6 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án D

Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OB $\perp$ AB tại B và OC $\perp$ AC tại C

Từ đó $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {60}^o$

Xét $∆$ABO có $AB = AO.\cos A = 8.\cos {60}^o = 4 cm$

Đáp án C

+) Xét tam giác ABC có:

$$\begin{gathered} B{C}^2 = 5^2 = 25; A{B}^2 + A{C}^2 = 4^2 + 3^2 = 25 \\ \Rightarrow B{C}^2 = A{B}^2 + A{C}^2 \end{gathered}$$

$\Rightarrow ∆$ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

$\Rightarrow$ AB$\perp$AC mà A $\in$ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)

Đáp án A

+) Xét tam giác MNP có $M{P}^2 = {13}^2 = 169; N{M}^2 + N{P}^2 = 5^2 + {12}^2 = 169$

$\Rightarrow M{P}^2 = N{M}^2 + N{P}^2$

$\Rightarrow ∆$ MNP vuông tại N (định lý Pytago đảo)

$\Rightarrow$ MN $\perp$ NP mà N $\in$ (M; MN) nên NP là tiếp tuyến của (M; MN)

Đáp án B

Từ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OC $\perp$ AC tại C

Suy ra $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {30}^o$

Xét $∆$ABO có $OB = AO.\sin A = 10.\sin {30}^o = 5cm$

Đáp án C

Từ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OC $\perp$ AC tại C

Suy ra $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {30}^o$

Xét $∆$ABO có $AB = AO.\cos A = 10.\cos {30}^o = 5\sqrt{3}$