ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

347 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 14 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $b ⊥ (P) thì b / / a$

B. Nếu $b / / (P) thì b ⊥ a$

C. Nếu $b / / a thì b ⊥ (P)$

D. Nếu

b ⊥ a thì b / / (P)

Lời giải

Các đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D sai vì có thể xảy ra trường hợp b nằm trong (P).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.

Lời giải

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. $C H ⊥ A K .$

B. $C H ⊥ S B .$

C. $C H ⊥ S A .$

D. $A K ⊥ S B .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng $S A = S C, S B = S D$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $A B ⊥ (S A C) .$

B. $C D ⊥ A C .$

C. $S O ⊥ (A B C D) .$

D. $C D ⊥ (S B D) .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 5

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

A. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}} .$

C. $\sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}} .$

D. $\sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

Lời giải

Media VietJack

Câu 6

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD ?

A. Trung điểm của cạnh BD.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trung điểm của cạnh AD.

D. Trọng tâm của tam giác ACD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

C. H trùng với trung điểm của AC.

D. H trùng với trung điểm của BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=SB=SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(S B H) \cap (S C H) = S H$

B. $(S A H) \cap (S B H) = S H$

C. $A B ⊥ S H$

D. $(S A H) \cap (S C H) = S H$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H,K lần lượt là trực tâm các tam giácABC và SBC. Các đường thẳng AH,SK,BC thỏa mãn:

A. Đồng quy

B. Đôi một song song

C. Đôi một chéo nhau

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là

A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Trọng tâm tam giác ABC.

D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (A'BD)

B. (A'DC')

C. (A'CD')

D. (A'B'CD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA=SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $A B ⊥ (S A C)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D) .$ Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự tại H,M,K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $A K ⊥ H K$

B. $H K ⊥ A M$

C. $B D ⊥ A M$

D. $A H ⊥ S B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?

A. $Δ S B C$

B. $Δ S C D$

C. $Δ S A B$

D. $Δ S B D$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử