Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án
Chủ đề 1: Vectơ trong không gian
-
670 lượt thi
-
48 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng

Ta có
(đẳng thức này đúng).
Do M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD
nên
Do đó
Vậy
Câu 2:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ
a) Ta có

+)
+)
+)
+)
Câu 3:
Hãy kể tên các vectơ luôn có độ dài bằng nhau và bằng độ dài của vectơ .
Hãy kể tên các vectơ luôn có độ dài bằng nhau và bằng độ dài của vectơ .
Từ tính chất của hình bình hành, ta suy ra các vectơ luôn có độ dài bằng độ dài của vectơ là
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh

a) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD thì O là trung điểm của mỗi đường chéo AC và BD.
Do đó và
Vậy
Câu 5:
b) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì
b) Ta có ,
Suy ra
(vì và là hai vectơ đối nhau nên )
Tương tự
Mà ABCD là hình chữ nhật nên OA = OB
Suy ra
Bài thi liên quan
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%