Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 2: Tích có hướng và ứng dụng có đáp án

  • 1146 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=2;1;2  và vectơ b=1;0;2.  Tìm tọa độ vectơ c  là tích có hướng của a  và  b.

Xem đáp án

c=a,b=1202;2221;2110=2;6;1.

Chọn D.


Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a,b  khác 0. 

Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án

Ta có:  3a,3b=3a,3b=9a,b.(C sai)

Chọn C.


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ  a=1;2;1,b=0;2;1,c=(m,1;0).

Tìm giá trị thực của tham số m để ba vectơ a;  b;  c đồng phẳng.

Xem đáp án

Ta có  a,b=4;1;2.

Ba vectơ a;  b;  c  đồng phẳng  a,  b.  c=04m+1=0m=14.

Chọn D.


Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm A0;0;3, B2;1;0,C3;2;4,D1;3;5,E4;2;1 tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là

Xem đáp án

Xét đáp án A, giả sử C là đỉnh của hình chóp, ta có:

 AB=2;1;3, AD=1;3;2, AE=4;2;2, AC=3;2;1AB,AD.AE=4.72.72.7=0AB,AD.AC=3.72.7+1.7=14.

Suy ra A, B, D, E đồng phẳng.

Vậy điểm C là đỉnh của hình chóp.

Chọn A.


Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho các điểm  A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3, D2;2;0.

Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?

Xem đáp án

Ta có AB=1;2;0, AD=1;2;0,  suy ra 3 điểm A, B, D thẳng hàng.

Từ đó chúng ta xác định được vị trí các điểm trong hệ trục độ Oxyz và đếm trực tiếp ta có 5 mặt phẳng đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D là:

 OCB, OCA, OCD, OAB,  ABC

Chọn C.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận