30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2691 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

7.4 K lượt thi 10 câu hỏi

1010 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.8 K lượt thi 30 câu hỏi

728 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

544 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.2 K lượt thi 15 câu hỏi

384 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

359 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

306 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3672 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4401 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3932 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

5054 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3944 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

4043 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4838 lượt thi

4 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3770 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3849 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

a, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3 n + 2} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_{n} = \frac{\sin 4 n}{n + 3} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{1 + \sin n^{4}}{4 n + 5} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{2 n}) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n - 2})$

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_{n} = \frac{\cos n}{n + 4} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{\cos \frac{n π}{5}}{4^{n}} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

d, $u_{n} = \frac{\sin \frac{n π}{5}}{{(1, 01)}^{n}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^{n} + 3^{n}}{4^{n}} = 0.$

Xem đáp án

Câu 13:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

b, $\lim \frac{a^{n}}{n!} = 0.$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

Xem đáp án

Câu 15:

b) Chứng minh rằng $0 < u_{n} \leq {(\frac{2}{3})}^{n}$ với mọi n.

Xem đáp án

Câu 16:

c) Chứng minh rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn 0.

Xem đáp án

Câu 17:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{n + 1} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính giới hạn sau $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

A. $u_{n} = {(- \frac{3}{2})}^{n} .$

B. $u = {(- \sqrt{2})}^{n} .$

C. $u_{n} = {(\frac{4}{2 + \sqrt{5}})}^{n} .$

D. $u_{n} = {(- \frac{2 + \sqrt{5}}{4})}^{n} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. -1

C. $\frac{- 1}{3} .$

D. 0

Xem đáp án

Câu 23:

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Giới hạn $\lim \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 25:

Giới hạn $\lim (2 + \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 2})$ là

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 26:

Giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{n^{3} + 2 n}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

(1): $\frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5};$ (2): $\frac{\sin n}{n + 5};$ (3): $\frac{\cos 2 n}{\sqrt{n} + 1};$ (4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)};$ (5): $\frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 2} .$

A. (1), (2), (3), (4).

B. Chỉ (2), (3).

C. (1), (2), (3), (5).

D. Chỉ (1), (5).

Xem đáp án

Câu 28:

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

A. Cả hai câu đều đúng.

B. Cả hai câu đều sai.

C. Chỉ (1) đúng.

D. Chỉ (2) sai.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định $\{\begin{cases} u_{n} = m, (m \geq 1) \\ 2^{n} u_{n + 1} = |2^{n} u_{n} - 1|, n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

Tham số m để dãy số $(u_{n})$ có giới hạn bằng 0 là

A. m=1

B. m=2

C. m=3

D. m=4

Xem đáp án

Câu 30:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{\cos n}{\sqrt{n}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{n}} .$

C. $\frac{2 n + 1}{n} .$

D. $\frac{1}{n} .$

Xem đáp án

4.6

455 Đánh giá

50%

40%

30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. a, un=−1n3n+2.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. b, un=sin4nn+3.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=1+sinn44n+5.

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0. un=−1n2n+1−15n−1.

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. un=2n+3−2n.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0. un=n+2−n−2

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. a, un=cosnn+4.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. c, un=cosnπ54n.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. c, un=−1ncosnn2+1.

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0. d, un=sinnπ51,01n

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0. a, lim2n+3n4n=0.

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0. b, limann!=0.

Cho dãy số un với un=n3n. a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.

b) Chứng minh rằng 0<un≤23n với mọi n.

c) Chứng minh rằng dãy số un có giới hạn 0.

Tính giới hạn sau: lim1n+1.

Tính giới hạn sau:lim−1nn+5 .

Tính giới hạn sau: lim−1n.cosnn2+1.

Tính giới hạn sau lim−1n2n+1.

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0?

Dãy số với un=−1.cos5n3n có giới hạn bằng

Giới hạn limsinπn63n2+1 bằng

Giới hạn lim−1n+13n+5 bằng

Giới hạn lim2+−1nn+2 là

Giới hạn limn2−n+3n3+2n bằng

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0? (1): −1nn+5; (2): sinnn+5; (3): cos2nn+1; (4): n2+2nn+1; (5): −1n.cosnn2+2.

Xét các câu sau: (1) Ta có lim13n=0; (2) Ta có lim1nk=0 , với k là số nguyên tùy ý.

Cho dãy số un được xác định un=m,m≥12nun+1=2nun−1,n∈ℕ*. Tham số m để dãy số un có giới hạn bằng 0 là

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

a, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{3 n + 2} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

b, $u_{n} = \frac{\sin 4 n}{n + 3} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{1 + \sin n^{4}}{4 n + 5} .$

Chứng minh các dãy số $(u_{n})$ sau đây có giới hạn là 0.

$u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n + 1}} - \frac{1}{5^{n - 1}} .$

Chứng minh rằng: $\lim \frac{1}{n + 1} = 0.$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{2 n + 3} - \sqrt{2 n}) .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

$u_{n} = (\sqrt{n + 2} - \sqrt{n - 2})$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, $u_{n} = \frac{\cos n}{n + 4} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{\cos \frac{n π}{5}}{4^{n}} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} \cos n}{n^{2} + 1} .$

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

d, $u_{n} = \frac{\sin \frac{n π}{5}}{{(1, 01)}^{n}}$

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, $\lim \frac{2^{n} + 3^{n}}{4^{n}} = 0.$

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

b, $\lim \frac{a^{n}}{n!} = 0.$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n}{3^{n}} .$

a) Chứng minh rằng $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} \leq \frac{2}{3}$ với mọi n.

b) Chứng minh rằng $0 < u_{n} \leq {(\frac{2}{3})}^{n}$ với mọi n.

c) Chứng minh rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn 0.

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{n + 1} .$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ .

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 1} .$

Tính giới hạn sau $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{2^{n} + 1} .$

Dãy số với $u_{n} = \frac{(- 1) . \cos 5 n}{3^{n}}$ có giới hạn bằng

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{π n}{6}}{3 n^{2} + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n} + 5}$ bằng

Giới hạn $\lim (2 + \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 2})$ là

Giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{n^{3} + 2 n}$ bằng

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

(1): $\frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5};$ (2): $\frac{\sin n}{n + 5};$ (3): $\frac{\cos 2 n}{\sqrt{n} + 1};$ (4): $\frac{n^{2} + 2}{n (n + 1)};$ (5): $\frac{{(- 1)}^{n} . \cos n}{n^{2} + 2} .$

Xét các câu sau:

(1) Ta có $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^{k}} = 0$ , với k là số nguyên tùy ý.

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định $\{\begin{cases} u_{n} = m, (m \geq 1) \\ 2^{n} u_{n + 1} = |2^{n} u_{n} - 1|, n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

Tham số m để dãy số $(u_{n})$ có giới hạn bằng 0 là