Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

15321 lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp

A. $S_{m a x =}$ $36 {πcm}^{2}$

B. $S_{m a x =}$ $36 c m^{2}$

C. $S_{m a x =}$ $96 {πcm}^{2}$

D. $S_{m a x =}$ $18 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết AB = AC =a, BC= $a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $30^{0}$

B. $150^{0}$

C. $60^{0}$

D. $120^{0}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD). Biết $A C = a \sqrt{2}$ , cạnh SC tạo với đáy một góc $60^{0}$ và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3 a^{2}}{2}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H. ABCD.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a \sqrt{2}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

A. $50 m^{2}$

B. $50 π m^{2}$

C. $100 π m^{2}$

D. $100 m^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng

A. $V = 800 π {cm}^{3}$

B. $V = 1600 π {cm}^{3}$

C. $V = \frac{1600 π}{3} c m^{3}$

D. $V = \frac{800 π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và $\hat{B' B C} = 30^{0}$ .Thể tích khối chóp A. CC’B’ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N. ABCD là:

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 7

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

B. $\frac{4}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{4 π}{9}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2}$ Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{8}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{7}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{15}}{24}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc ABCD, ABCD là hình chữ nhật. SA = AD = 2a. Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là $60^{0}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S. AGD là

A. $\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng $120^{0}$ và BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. $\tan α = \sqrt{2}$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\tan α = \frac{1}{2}$

D. $\tan α = 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\tan φ = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $\tan φ = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A C} = 60^{0}$ SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. 2a

C. $\frac{3 a}{4}$

D. a

Xem đáp án

Câu 20:

Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{2}}{2}$

B. $\frac{π (1 + \sqrt{2}) a^{2}}{2}$

C. $\frac{π (1 + \sqrt{3}) a^{2}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x, 0 < x <h. (C ) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất

A. $\frac{h}{2}$

B. $\frac{h \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{h \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{h}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 π$ . Thể tích V của khối nón (N) là:

A. V = $12 π$

B. V = $20 π$

C. V = $36 π$

D. V = $60 π$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Khối chóp O.ABC có OB = OC =a, $\hat{A O B} = \hat{A O C} = 45^{0}, \hat{B O C} = 60^{0}, O = a \sqrt{2}$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với OO’ = 2r .Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó $\frac{V_{C}}{V_{T}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. 3 ${πa}^{2}$

D. 4 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD = x và các cạnh còn lại đều bằng $a = 2 \sqrt{3}$ Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

A. $x = \sqrt{6}$

B. $x = \sqrt{14}$

C. $x = 3 \sqrt{2}$

D. $x = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $2 {πa}^{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. 3 ${πa}^{2}$

D. 6 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng $60^{0}$ tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB =a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ là $V = \frac{4 a^{3}}{3}$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’

A. $h = \frac{8 a}{3}$

B. $h = \frac{3 a}{8}$

C. $h = \frac{2 a}{3}$

D. $h = \frac{a}{3}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a Tính thể tích khối chóp S. ABC.

Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết AB = AC =a, BC= a3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD). BiếtAC = a2, cạnh SC tạo với đáy một góc 600 và diện tích tứ giác ABCD là 3a22 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H. ABCD.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a2. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = a22. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD

Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA =a22 , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH

Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và B'BC^=300.Thể tích khối chóp A. CC’B’ là

Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N. ABCD là:

Hình bên có bao nhiêu mặt?

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng 2a2Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc ABCD, ABCD là hình chữ nhật. SA = AD = 2a. Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S. AGD là

Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng 1200 và BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC^ =600 SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Thể tích V của khối nón (N) là:

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

Khối chóp O.ABC có OB = OC =a, AOB^= AOC^=450,BOC^ = 600, O = a2 Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng

Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD = x và các cạnh còn lại đều bằng a = 23 Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng 600 tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB =a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ là V = 4a33 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết AB = AC =a, BC= $a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD). Biết $A C = a \sqrt{2}$ , cạnh SC tạo với đáy một góc $60^{0}$ và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3 a^{2}}{2}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H. ABCD.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a \sqrt{2}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH

Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và $\hat{B' B C} = 30^{0}$ .Thể tích khối chóp A. CC’B’ là

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2}$ Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc ABCD, ABCD là hình chữ nhật. SA = AD = 2a. Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là $60^{0}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S. AGD là

Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng $120^{0}$ và BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A C} = 60^{0}$ SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 π$ . Thể tích V của khối nón (N) là:

Khối chóp O.ABC có OB = OC =a, $\hat{A O B} = \hat{A O C} = 45^{0}, \hat{B O C} = 60^{0}, O = a \sqrt{2}$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD = x và các cạnh còn lại đều bằng $a = 2 \sqrt{3}$ Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng $60^{0}$ tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB =a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ là $V = \frac{4 a^{3}}{3}$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’