x+y

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình 3a2+12a+15log272x−x2+92a2−3a+1log111−x22=2log92x−x2+log112−x22 có nghiệm duy nhất?

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=xx−3+yy−3+xy. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=3x+2y+1x+y+6

Gọi s là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m∈Z và phương trình 2logmx−52x2−5x+4=logmx−5x2+2x−6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 13<b<a<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=loga3b−14+12logba2a−3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1$ và $P = \log_{a}^{2} b + 54 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x + 1} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a > b > \frac{4}{3}$ và biểu thức $P = 16 \log_{a} (\frac{a^{3}}{12 b - 16}) + 3 \log_{\frac{a}{b}}^{2} a$ có giá trị nhỏ nhất. Tính a + b

Giá trị nào của m để phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{matrix}$

Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a – b.

Biết rằng $2^{x + \frac{1}{x}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{3 x + y} (x^{2} + y^{2}) \leq 1$ . Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị $k = \frac{x}{y}$ là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6$ . Khi đó số phần tử của tập S là bao nhiêu?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x+y

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình $(3 a^{2} + 12 a + 15) \log_{27} (2 x - x^{2}) + (\frac{9}{2} a^{2} - 3 a + 1) \log_{\sqrt{11}} (1 - \frac{x^{2}}{2}) = 2 \log_{9} (2 x - x^{2}) + \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2})$ có nghiệm duy nhất?

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{\max}$ của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$

Gọi s là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $10 m \in Z$ và phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{3 b - 1}{4}) + 12 \log_{\frac{b}{a}}^{2} a - 3$