7 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án A

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D

+ Với hệ phương trình A:

$\left\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ x+y=4\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}1-3=-2\\ 1+3-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2=-2\\ 4=4\end{array}\right.$ (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ x+y=4\end{array}\right.$

+ Với hệ phương trình B: $\left\{\begin{array}{l}2x-y=0\\ x+y=4\end{array}\right.$

Thay x = 1; y = 3 ta được $\left\{\begin{array}{l}2.1-3=0\\ 1+3=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1=0\\ 1+3=4\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại B.

+ Với hệ phương trình C: $\left\{\begin{array}{l}x+y=4\\ 2x+y=4\end{array}\right.$

Thay x = 1; y = 3 ta được $\left\{\begin{array}{l}1+3=4\\ 2.1+3=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4=4\\ 5=4\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại C

Đáp án A

Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-2y=4\\ x+2y=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x=9\\ x+2y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 2x+y=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 8x+4y=24\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 11x=22\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=\frac{3x+2}{4}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án B

Nhận thấy $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$ thỏa mãn x – y = 2 nên ta thay $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$ vào phương trình $\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}y=m+1$ ta được $\frac{12}{5}+\frac{1}{2}=m+1\iff m=\frac{19}{10}$

Đáp án D

Giải hệ phương trình (I) $\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+2y\\ 1+2y+y=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+2y\\ 3y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$

Hai phương trình tương đương $\iff$ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)

Thay $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$ vào hệ phương trình (II) ta được $\left\{\begin{array}{l}3a-1=2\\ 6a+b=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$