Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

8 người thi tuần này 4.6 5.1 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 9 Toán

1,493 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 23.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

72 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,330 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

305 người thi tuần này

Trắc nghiệm Động năng lớp 9 (có đáp án)

15 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

234 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 6 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Địa lý

347 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 9 có đáp án (sách mới) - Đề 1

13 câu 617 lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

183 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

135 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích biểu thức $x - \sqrt{xy} + 4 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} + 4$ thành nhân tử là:

A. $(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2 - \sqrt{y})$

B. $(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} + 2 - \sqrt{y})$

C. $(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} + 2 + \sqrt{y})$

D. $(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2 + \sqrt{y})$

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn

Bước 1: Nhóm các hạng tử một cách hợp lý làm xuất hiện nhân tử chung

Bước 2: Đặt nhân tử chung

Lời giải

Câu 2/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Điều kiện để P có nghĩa là $x \geq . ..$ và $x \neq . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ \sqrt{x} - 3 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \neq 9 \end{cases}$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 0 và 9

Câu 3/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Giá trị nguyên lớn nhất của x để $P \in ℤ$ là x = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

Bước 2: Biến đổi biểu thức về dạng $m + \frac{n}{f (x)}$ , trong đó $m, n \in ℤ$

Bước 3: Tìm x để P nguyên

Bước 4: Tìm x nguyên lớn nhất và kết luận

Lời giải

Vậy giá trị lớn nhất của x tìm được để P nhận giá trị nguyên là x = 49

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 49

Câu 4/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với $a \geq 0; a \neq 1$ . Rút gọn biểu thức $(1 + \frac{a + \sqrt{a}}{1 + \sqrt{a}}) (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1}) = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Vậy biểu thức cần điền vào chỗ chấm là 1 – a

Câu 5/10

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{15} - \sqrt{13} ... \sqrt{13} - \sqrt{11}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi về so sánh $\sqrt{15} + \sqrt{13}$ và $\sqrt{13} + \sqrt{11}$

Bước 2: So sánh

Lời giải

Vậy dấu cần điền là dấu <.

Câu 6/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm:
Cho biểu thức: $M = \frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1} - \frac{2 a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} + 1$
Rút gọn M = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Đặt điều kiện để biểu thức có nghĩa

Bước 2: Rút gọn từng phân thức trong biểu thức bằng cách phân tích tử thức thành nhân tử

Bước 3: Sử dụng hằng đẳng thức $A^{3} \pm B^{3}$

Bước 4: Rút gọn

Lời giải

Câu 7/10