15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Thông hiểu)

52 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x - x^{2}$ và trục Ox có thể tích:

A. $V = \frac{496}{15} π$

B. $V = \frac{16}{15} π$

C. $V = \frac{64}{15} π$

D. $V = \frac{4}{3} π$

Lời giải

Câu 2

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{1}^{3} [x - 2 f (x)] d x$

A. -4

B. -8

C. -6

D. 8

Lời giải

Câu 3

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

A. I = 2e+1

B. I = -1

C. I = 1

D. I = 2e-1

Lời giải

Câu 4

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - 4 x - 6$ , trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4

A. S = 8

B. $S = \frac{220}{3}$

C. $S = \frac{76}{3}$

D. $S = \frac{148}{3}$

Lời giải

Câu 5

Biết rằng $\int e^{x} \cos x d x = (a \cos x + b \sin x) e^{x} + C (a; b \in R)$ . Tính tổng T=a+b

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Đặt $I = \int e^{x} \cos x d x$

$\{\begin{cases} u = \cos x \\ d v = e^{x} d x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} d u = - \sin x d x \\ v = e^{x} \end{cases}$

$\Rightarrow I = e^{x} . \cos x + \int e^{x} \sin x d x + C_{1}$

Đặt $\{\begin{cases} u = \sin x \\ d v = e^{x} d x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} d u = \cos x d x \\ v = e^{x} \end{cases}$

$\Rightarrow \int e^{x} \sin x d x = e^{x} \sin x - \int e^{x} \cos x d x + C_{2}$

Khi đó ta có I = excosx + exsinx – I + C’

⇒ 2I = excosx + exsinx + C’

$\Rightarrow I = (\frac{1}{2} \cos x + \frac{1}{2} \sin x) e^{x} + C$

$\Rightarrow a = b = \frac{1}{2} \Rightarrow T = a + b = 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 8$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{2}} x . f (x^{2}) d x$

A. 4

B. 16

C. 8

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho y = f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a ;a]. Chọn kết luận đúng

A. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 0$

B. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 1$

C. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = - 1$

D. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.
Chọn kết luận đúng:

A. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 0$

B. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 a$

C. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

D. $\int_{- a}^{a} f (x) d x = \int_{- a}^{0} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $\int_{0}^{b} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 3}} d x = 2$ với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?

A. K=(1;2)

B. K=(0;1)

C. $K = (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

D. K=(2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = \sin x, y = 0, x = 0, x = π$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:

A. $\frac{π}{1000}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π^{2}}{2}$

D. $\frac{π^{2}}{1000}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:

A. $\frac{2}{5} π$

B. $π$

C. $\frac{1}{2} π$

D. $\frac{8}{15} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x là:

A. $S = \frac{20}{3}$

B. $S = \frac{496}{15}$

C. $S = \frac{4}{3}$

D. $S = \frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \cos^{3} x \sin x d x ?$

A. $I = \frac{1}{4}$

B. $I = \frac{π}{4}$

C. $I = \frac{2}{25}$

D. I = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và $\int_{- 3}^{0} f (x) d x = a$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. I = 2a

B. I = -a

C. I = 0

D. I = a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{1 + x}} d x ?$

A. $I = \frac{4}{3}$

B. $I = \frac{3}{8}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x - x^{2}$ và trục Ox có thể tích:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{1}^{3} [x - 2 f (x)] d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - 4 x - 6$ , trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4

Biết rằng $\int e^{x} \cos x d x = (a \cos x + b \sin x) e^{x} + C (a; b \in R)$ . Tính tổng T=a+b

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 8$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{2}} x . f (x^{2}) d x$

Cho y = f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a ;a]. Chọn kết luận đúng

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.
Chọn kết luận đúng:

Cho $\int_{0}^{b} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 3}} d x = 2$ với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = \sin x, y = 0, x = 0, x = π$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x là:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \cos^{3} x \sin x d x ?$

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và $\int_{- 3}^{0} f (x) d x = a$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{1 + x}} d x ?$

15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Thông hiểu)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−x2 và trục Ox có thể tích:

Cho ∫13fxdx=4. Tính ∫13x−2fxdx

Tính tích phân I=∫01x.exdx

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2−4x−6, trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4

Biết rằng ∫excosxdx=acosx+bsinxex+C a;b∈R. Tính tổng T=a+b

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và ∫01f(2x)dx=8. Tính I=∫02x.f(x2)dx

Cho y = f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a ;a]. Chọn kết luận đúng

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.Chọn kết luận đúng:

Cho ∫0bexex+3dx=2 với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=0, x=0, x=π. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1,x=0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+1 tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y = 2x là:

Tính tích phân I=∫0πcos3xsinxdx?

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và ∫−30fxdx=a. Tính I=∫03fxdx

Tính tích phân I=∫02x1+xdx?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x - x^{2}$ và trục Ox có thể tích:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{1}^{3} [x - 2 f (x)] d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - 4 x - 6$ , trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4

Biết rằng $\int e^{x} \cos x d x = (a \cos x + b \sin x) e^{x} + C (a; b \in R)$ . Tính tổng T=a+b

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 8$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{2}} x . f (x^{2}) d x$

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.
Chọn kết luận đúng:

Cho $\int_{0}^{b} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 3}} d x = 2$ với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = \sin x, y = 0, x = 0, x = π$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, x = 0$ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} + 1$ tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x là:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \cos^{3} x \sin x d x ?$

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và $\int_{- 3}^{0} f (x) d x = a$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{1 + x}} d x ?$