Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2)

2117 lượt thi 43 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

2936 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

2183 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

2262 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Nhận biết)

1859 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Thông hiểu)

1948 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

1882 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

1924 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

2470 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

2426 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án (Nhận biết)

1838 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó:

A. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a – b + c = 0. Khi đó:

A. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

B. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

C. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

D. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a + b + c = 0. Khi đó:

A. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

B. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$

C. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = - 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

D. Phương trình có một nghiệm $x_{1} = 1$ , nghiệm kia là $x_{2} = - \frac{c}{a}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2} \geq 4 P$ . Khi đó nào dưới đây?

A. $X^{2} - P X + S = 0$

B. $X^{2} - S X + P = 0$

C. $S X^{2} - X + P = 0$

D. $X^{2} - 2 S X + P = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $x^{2} - x + m (1 - m) = 0$

B. $x^{2} + m (1 - m) x - 1 = 0$

C. $x^{2} + x - m (1 - m) = 0$

D. $x^{2} + x - m (1 - m) = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

A. $\frac{1}{6}$

B. 3

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 7:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $- 3 x^{2} + 5 x + 1 = 0$

A. $- \frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

A. 20

B. 21

C. 22

D. 22

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 11 x + 3 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

A. $\frac{109}{4}$

B. 27

C. $- \frac{109}{4}$

D. $\frac{121}{4}$

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $- 2 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

A. 6

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $- x^{2} - 4 x + 6 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2}$

A. −2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 20 x - 17 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

A. 9000

B. 2090

C. 2090

D. 9020

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 18 x + 15 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

A. 1053

B. $\frac{1053}{2}$

C. 729

D. $\frac{1053}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết rằng phương trình (m – 2) $x^{2}$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $\neq$ 2) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{m + 7}{m - 2}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{m + 7}{m - 2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết rằng phương trình m $x^{2}$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $\neq$ 0) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{1 - 2 m}{m}$

D. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{2 m - 1}{m}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 $x^{2}$ + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18 $x^{2}$ + 23x + 5 sau thành nhân tử

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

B. $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

C. $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{5}{18}; A = 18 (x + 1) (x + \frac{5}{18})$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 $x^{2}$ + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5 $x^{2}$ + 21x −2 6 sau thành nhân tử.

A. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5}; B = (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

B. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5}; B = 5 (x + 1) (x + \frac{26}{5})$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = - \frac{26}{5}; B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{26}{5}; B = 5 (x - 1) (x + \frac{26}{5})$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

A. 8

B.12

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

A. −6

B. 16

C. −16

D. 6

Xem đáp án

Câu 20:

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

A. $x^{2} - 6 x - 4 = 0$

B. $x^{2} - 6 x + 4 = 0$

C. $x^{2} + 6 x + 4 = 0$

D. $- x^{2} - 6 x + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

A. $x^{2} - 4 x - 3 = 0$

B. $x^{2} + 3 x - 4 = 0$

C. $x^{2} - 4 x + 3 = 0$

D. $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

A. $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 5$

B. $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 5$

C. $2 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 5$

D. $2 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = - 5$

Xem đáp án

Câu 23:

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A. $3 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 9$

B. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 9$

C. $3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = 9$

D. $(x_{1} + x_{2}) - x_{1} . x_{2} = - 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 $x^{2}$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. $m > \frac{5}{3}$

B. $m > \frac{3}{5}$

C. $m = \frac{5}{3}$

D. $m < \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

A. m < 2 và m ≠ 1

B. m < 3

C. m < 2

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 27:

Cho phương trình 3 $x^{2}$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

A. $m > \frac{49}{12}$

B. m < 0

C. $0 < m < \frac{49}{12}$

D.Một đáp án khác

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2}$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A. m $\in$ {−1; 1; 2; 3}

B. m $\in$ {1; 2; 3}

C. m $\in$ {0; 1; 2; 3; 4}

D. m $\in$ {0; 1; 2; 3}

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phương trình $x^{2}$ + (2m – 1)x + $m^{2}$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

A. $\frac{1}{2} < m < \frac{7}{4}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. Cả A và B đúng

D. Không có giá trị nào của m

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

A. m < 0

B. m > 1

C. – 1 < m < 0

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) $x^{2}$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

A. m > 1

B. $m < - \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} < m < 1$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - \frac{1}{2} \end{array}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x - m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = - 1$

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 8$

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 23$

A. m = −2

B. m = −1

C. m = −3

D. m = −4

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

A. m = 2

B. m = -1

C. m = −3

D. Cả A và B

Xem đáp án

Câu 36:

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^{2} + 3 x - m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + 3 x_{2} = 13$

A. 416

B. 415

C. 414

D. 418

Xem đáp án

Câu 37:

Cho phương trình $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$

A. m = −34

B. m = 34

C. m = 35

D. m = −35

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ và biểu thức $A = {(x_{1} + x_{2})}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 1

B. m = 0

C. m = 2

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 39:

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 4)x + $m^{2}$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $A = x_{1} + x_{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{- 1}{3}$

C. m = 3

D. m = −3

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (1 - x_{1}) < 4$

A. m > 1

B. m < 0

C. m > 2

D. m < 3

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + 2(m + 1)x + 4m = 0 có $x_{1} (x_{2} - 2) + x_{2} (x_{1} - 2) > 6$

A. $m > \frac{1}{6}$

B. $m > - \frac{1}{6}$

C. $m < - \frac{1}{6}$

D. $m < \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho phương trình $x^{2}$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ của phương trình thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} x_{1} - x_{2} = 1 \\ {x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2} = 7 \end{cases}$

A. m = 7; n = − 15

B. m = 7; n = 15

C. m = −7; n = 15

D. m = −7; n = −15

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m – 3)x + $m^{2}$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $1 < x_{1} < x_{2} < 6$

A. m < 6

B. m > 4

C. $4 \leq m \leq 6$

D. 4 < m < 6

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c =0 (a≠0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a≠ 0) có a – b + c = 0. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a + b + c = 0. Khi đó:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2≥4P. Khi đó nào dưới đây?

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 − 6x + 7 = 0

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình −3x2+5x+1=0

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2−5x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12 +x22

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2−11x+3=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12+x22

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2−6x−1= 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −x2 − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+2+1x2+2

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2−20x−17=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x13 +x23

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x13+x23

Biết rằng phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m ≠ 2) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m

Biết rằng phương trình mx2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m

Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 sau thành nhân tử

Tìm hai nghiệm của phương trình 5x2 + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5x2 + 21x −2 6 sau thành nhân tử.

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

Lập phương trình nhận hai số 3 − 5 và 3 + 5 làm nghiệm

Lập phương trình nhận hai số 2 + 7 và 2 − 7 làm nghiệm

Biết rằng phương trình x2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình 3x2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Cho phương trình 3x2 + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Cho phương trình x2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình x2−mx–m−1=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13+x23=−1

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13+x23 =8

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=23

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+ x22=10

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2+3x–m=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1+3x2=13

Cho phương trình x2+2x+m–1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1+2x2=1

Tìm giá trị của m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1; x2 và biểu thức A = x1+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A=x1+x2−3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1(1−x2)+x2(1 – x1)<4

Tìm giá trị của m để phương trình x2 + 2(m + 1)x + 4m = 0 có x1(x2–2)+x2(x1–2)>6

Cho phương trình x2 + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm x1; x2 của phương trình thỏa mãn hệ x1−x2=1x12−x22=7

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1<x1<x2<6

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a – b + c = 0. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a + b + c = 0. Khi đó:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2} \geq 4 P$ . Khi đó nào dưới đây?

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $- 3 x^{2} + 5 x + 1 = 0$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 11 x + 3 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $- 2 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $- x^{2} - 4 x + 6 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 2} + \frac{1}{x_{2} + 2}$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 20 x - 17 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 18 x + 15 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

Biết rằng phương trình (m – 2) $x^{2}$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $\neq$ 2) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

Biết rằng phương trình m $x^{2}$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $\neq$ 0) luôn có nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm $x_{1}; x_{2}$ theo m

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 $x^{2}$ + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18 $x^{2}$ + 23x + 5 sau thành nhân tử

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 $x^{2}$ + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5 $x^{2}$ + 21x −2 6 sau thành nhân tử.

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Biết rằng phương trình $x^{2}$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 $x^{2}$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Cho phương trình 3 $x^{2}$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2}$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Cho phương trình $x^{2}$ + (2m – 1)x + $m^{2}$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) $x^{2}$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - m x - m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = - 1$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 8$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 23$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^{2} + 3 x - m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + 3 x_{2} = 13$

Cho phương trình $x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ và biểu thức $A = {(x_{1} + x_{2})}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $x^{2}$ – 2(m + 4)x + $m^{2}$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $A = x_{1} + x_{2} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} (1 - x_{2}) + x_{2} (1 - x_{1}) < 4$

Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2}$ + 2(m + 1)x + 4m = 0 có $x_{1} (x_{2} - 2) + x_{2} (x_{1} - 2) > 6$

Cho phương trình $x^{2}$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ của phương trình thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} x_{1} - x_{2} = 1 \\ {x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2} = 7 \end{cases}$

Cho phương trình $x^{2}$ – (2m – 3)x + $m^{2}$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $1 < x_{1} < x_{2} < 6$