Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Kết quả phân tích biểu thức $\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{xy}}+4\sqrt{\mathrm{x}}-2\sqrt{\mathrm{y}}+4$ thành nhân tử là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Điều kiện để P có nghĩa là $\mathrm{x}\ge ...$ và $\mathrm{x}\ne ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$

Giá trị nguyên lớn nhất của x để $\mathrm{P}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ là x = …

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với $\mathrm{a}\ge 0;\mathrm{a}\ne 1$. Rút gọn biểu thức $\left(1+\frac{\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{1+\sqrt{\mathrm{a}}}\right)\left(1-\frac{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}-1}\right)=...$

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{15}-\sqrt{13}\mathrm{...}\sqrt{13}-\sqrt{11}$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm:

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Rút gọn M = …

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Với a > 1, so sánh M và |M|

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Để M = 2 thì a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^2+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1$

Giá trị nhỏ nhất của M = … khi a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt{9{\mathrm{x}}^2+45}-\frac{1}{12}\sqrt{16{\mathrm{x}}^2+80}+$$3\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^2+5}{16}}-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{25{\mathrm{x}}^2+125}{9}}=9$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…; …}