Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 5.1 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

567 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

545 lượt thi 8 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 9 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 7 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

517 lượt thi 8 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

513 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} = 28$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Áp dụng: Với $B \geq 0$ ta có $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} khi A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} khi A < 0 \end{cases}$

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Vậy số cần điền là 2

Câu 2/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

Lời giải

Câu 3/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $5 \sqrt{12 x} - 4 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{48 x} = 14$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Áp dụng: Với $B \geq 0$ ta có $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B} = \{\begin{cases} A \sqrt{B} khi A \geq 0 \\ - A \sqrt{B} khi A < 0 \end{cases}$

Bước 3: Giải phương trình

Lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{1}{3}\}$

Vậy số cần điền là $\frac{1}{3}$

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc: Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0; B \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

Lời giải

Ta có:

Câu 5/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ được kết quả là:

A. $2 \sqrt{3} - 1$

B. $\sqrt{3} - 2$

C. $\sqrt{3} - 1$

D. $\sqrt{3} + 1$

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Với các biểu thức A, B, C mà $A \geq 0$ và $A \neq B$ ta có $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

Lời giải

Ta có:

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$ $= \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2} = \sqrt{3} - 1$

Câu 6/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{5}{3 \sqrt{2}}$ được kết quả là:

A. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Lời giải

Câu 7/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Phương trình $\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} = 3$ có một nghiệm là:

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{9}{5}$

C. 9

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa

Bước 2: Áp dụng quy tắc: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Vậy phương trình có một nghiệm x = 9

Vậy đáp án đúng là C

Câu 8/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích $x + 3 \sqrt{x}$ thành nhân tử

A. $\sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$

B. $- \sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$

C. $\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)$

D. $- \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $x + 3 \sqrt{x} = {(\sqrt{x})}^{2} + 3 \sqrt{x}$ $= \sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$

Câu 9/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $a = 6 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{18}$ . So sánh a và b

A. a > b

B. a < b

C. a = b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho $m = 3 \sqrt{10}$ và $n = 2 \sqrt{15}$ . So sánh m và n.

A. m > n

B. m < n

C. m = n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Khẳng định sau đúng hay sai?
$\sqrt{a^{2} b} = - a \sqrt{b}$ khi $a \geq 0, b \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
$\sqrt{6 a^{2} b} = a^{3} \sqrt{b} khi a \geq 0, b \geq 0$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $4 \sqrt{7} ...3 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $2 \sqrt{7} ...3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức $\sqrt{48} - 3 \sqrt{12} - \sqrt{27} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{45} - 2 \sqrt{20} + \sqrt{125} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn $2 \sqrt{5} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số vào bên trong dấu căn $3 \sqrt{3} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{48} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{72} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} = 28$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = ...$