Một số phương trình quy về Bậc nhất hoặc bậc hai

  • 1499 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 11 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình 5-2x=3x+3 là:

Xem đáp án

Ta có:

5-2x=3x+3[5-2x=3x+35-2x=-3x-3[-5x=-2x=-8[x=25x=-8

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: 25;-8.

 

Chọn C.


Câu 2:

Cho phương trình có tham số m:

2m+1x-mx-1=x+m.     (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Trước hết phải chú ý điều kiện xác định của phương trình là x1.

Ta có: 2m+1x-mx-1=x+m

Suy ra: (2m + 1) x- m =  (x+ m). (x- 1)

2mx+x-m=x2-x+mx-m

x2-2x-mx=0x2-2+mx=0

xx-2+m=0[x=0x=2+m

 Khi m = 2 thì hai nghiệm bằng nhau đều bằng 0.

Khi m = -1 thì x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện) nên không phải là nghiệm.

Vì vậy các phương án A B, C sai. Đáp án là D.


Câu 3:

Cho phương trình có tham số m: mx+1x-1=0.    (*)

  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Trước hết phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (*) là x1.

Ta có: mx+1x-1=0

[mx+1=0 (1)x-1=0 

* Xét x- 1 = 0 x= 1.

* Xét mx +1= 0    (1)

+  Nếu m > 0  thì phương trình (1) có nghiệm x=-1m<0( không thỏa mãn điều kiện x) nên không là nghiệm của phương trình. Vậy phương án A sai.

 + Nếu m = -1 thì (1) trở thành:  -x + 1 = 0 nên x= 1.

Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau: x= 1.

vậy phương án B sai.

+  Nếu m < -1 thì nghiệm của phương trình (1) là: x=-1m- số dương nhỏ hơn 1, không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương án C sai.

+  Nếu -1 < m < 0 thì phương trình mx + 1 = 0 có nghiệm x=-1m lớn hơn 1, do vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Đáp án là D.

 

 

Chọn D.


Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình 5+2x=3x-2 là

Xem đáp án

Ta có:

5+2x=3x-2[5+2x=3x-25+2x=-3x+2[-x=-75x=-3[x=7x=-35

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 7; x = -35


Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1=x2+2x-3 là:

Xem đáp án

Ta có: 3x+1=x2+2x-3  (1)

* Trường hợp 1:  Nếu x-13thì 3x+103x+1=3x+1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:  3x + 1 =  x2 + 2x – 3.

Hay -x2 +  x+  4= 0 [x=1+172(tm)x=1-172(l)

* Trường hợp 2. Nếu x<-13thì 3x+1<03x+1=-3x-1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:   - 3x - 1 =  x2 + 2x – 3.

Hay – x2 – 5x + 2 = 0 [x=-5+332(l)x=-5-332(tm)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:  S=1+172;-5-332


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

8 tháng trước

Cao Minh Nguyên

8 tháng trước

Lưu Bảo

Bình luận


Bình luận