ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

40 người thi tuần này 4.6 810 lượt thi 15 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Số mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu tại một điểm thuộc mặt cầu là:

A.0

B.1

C.2

D.Vô số

Lời giải

Qua một điểm nằm trên mặt cầu ta vẽ được duy nhất 1 mặt phẳng tiếp diện với mặt cầu tại điểm đó.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Số tiếp tuyến vẽ được từ một điểm nằm trong mặt cầu là:

A.1

B.2

C.0

D.Vô số

Lời giải

Qua một điểm nằm trong mặt cầu ta không vẽ được tiếp tuyến nào.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nếu d và (S) không có điểm chung thì:

A. $d (O; d) > R$

B. $d (O; d) < R$

C. $d (O; d) = R$

D. $d (O; d) \leq R$

Lời giải

Mặt cầu (S) và đường thẳng d không có điểm chung nếu $d (O; d) > R$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:

A. $O M > R$

B. $O M = R$

C. $O M < R$

D. $O M \leq R$

Lời giải

Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu $O M \leq R$ .

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B,C,D,E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

A.Bốn điểm B,C,D,E thẳng hàng.

B.Bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.

C.Bốn điểm B,C,D,E là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.

D.Bốn điểm B,C,D,E là bốn đỉnh của một hình vuông.

Lời giải

Qua một điểm nằm ngoài mặt cầu vẽ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu. Tập hợp các tiếp điểm với mặt cầu là đường tròn nằm trên mặt cầu.

Do đó bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6

Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di nguyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:

A.OA=R

B.không có A

C.OA=2R

D.OA=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

A.(P) và (S) có vô số điểm chung.

B.(P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm.

C.(P) tiếp xúc với (S).

D.(P) cắt (S).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Chọn mệnh đề đúng:

A.Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có chung tâm.

B.Mọi mặt phẳng kính của mặt cầu đều cùng đi qua một đường kính.

C.Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu.

D.Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

A.trùng nhau

B.song song

C.cùng thuộc mặt phẳng

D.vuông góc với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Chọn mệnh đề đúng:

A.Điểm thuộc mặt cầu thì thuộc khối cầu.

B.Điểm thuộc khối cầu thì thuộc mặt cầu

C.Điểm nằm ngoài mặt cầu thì thuộc khối cầu

D.Điểm nằm ngoài khối cầu thì thuộc mặt cầu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chọn mệnh đề sai:

A.Điểm không thuộc khối cầu thì không thuộc mặt cầu.

B.Điểm nằm ngoài mặt cầu thì không thuộc khối cầu.

C.Điểm không thuộc mặt cầu thì không thuộc khối cầu.

D.Điểm nằm trong mặt cầu thì thuộc khối cầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A.(P) tiếp xúc (S)

B.(P) không cắt (S)

C.(P) không đi qua tâm mặt cầu.

D.(P) đi qua tâm mặt cầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn mệnh đề đúng:

A.Mặt phẳng cắt mặt cầu là mặt phẳng kính.

B.Mặt phẳng chứa đường kính của mặt cầu là mặt phẳng kính.

C.Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu là mặt phẳng kính.

D.Mặt phẳng không đi qua điểm nào thuộc mặt cầu là mặt phẳng kính.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?

A.Vô số

B.1

C.2

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho mặt cầu (S) và điểm $A \in (S),$ (P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:

A.Mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong (P) đều là tiếp tuyến của (S).

B.Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều tiếp xúc với (S).

C.Các đường thẳng nằm trong (P) không thể có với (S) hai điểm chung.

D.Đường thẳng OA vuông góc với (P) tại A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu, khối cầu

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)