15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Thông hiểu)

Các nghiệm $z_1=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}; z_2=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Biết $z=a+bi\left(a, b\in R\right)$ là nghiệm của phương trình $\left(1+2i\right)z+\left(3-4i\right)\overline{z}=-42-54i$. Khi đó $a+b$ bằng:

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm của phương trình $z+\frac{1}{z}=-1$. Giá trị của $P = {z_1}^3+{z_2}^3$ là:

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$. Tổng $T={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng:

Biết phương trình $2z^2+4z+3=0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Giá trị của $\left|z_1{z}_2+i\left(z_1+z_1\right)\right|$ bằng:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-z+7=0$. Tính $S=\left|z_1.\overline{z_2}+z_2.\overline{z_1}\right|$.

Kí hiệu $z_1, z_2$là hai số phức của phương trình $z^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3=0$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+10=0$. Tính giá trị biểu thức $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Biết rằng phương trình $z^2+bz+c=0\left(b;c\in R\right)$ có một nghiệm phức là: $z_1=1+2i$. Khi đó:

Phương trình $z^2+ax+b=0(a,b\in R)$ có một nghiệm phức là $z=1+2i$. Tổng 2 số a và b bằng:

Cho phương trình $z^2+bz+c=0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z=1+i$ là một nghiệm. Tính $T=b+c$.

Phương trình $z^2+az+b=0(a,b\in R)$ có một nghiệm phức $z=1-3i$. Khi đó $2a^3+2b^2+3$ bằng:

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình  $2z^2-6z+5=0$. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $i{z}_0$?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-2z+10=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức $w=i{z}_0$.