Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Vận dụng)

  • 816 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Biết nghiệm của hệ phương trình 1x1y=13x+4y=5là (x; y). Tính 9x + 2y

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện: x 0; y 0

Đặt 1x=a;  1y=b khi đó ta có hệ phương trình

ab=13a+4b=5a=1+b31+b+4b=5a=1+b7b=2b=27a=1+27a=97b=27

Trả lại biến ta được

1x=971y=27x=79y=72(Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó 9x+2y=9.79+2.72=14


Câu 2:

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức Q(x)=(3m1)x3(2n5)x2nx9m72 đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

Xem đáp án

Đáp án D

Ta sử dụng: Đa thức Q(x) chi hết cho đa thức (x – a) khi và chỉ khi Q(a) = 0

Áp dụng mệnh đề trên với a = 2, rồi với a = −3, ta có:

Q(2)=(3m1).23(2n5).22n.29m72

= 24m – 8 – 8n + 20 – 2n – 9m – 72 = 15m – 10n – 60

Q(3)=(3m1).(3)3(2n5).(3)2n.(3)9m72

= −81m + 27 – 18n + 45 + 3n – 9m – 72 = −90m – 15n

Theo giả thiết, Q(x) chia hết cho x − 2 nên Q(2) = 0 tức là 15m – 10n – 60 = 0   (1)

Tương tự, vì Q(x) chia hết cho x + 3 nên Q(−3) = 0 tức là −90m – 15n  = 0   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

15m10n60=090m15n=0n=6m15m106m=60m=45n=245

Trả lời: Vậy m=45;n=245


Câu 3:

Cho hệ phương trình 15xy7xy=94xy+9xy=5.

Nếu đặt xy=a;xy=b(với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

15xy7xy=94xy+9xy=515.xy7.xy=94.xy+9.xy=5

Đặt xy=a;xy=b ta được hệ phương trình 15a7b=94a+9b=5


Câu 4:

Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

Xem đáp án

Đáp án A

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6  −2m – 18n = 18  m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56  −6m + 2 + 6n = 56  m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

m+9n=9mn=9m=9+n9+n+9n=9m=9+n10n=0n=0m=9m.n=0

Vậy m. n = 0


Câu 5:

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức P(x)=mx3+(m2)x2(3n5)x4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Xem đáp án

Đáp án C

Ta sử dụng: Đa thức P(x) chi hết cho đa thức (x – a) khi và chỉ khi P(a) = 0

Áp dụng mệnh đề trên với a = −1, rồi với a = 3, ta có:

P(1)=m(1)3+(m2)(1)2(3n5)(1)4n=n7

P(3)=m.33+(m2).32(3n5).34n=36m13n3

Theo giả thiết, P(x) chia hết cho x + 1 nên P(−1) = 0 tức là –n – 7 = 0

Tương tự, vì P(x) chia hết cho x – 3 nên P(3) = 0 tức là 36m – 13n – 3 = 0

Vậy ta giải hệ phương trình

n7=036m13n3=0n=736m13.73=0n=7m=229

Trả lời: Vậy m=229;  n=7


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

hiếu
09:20 - 21/07/2021

Câu 6 giải sai, không đáp án, add xem lại