$(D_{3})$ cắt $(D_{2})$ tại C có tung độ $- 2 \Rightarrow \{\begin{cases} y_{C} = - 2 \\ \Rightarrow x_{C} = 1 \end{cases}$ . Thay C(1; -2) vào y = ax + b ta có:

$- 2 = 2.1 + b \Rightarrow b = - 4 (t m)$ . Vậy $(D_{3}) : y = 2 x - 4$

Câu 4/8

Cho đường thẳng $y = m x + m + 2 (D_{m})$ điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)

a) Xác định m để $(D_{m}) / / (d)$

b) Chứng minh đường thẳng $(D_{m})$ luôn đi qua điểm cố định

c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất

Lời giải

a) $(D_{m}) : y = m x + m + 2 / / (d) : y = - x + 4$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} m = - 1 \\ m + 2 \neq 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = - 1 \\ m \neq 2 \end{cases} \Rightarrow m = - 1$

b) Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm mà $(D_{m})$ y = mx + m + 2 luôn đi qua

$\begin{array}{l} \Rightarrow y_{0} = m x_{0} + m + 2 \\ \Leftrightarrow m x_{0} + m = y_{0} + 2 \Leftrightarrow m (x_{0} + 1) = y_{0} + 2 (*) \end{array}$

Phương trình (*) luôn thỏa mãn $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} + 1 = 0 \\ y_{0} + 2 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - 1 \\ y_{0} = - 2 \end{cases}$

Vậy M(-1; -2) là điểm mà $(D_{m})$ luôn đi qua .

$\begin{array}{l} c) B \in (d) y = - x + 4 \Rightarrow B (x_{B}; 4 - x_{B}) \\ A B = \sqrt{{(x_{A} - x_{B})}^{2} + {(y_{A} - y_{B})}^{2}} = \sqrt{{(1 - x_{B})}^{2} + {(4 - 4 + x_{B})}^{2}} \\ = \sqrt{1 - 2 x_{B} + 2 x_{B}^{2}} \end{array}$

AB ngắn nhất $\Leftrightarrow 2 x_{B}^{2} - 2 x_{B} + 1$ nhỏ nhất

$\Leftrightarrow {(\sqrt{2} x_{B})}^{2} - 2. \sqrt{2} x_{B} . \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ nhỏ nhất

$\Leftrightarrow {[\sqrt{2} x_{B} - 1]}^{2} + \frac{1}{2} \geq 0$ $\Rightarrow M i n A B = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sqrt{2} x_{B} - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x_{B} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Vậy $B (\frac{\sqrt{2}}{4}; \frac{16 - \sqrt{2}}{4})$ thì $A B_{\min} = \frac{1}{2}$

Câu 5/8

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:

$2 x - 3 y = 1$ và x - y = 1

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x - 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 1 \\ x = 2 \end{cases}$

Vậy tọa độ giao điểm là (2; 1)

Câu 6/8

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:

3x - y = 3 và x + y = 5

Lời giải

$\{\begin{cases} 3 x - y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x = 8 \\ y = 5 - x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

Vậy tọa độ giao điểm là (2; 3)

Câu 7/8

Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.

a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại $C (C \neq A)$

a) Chứng minh OB // O'C

b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 15

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Với các giá trị nào của m thì hàm số y=m2−4x+31 đồng biến

Với giá trị nào của m thì hàm số y=m2−2x−7 nghịch biến

Cho đường thẳng y=mx+5D1 và đường thẳng y=−2x(D2) và điểm A(-2; 1) a) Xác định m biết D1 qua A. Vẽ D1;D2 trên mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng D3 biết D3//D1 và D3 cắt D2 tại điểm C có tung độ là -2.

Cho đường thẳng y=mx+m+2Dm điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d) a) Xác định m để Dm//d b) Chứng minh đường thẳng Dm luôn đi qua điểm cố định c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau: 2x−3y=1 và x - y = 1

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau: 3x - y = 3 và x + y = 5

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại CC≠A a) Chứng minh OB // O'C b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Với các giá trị nào của m thì hàm số $y = (m^{2} - 4) x + 31$ đồng biến

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = (m^{2} - 2) x - 7$ nghịch biến

Cho đường thẳng $y = m x + m + 2 (D_{m})$ điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)

a) Xác định m để $(D_{m}) / / (d)$

b) Chứng minh đường thẳng $(D_{m})$ luôn đi qua điểm cố định

c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:

$2 x - 3 y = 1$ và x - y = 1

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:

3x - y = 3 và x + y = 5