Trắc nghiệm Bài tập Ôn tập chương 1 có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Rút gọn biểu thức: $(4 + \sqrt{15}) (\sqrt{10} - \sqrt{6}) \sqrt{4 - \sqrt{15}}$ $= ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn

Bước 2: Đưa biểu thức $\sqrt{10} - \sqrt{6}$ vào trong dấu căn và đưa biểu thức trong căn về dạng ${(A + B)}^{2}$

Lời giải

Câu 2/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với $x \geq 0; x \neq 9$ . Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
Rút gọn A được kết quả là:

A. $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3}$

B. $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 3}$

C. $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3}$

D. $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 3}$

Lời giải

Câu 3/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với $x \geq 0; x \neq 9$ . Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
Tìm x để A < 1

A. $x \geq 0$

B. x > 9

C. $0 \leq x < 9$

D. x < 9

Lời giải

Đáp án C

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0; x \neq 9$ . Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
Với A = B thì x = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Rút gọn A

Bước 2: Quy đồng và khử mẫu của phương trình A = B

Bước 3: Rút gọn phương trình và tìm nghiệm

Lời giải

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là $\frac{1}{4}$

Câu 5/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{1}{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{25}} + \frac{\sqrt[3]{81}}{3}$ là:

A. $\sqrt[3]{5}$

B. $\sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{3}$

C. $\frac{\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn

Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với biểu thức liên hợp của mẫu

Bước 2: Quy đồng và rút gọn

Lời giải

Câu 6/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 - 6 \sqrt{7}} + \sqrt{29 + 4 \sqrt{7}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7/20

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với a > 0; b > 0 và $a \neq b$ . Rút gọn biểu thức: $\frac{a + b - 2 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} : \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ $= a - b$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi vế trái

Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = $a^{2} - b^{2}$ và rút gọn

Lời giải

Câu 8/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Biết $\sqrt{13 - 4 \sqrt{3}} = a + b \sqrt{3}$ (với $a, b \in ℤ$ ). Khi đó a – b = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2}$ .

Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = |A|$ và đồng nhất hệ số để tìm a, b

Lời giải

Câu 9/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = a - 5 \sqrt{a} + 2$
Đáp số $A_{\min}$ = … khi a = … (kết quả viết dưới dạng phân số)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\frac{(\sqrt{3} + 1) (4 - 2 \sqrt{3})}{\sqrt{3} - 1} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\frac{2}{3} \sqrt{9 x - 27} + \sqrt{x - 3} =$ $6 + \sqrt{4 x - 12}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với $x \geq 0$ và $x \neq 9$ . Cho biểu thức: $M = (\frac{2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Rút gọn M được kết quả là:

A. $- \frac{3}{\sqrt{x} + 3}$

B. $\frac{3}{\sqrt{x} + 3}$

C. $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3}$

D. $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ và $x \neq 9$ . Cho biểu thức: $M = (\frac{2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ thì M = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ và $x \neq 9$ . Cho biểu thức: $M = (\frac{2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Tìm $x \in ℤ$ để $M \in ℤ$
Đáp số: x = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\sqrt{8 x - 12} + \sqrt{18 x - 27}$ $= 12 - \sqrt{2 x - 3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính: $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{10}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho hai biểu thức $A = \sqrt{11} - \sqrt{10}$ và $B = \sqrt{4} - \sqrt{3}$
So sánh A … B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức $2 \sqrt{x + 5} + x \sqrt{4 - x}$ có nghĩa khi:

A. $x \geq 4$

B. $x \leq - 5$

C. $- 5 \leq x \leq 4$

D. $x \geq 4$ hoặc $x \leq - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phép tính $\sqrt{7 + \sqrt{24} . \sqrt{7 - 2 \sqrt{6}}}$ là:

A. $\sqrt{49 + 7 \sqrt{24} - 14 \sqrt{6}}$

B. 25

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2 x - 1} + \frac{x - 1}{x - 6}$ là:

A. $x \geq \frac{1}{2} và x \neq 6$

B. $x \geq - \frac{1}{2} và x \neq 6$

C. $x \geq \frac{1}{2} và x > 6$

D. $x \geq \frac{1}{2} và x \neq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Rút gọn biểu thức: $(4 + \sqrt{15}) (\sqrt{10} - \sqrt{6}) \sqrt{4 - \sqrt{15}}$ $= ...$

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với $x \geq 0; x \neq 9$ . Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
Rút gọn A được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với $x \geq 0; x \neq 9$ . Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
Tìm x để A < 1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0; x \neq 9$ . Cho hai biểu thức $A = \frac{x + 3}{x - 9} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$
Với A = B thì x = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{1}{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{15} + \sqrt[3]{25}} + \frac{\sqrt[3]{81}}{3}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 - 6 \sqrt{7}} + \sqrt{29 + 4 \sqrt{7}} = ...$

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với a > 0; b > 0 và $a \neq b$ . Rút gọn biểu thức: $\frac{a + b - 2 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} : \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ $= a - b$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Biết $\sqrt{13 - 4 \sqrt{3}} = a + b \sqrt{3}$ (với $a, b \in ℤ$ ). Khi đó a – b = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = a - 5 \sqrt{a} + 2$
Đáp số $A_{\min}$ = … khi a = … (kết quả viết dưới dạng phân số)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\frac{(\sqrt{3} + 1) (4 - 2 \sqrt{3})}{\sqrt{3} - 1} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\frac{2}{3} \sqrt{9 x - 27} + \sqrt{x - 3} =$ $6 + \sqrt{4 x - 12}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với $x \geq 0$ và $x \neq 9$ . Cho biểu thức: $M = (\frac{2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Rút gọn M được kết quả là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ và $x \neq 9$ . Cho biểu thức: $M = (\frac{2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ thì M = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ và $x \neq 9$ . Cho biểu thức: $M = (\frac{2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Tìm $x \in ℤ$ để $M \in ℤ$
Đáp số: x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\sqrt{8 x - 12} + \sqrt{18 x - 27}$ $= 12 - \sqrt{2 x - 3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính: $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{10}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} = . ..$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho hai biểu thức $A = \sqrt{11} - \sqrt{10}$ và $B = \sqrt{4} - \sqrt{3}$
So sánh A … B

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức $2 \sqrt{x + 5} + x \sqrt{4 - x}$ có nghĩa khi:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phép tính $\sqrt{7 + \sqrt{24} . \sqrt{7 - 2 \sqrt{6}}}$ là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2 x - 1} + \frac{x - 1}{x - 6}$ là: