Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

1521 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn $3 z - (4 + 5 i) \bar{z} = - 17 + 11 i$ . Tính ab

A. ab = 3

B. ab = 6

C. ab = -6

D. ab = -3

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 1$

B. $\max |z| = 2 \sqrt{2}$

C. $\max |z| = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $\max |z| = 2 \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

Câu 3:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - i| = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 4:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ . Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $w = z + 1 + i$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Xem đáp án

Đáp án A

Các điểm M(x; y) biểu diễn z = x + yi có khoảng cách đến điểm I(1; - 2) biểu diễn 1 – 2i bằng $\sqrt{5}$ nên thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng $\sqrt{5}$

Từ đó các điểm biểu diễn w thay đổi trên đường tròn tâm J biểu diễn 1 – 2i + 1 + i = 2 - i, bán kính bằng $\sqrt{5}$ .

Do $|2 - i| = \sqrt{5}$ nên đường tròn này đi qua gốc O

Điểm P biểu diễn w có mô đun lớn nhất khi P là điểm xuyên tâm đối của O trên đường tròn đó tức là w = 2(2 - i) = 4 – 2i

Câu 5:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 12

B. S = 6

C. S = $5 \sqrt{2}$

D. S = $\frac{25}{2}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

( 1.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

( 1.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

( 1.9 K lượt thi )

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản

( 11 K lượt thi )

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao

( 6.6 K lượt thi )

Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

( 4.5 K lượt thi )

46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 có đáp án

( 2.4 K lượt thi )

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

( 2.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

7 tháng trước

Lê Khánh

Thi Online Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)