Trắc nghiệm Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $4\sqrt{2},\sqrt{37},3\sqrt{7},2\sqrt{15}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: $\mathrm{C}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}$ tại a = 4

Đáp số: C = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}$ tại x = 2

Đáp số: A = …

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\frac{1}{2}\sqrt{\frac{5}{7}}\mathrm{...}\frac{1}{3}\sqrt{\frac{3}{5}}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính: $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính: $\frac{\sqrt{8}+\sqrt{3}}{\sqrt{8}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}-\sqrt{3}}{\sqrt{8}+\sqrt{3}}=\mathrm{...}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Kết quả phân tích biểu thức $\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-12$ thành nhân tử là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Kết quả phân tích biểu thức $\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-2$ thành nhân tử là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{12}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$ được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\sqrt{\frac{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{10}\right)}^2}{3}}$ được kết quả là:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Với x < 0 thì $\sqrt{\frac{-7}{2\mathrm{x}}}=\frac{-\sqrt{-14\mathrm{x}}}{2}$

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Với x > 0 thì $\mathrm{x}\sqrt{\frac{5}{\mathrm{x}}}=-\sqrt{5\mathrm{x}}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt{36\mathrm{x}-36}-\sqrt{9\mathrm{x}-9}-\sqrt{4\mathrm{x}-4}$$=16-\sqrt{\mathrm{x}-1}$

Tập nghiệm của phương trình là: S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $3\mathrm{x}-7\sqrt{\mathrm{x}}+4=0$

Tập nghiệm của phương trình là: S = {…; …}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $2\mathrm{x}-3\sqrt{\mathrm{x}}=0$

Tập nghiệm của phương trình là: S = {…; …}

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0, b > 0. Rút gọn biểu thức: $\frac{\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{ab}}}{\sqrt{\mathrm{a}}+\sqrt{\mathrm{b}}}=...$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với $0\le \mathrm{a}<5$. Rút gọn biểu thức sau: $\left(\mathrm{a}-5\right).\sqrt{\frac{4\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2-10\mathrm{a}+25}}=...$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 2, rút gọn biểu thức sau: $\left(2-\mathrm{a}\right)\sqrt{\frac{2\mathrm{a}}{{\left(\mathrm{a}-2\right)}^2}}=...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{24}+2\sqrt{\frac{3}{8}}+\sqrt{\frac{1}{6}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{45}-2\sqrt{80}+\sqrt{14,4.50}=\mathrm{...}$