Dạng 1: Căn bậc hai có đáp án

2701 lượt thi câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Khi $x = 7$ biểu thức $\frac{4}{\sqrt{x + 2} - 1}$ có giá trị là

A.

\frac{1}{2}

.

B.

\frac{4}{\sqrt{8}}

C.

\frac{4}{3}

.

D. 2.

Câu 1:

Phương trình $x^{2} - 3 x - 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng:

A. 3.

B. -3 .

C. 6

D. -6

Câu 2:

Đường thẳng y=x+m-2 đi qua điểm E(1;0) khi:

A. m=-1

B. m=3

C. m=0

D. m=1

Câu 3:

Phương trình $x^{2} + x + a = 0$ (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:

A. $a = \frac{- 1}{4}$

B. $a = \frac{1}{4}$

C. a=4

D. a=-4

Câu 4:

Cho $a > 0$ , rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt{a}}$ ta được kết quả:

A.

a^{2}

.

B. a

C.

\pm a

.

D. -a

Câu 5:

Hình vuông cạnh bằng 1 , bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

A.

\frac{1}{2}

.

B. 1.

C.

\sqrt{2}

.

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A C B} = 30 °$ , cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:

A. 10 cm

B.

\frac{5 \sqrt{3}}{2}

cm.

C.

5 \sqrt{3}

cm

D. $\frac{5}{\sqrt{3}}$ cm.

Câu 7:

Cho biểu thức P= $a \sqrt{2}$ với a < 0. Khi đó biểu thức P bằng:

$A . \sqrt{- 2 a}$

$B . - \sqrt{- 2 a}$

$C . \sqrt{2 a^{2}}$

$D . - \sqrt{2 a^{2}}$

Câu 8:

Hàm số y = (m-4)x+7 đồng biến trên R, với

$A . m \geq 4$

$B . m > 4$

$C . m < 4$

$D . m \neq 4$

Câu 9:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 4 \end{cases}$ là

A.1

B.2

C. vô số

D. 0

Câu 10:

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 \sqrt{3} c m, B C = 2 c m .$ Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng

A. 2cm

B. $2 \sqrt{3} c m$

C. 4 cm

D. 8 cm

Câu 11:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x + \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{x + 2 \sqrt{x} + 1} (x > 0)$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để $A > \frac{1}{2} \cdot$

Câu 12:

Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{16} - \sqrt[3]{8} + \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Câu 13:

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{5} (\sqrt{20} - \sqrt{5}) + 1$ .

Câu 14:

Cho biểu thức $B = (\frac{6}{a - 1} + \frac{10 - 2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}}$ (với $a > 0; a \neq 1$ ).

Rút gọn biểu thức B .

Đặt $C = B . (a - \sqrt{a} + 1)$ . So sánh C và 1.

Câu 15:

Rút gọn các biểu thức $A = 2 \sqrt{20} + 3 \sqrt{45} - 4 \sqrt{80}$

Câu 16:

Rút gọn các biểu thức

$B = (2 + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - 1} (x \geq 0; x \neq 1; x \neq 4)$

Câu 17:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{45} + \sqrt{20} - 2 \sqrt{5}$

Câu 18:

Rút gọn biểu thức $B = \frac{a + 2 \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 2} - \frac{a - 4}{\sqrt{a} - 2} (a \geq 0; a \neq 4)$

Câu 19:

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $A = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} .$

Câu 20:

Cho $a \geq 0, a \neq 4.$ Chứng minh $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + 2} + \frac{2 (\sqrt{a} - 2)}{a - 4} = 1.$

Câu 21:

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = (\frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 2}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x} - 1}{3} (x \geq 0, x \neq 1) .$

Câu 22:

Cho biểu thức $A = [\frac{x \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}] : (\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}) (x > 0; x \neq 1)$

Rút gọn biểu thức A

Tìm tất cả các giá trị của x để $A = 3$

Câu 23:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}},$

với $x > 0, x \neq 1.$

Rút gọn biểu thức A.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = A - 9 \sqrt{x}$ .

Câu 24:

Rút gọn biểu thức $S = \frac{a \sqrt{a} - 1}{a - \sqrt{a}} - \frac{a - \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}}$

với $a > 0$ và $a \neq 1$

Câu 25:

Tính $H = \sqrt{81} - \sqrt{16}$

Câu 26:

Tìm điều kiện của x để $\sqrt{x + 2}$ có nghĩa

Câu 27:

Rút gọn biểu thức $M = (\frac{x + \sqrt{y} + \sqrt{x y} - 1}{\sqrt{x} + 1} + 1) . (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ với $x \geq 0$ ; $y \geq 0$

Câu 28:

Rút gọn biểu thức $A = 2 : (\frac{1}{\sqrt{\sqrt{x} + 1} - 1} - \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x} + 1} + 1}) (x > 0)$

Câu 29:

Rút gọn $A = \sqrt{12} + \sqrt{3}$

Câu 30:

Rút gọn biểu thức B = ${(x + 2)}^{2} - x^{2}$

Câu 31:

a) Tính $E = 2 \sqrt{48} + 3 \sqrt{75} - 2 \sqrt{108}$

Câu 32:

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức $P (x) = (\frac{1}{x^{2} - x} + \frac{1}{x - 1}) : \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

Câu 33:

Thực hiện phép tính $(\sqrt{3} + 1) . \frac{\sqrt{3} - 3}{2 \sqrt{3}}$

Câu 34:

Rút gọn biểu thức sau $A = (1 - \frac{2 \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1} - \frac{1 - 2 \sqrt{x}}{1 - 9 x}) : (\frac{6 \sqrt{x} + 5}{3 \sqrt{x} + 1} - 2) (x \geq 0; x \neq \frac{1}{9})$

Câu 35:

Cho fCho biểu thức   $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 9}{x - 9} (x \geq 0; x \neq 9)$

a)      Rút gọn biểu thức A

a)      Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Câu 36:

Tìm x để biểu thức $A = \sqrt{2 x - 1}$ có nghĩa.

Câu 37:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính gái trị của biểu thức $B = \sqrt{3} (\sqrt{3^{2} .3} - 2 \sqrt{2^{2} .3} + \sqrt{4^{2} .3})$

Câu 38:

Rút gọn biểu thức $C = (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 1}, a > 0$

Câu 39:

Tính giá trị của biểu thức : $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \frac{1}{2} \sqrt{12}$

Câu 40:

Rút gọn biểu thức: $2 \sqrt{75} + 3 \sqrt{48} - 4 \sqrt{27}$

Câu 41:

Cho biểu thức $Q (x) = \frac{5 x^{2} + 6 x + 2018}{x + 1} .$ . Tìm các giá trị nguyên của x để Q(x) nguyên

Câu 42:

Thực hiện phép tính $(\sqrt{3} + 1) . \frac{\sqrt{3} - 3}{2 \sqrt{3}}$

Câu 43:

Rút gọn biểu thức sau $A = (1 - \frac{2 \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + 1} - \frac{1 - 2 \sqrt{x}}{1 - 9 x}) : (\frac{6 \sqrt{x} + 5}{3 \sqrt{x} + 1} - 2) (x \geq 0; x \neq \frac{1}{9})$

Câu 44:

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 9}{x - 9} (x \geq 0; x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức A

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Câu 45:

Tìm x để biểu thức $A = \sqrt{2 x - 1}$ có nghĩa.

Câu 46:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính gái trị của biểu thức $B = \sqrt{3} (\sqrt{3^{2} .3} - 2 \sqrt{2^{2} .3} + \sqrt{4^{2} .3})$

Câu 47:

Rút gọn biểu thức $C = (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 1}, a > 0$

Câu 48:

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \frac{1}{2} \sqrt{12}$

Câu 49:

Rút gọn biểu thức $2 \sqrt{75} + 3 \sqrt{48} - 4 \sqrt{27}$

4.6

540 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack