Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

53 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} = 28$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Áp dụng: Với $B \geq 0$ ta có $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} khi A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} khi A < 0 \end{cases}$

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Vậy số cần điền là 2

Câu 2/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

Lời giải

Câu 3/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $5 \sqrt{12 x} - 4 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{48 x} = 14$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Áp dụng: Với $B \geq 0$ ta có $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} khi A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} khi A < 0 \end{cases}$

Bước 3: Giải phương trình

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{3}\}$

Vậy số cần điền là $\frac{1}{3}$

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0; B \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

Lời giải

Ta có:

Câu 5/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ được kết quả là:

A. $2 \sqrt{3} - 1$

B. $\sqrt{3} - 2$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. $\sqrt{3} + 1$

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

Lời giải

Ta có:

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$ $= \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2} = \sqrt{3} - 1$

Câu 6/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{5}{3 \sqrt{2}}$ được kết quả là:

A. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Lời giải

Câu 7/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Phương trình $\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} = 3$ có một nghiệm là:

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{9}{5}$

C. 9

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa

Bước 2: Áp dụng quy tắc: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Vậy phương trình có một nghiệm x = 9

Vậy đáp án đúng là C

Câu 8/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích $x + 3 \sqrt{x}$ thành nhân tử

A. $\sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$

B. $- \sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$

C. $\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)$

D. $- \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $x + 3 \sqrt{x} = {(\sqrt{x})}^{2} + 3 \sqrt{x}$ $= \sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$

Câu 9/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $a = 6 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{18}$ . So sánh a và b

A. a > b

B. a < b

C. a = b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $m = 3 \sqrt{10}$ và $n = 2 \sqrt{15}$ . So sánh m và n.

A. m > n

B. m < n

C. m = n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} b} = - a \sqrt{b}$ khi $a \geq 0, b \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
$\sqrt{6 a^{2} b} = a^{3} \sqrt{b} khi a \geq 0, b \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $4 \sqrt{7} ...3 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $2 \sqrt{7} ...3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức $\sqrt{48} - 3 \sqrt{12} - \sqrt{27} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{45} - 2 \sqrt{20} + \sqrt{125} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn $2 \sqrt{5} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn $3 \sqrt{3} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{48} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{72} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 11

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 10

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 9

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 8

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

Danh sách câu hỏi:

Điền số thích hợp vào chỗ chấmGiải phương trình 32x−58x+718x=28Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Tính: 15−2−15+2=...

Điền số thích hợp vào chỗ chấmGiải phương trình 512x−43x+248x=14Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấmTính 17−5+17+5=...

Lựa chọn đáp án đúng nhấtTrục căn thức ở mẫu của phân thức 23+1 được kết quả là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} = 28$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $5 \sqrt{12 x} - 4 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{48 x} = 14$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = ...$

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{5}{3 \sqrt{2}}$ được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Phương trình $\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} = 3$ có một nghiệm là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích $x + 3 \sqrt{x}$ thành nhân tử

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $a = 6 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{18}$ . So sánh a và b

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $m = 3 \sqrt{10}$ và $n = 2 \sqrt{15}$ . So sánh m và n.

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} b} = - a \sqrt{b}$ khi $a \geq 0, b \geq 0$

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
$\sqrt{6 a^{2} b} = a^{3} \sqrt{b} khi a \geq 0, b \geq 0$

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $4 \sqrt{7} ...3 \sqrt{13}$

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $2 \sqrt{7} ...3 \sqrt{3}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức $\sqrt{48} - 3 \sqrt{12} - \sqrt{27} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{45} - 2 \sqrt{20} + \sqrt{125} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn $2 \sqrt{5} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn $3 \sqrt{3} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{48} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{72} = ...$