ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm (từng phần)

55 người thi tuần này 4.6 775 lượt thi 18 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1790 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

9.2 K lượt thi 100 câu hỏi

475 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.1 K lượt thi 100 câu hỏi

304 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.9 K lượt thi 100 câu hỏi

277 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

243 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

1 K lượt thi 100 câu hỏi

234 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

3.1 K lượt thi 18 câu hỏi

214 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

186 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1831 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

999 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

891 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1108 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

1038 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

925 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

926 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

940 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

931 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

879 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chọn công thức đúng:

A. $\int u d v = u v + \int v d u$

B. $\int u d v = u v - \int v d u$

C. $\int u d v = \int u v - \int v d u$

D. $\int u d v = \int u v d v - \int v d u$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\{\begin{matrix} u = g (x) \\ d v = h (x) d x \end{matrix}$ thì:

A. $\{\begin{matrix} d u = g' (x) d x \\ v = \int h (x) d x \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} d u = g (x) d x \\ v = \int h (x) d x \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} d u = \int g (x) d x \\ v = h (x) d x \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} d u = g' (x) d x \\ v = h (x) d x \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 3:

Ta có $- \frac{x + a}{e^{x}}$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{e^{x}}$ , khi đó:

A. a = 2

B. a = -1

C. a = 0

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Biết $F (x) = (a x + b) . e^{x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = (2 x + 3) . e^{x}$ . Khi đó b-a là

A. -1

B. 3

C. 11

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $I = \int \cos \sqrt{x} d x$ ta được:

A. $2 (\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x}) + C$

B. $2 (\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}) + C$

C. $\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x} + C$

D. $\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x} + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f' (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

A. a + b = 2

B. a + b = 3

C. a + b = 0

D. a + b = 1

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. F(x) là hàm chẵn.

B. F(x) là hàm lẻ.

C. F(x) là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

D. F(x) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

Xem đáp án

Câu 8:

Tính $\int x^{3} \ln 3 x d x$

A. $\frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x + C$

B. $- \frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x - \frac{1}{16} x^{4} + C$

C. $- \frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x + \frac{1}{16} x^{4} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x - \frac{1}{16} x^{4} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0)=0. Tính $F (π) ?$

A. $F (π) = - 1$

B. $F (π) = \frac{1}{2}$

C. $F (π) = 1$

D. $F (π) = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}} .$ biết F(0)=1.

A. $F (x) = \frac{2^{x} + \ln 2 - 1}{e^{x} (\ln 2 - 1)}$

B. $F (x) = \frac{1}{\ln 2 - 1} {(\frac{2}{e})}^{x} + {(\frac{1}{e})}^{x} - \frac{1}{\ln 2 - 1}$

C. $F (x) = \frac{2^{x} + \ln 2}{e^{x} (\ln 2 - 1)}$

D. $F (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xln(sinx+cosx)dx là:

A. $I = \frac{1}{2} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

B. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

D. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Tính $I = \int \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) d x$ ta được:

A. $x \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - \sqrt{x^{2} + 1} + C$

B. $\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - \sqrt{x^{2} + 1} + C$

C. $x \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + \sqrt{x^{2} + 1} + C$

D. $\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + \sqrt{x^{2} + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính $I = \int e^{2 x} \cos 3 x d x$ ta được:

A. $\frac{e^{2 x}}{13} (2 \sin 3 x + 3 \cos 3 x) + C$

B. $\frac{e^{2 x}}{13} (3 \sin 3 x - 2 \cos 3 x) + C$

C. $\frac{e^{2 x}}{13} (2 \sin 3 x - 3 \cos 3 x) + C$

D. $\frac{e^{2 x}}{13} (3 \sin 3 x + 2 \cos 3 x) + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết rằng ${xe}^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(−x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(−1) bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(x^{2} + x) e^{x}}{x + e^{- x}} d x$ là:

A. $F (x) = x e^{x} + 1 - \ln |x e^{x} + 1| + C$

B. $F (x) = e^{x} + 1 - \ln |x e^{x} + 1| + C$

C. $F (x) = x e^{x} + 1 - \ln |x e^{- x} + 1| + C$

D. $F (x) = x e^{x} + 1 + \ln |x e^{x} + 1| + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

A. $(x + 1) e^{x} + C$

B. $(x + 1) e^{x} - x + C$

C. $(x + 2) e^{x} - x + C$

D. $(x + 1) e^{x} + x + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (1) = 0, F (x) = {[f (x)]}^{2020}$ là một nguyên hàm của $2020 x . e^{x}$ . Họ các nguyên hàm của $f^{2020} (x)$ là:

A. $2020 (x - 2) e^{x} + C$

B. $x e^{x} + C$

C. $2020 (x + 2) e^{x} + C$

D. $(x - 2) e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $F (x) = \int (x + 1) f^{'} (x) d x$ . Tính $I = \int f (x) d x$ theo F(x).

A. $I = (x + 1) f (x) - 2 F (x) + C$

B. $I = F (x) - (x + 1) f (x)$

C. $I = (x + 1) f (x) + C$

D. $I = (x + 1) f (x) - F (x) + C$

Xem đáp án

4.6

155 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm (từng phần)

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Chọn công thức đúng:

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu u=gxdv=hxdx thì:

Ta có −x+aex là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xex, khi đó:

Biết Fx=ax+b.ex là nguyên hàm của hàm số y=(2x+3).ex. Khi đó b-a là

Tính I=∫cosxdx ta được:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f'x=x+1ex và ∫f'(x)dx=(ax+b)ex+c với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

Tính ∫x3ln3xdx

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xcos2x thỏa mãn F(0)=0. Tính F(π)?

Tìm nguyên hàm F(x) của fx=2x−1ex. biết F(0)=1.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xln(sinx+cosx)dx là:

Tính I=∫lnx+x2+1dx ta được:

Tính I=∫e2xcos3xdx ta được:

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f(−x) trên khoảng −∞;+∞. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(−1) bằng:

Nguyên hàm của hàm số y=x2+xexx+e−xdx là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f0=1, F(x)=f(x)−ex−x là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f1=0, F(x)=[f(x)]2020 là một nguyên hàm của 2020x.ex. Họ các nguyên hàm của f2020(x) là:

Cho Fx=∫x+1f'xdx. Tính I=∫f(x)dx theo F(x).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\{\begin{matrix} u = g (x) \\ d v = h (x) d x \end{matrix}$ thì:

Ta có $- \frac{x + a}{e^{x}}$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{e^{x}}$ , khi đó:

Biết $F (x) = (a x + b) . e^{x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = (2 x + 3) . e^{x}$ . Khi đó b-a là

Tính $I = \int \cos \sqrt{x} d x$ ta được:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f' (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

Tính $\int x^{3} \ln 3 x d x$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0)=0. Tính $F (π) ?$

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}} .$ biết F(0)=1.

Tính $I = \int \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) d x$ ta được:

Tính $I = \int e^{2 x} \cos 3 x d x$ ta được:

Biết rằng ${xe}^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(−x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(−1) bằng:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(x^{2} + x) e^{x}}{x + e^{- x}} d x$ là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (1) = 0, F (x) = {[f (x)]}^{2020}$ là một nguyên hàm của $2020 x . e^{x}$ . Họ các nguyên hàm của $f^{2020} (x)$ là:

Cho $F (x) = \int (x + 1) f^{'} (x) d x$ . Tính $I = \int f (x) d x$ theo F(x).