Xét phần đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = c^{x}$ ta thấy phần đồ thị hàm số $y = c^{x}$ nằm trên đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nên $c^{x} > a^{x}, \forall x > 0 \Leftrightarrow c > a$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a>b>c

B. a<b<c

C. c>a>b

D. a>c>b

Lời giải

Kẻ đường thẳng x = 1 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ lần lượt tại các điểm có tung độ y=a, y=b, y=c.

Dựa vào đồ thị ta thấy ngay c>a>b

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 5

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với $1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0<a<b<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<1<b

D. 0<b<a<1

Lời giải

Ta thấy: đồ thị hàm số $y = b^{x}$ đi xuống nên hàm số $y = b^{x}$ nghịch biến nên 0<b<1

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ đi lên nên hàm số $y = a^{x}$ đồng biến nên a > 1.

Vậy 0<b<1<a

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2 + 1}}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f' (x) - 2 x \ln 2 + 2$

A. T=-2

B. T=2

C. T=3

D. T=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=logπ4x. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Cho các đồ thị hàm số y=ax, y=bx, y=cx 0<a,b,c≠1. Chọn khẳng định đúng:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=ax, y=bx, y=cx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai hàm số y=ax, y=bx với 1≠a, b>0 lần lượt có đồ thị là C1,C2 như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số f(x)=2x2+1. Tính T=2-x2-1.f'(x)-2xln2+2

Tính đạo hàm của hàm số y=13x

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2

Tính đạo hàm của hàm số y=x+14x

Cho hàm số y=x.e-x2x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x.e-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4x+y+log4x-y≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=2x-y

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=-5x là hàm số mũNếu πα<π2α thì α<1Hàm số y=ax có tập xác định là RHàm số y=ax có tập giá trị là 0;+∞Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên -∞;+∞

Cho hàm số y=2x2-3x có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số y=2sinx là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=2x3-x2+mx+1 đồng biến trên (1;2)

Cho hàm số f(x)=13+2x+13+2-x. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?1) f'(x)≠0, ∀x∈R2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=20173) f(x2)=13+4x+13+4-x

Cho 0<a≠1+2 và các hàm f(x)=ax+a-x2, g(x)=ax-a-x2. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?1) f2x-g2x=12) g2x=2gxfx3) fg0=gf04) g'2x=g'xfx-gxf'x

Cho hàm số f(x)=3-2x3-3-2-x2. Xét các khẳng định sau:Khẳng định 1: f(x)>0⇔x3+x2>0Khẳng định 2: fx>0⇔x>-1Khẳng định 3:f(x)<3-2⇔3-2x3-1<1+3+27x2+1Khẳng định 4:f(x)<3+2⇔3-2x3-1<3-21-x2+7Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

Cho giới hạn limx→02ln2x+1-xx=ab với a,b∈N* và (a,b)=1. Giá trị biểu thức a2+b2 là:

Cho hàm số y=log2(3x). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=log12x2

Cho hàm số y=x-ln1+x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=log123x3-3x2+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=log4x x≠0 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số y=logax (với 0<a≠1)

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biếnNếu M>N>0 thì logaM>logaNNếu loga3<0⇒0<a<1Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hàm số y=xlnx+1+x2-1+x2. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số f(x)=log2x2-2x có đạo hàm

Đạo hàm của hàm số y=log3x2+1 tại điểm x = 1 bằng:

Đạo hàm hàm số y=log20182018x+1 là:

Tính đạo hàm của hàm số y=2lnx2+1

Tính đạo hàm của hàm số y=ln2lnx tại điểm x = e.

Tính đạo hàm hàm số y=ln1+x+1

Cho a, b, là các số thực dương, thỏa mãn a34>a45 và logb12<logb23. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Nếu gọi G1 là đồ thị hàm số y=ax và G2 là đồ thị hàm số y=logax với 0<a≠1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y=log2x là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đâu đúng?

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=logx2-2mx+4 có tập xác định là R.

Tìm tập giá trị T của hàm số f(x)=lnxx với x∈1;e2

Biết hai hàm số y=ax và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính f-a3

Cho hàm số y=3x2 có đồ thị (C). Hàm sô nao sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số y=mlnx-2lnx+m-3 đồng biến trên e2;+∞ là:

Tìm tham số m để hàm số y=log12x-2log2x-m đồng biến trên khoảng (0; 1)

Hàm số y=loge3x-1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số fx=log12log4log14log16log116x là một khoảng có độ dài nm, với m và n là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó m – n bằng:

Đồ thị của hàm số y=fx đối xứng với đồ thị của hàm số y=ax, (a>0,a≠1) qua điểm M (1; 1). Giá trị của hàm số y=f(x) tại x=2+loga12020 bằng:

Cho hàm số fx=lnex+m có f'-ln2=32. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=logab2a2+3logbab

Cho hai hàm số y=lnx-2x và y=3x-2-1x+4m-2020. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{4}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với $1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2 + 1}}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f' (x) - 2 x \ln 2 + 2$

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$

Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = 2 x - y$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{\sin x}$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên (1;2)

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1) $f' (x) \neq 0, \forall x \in R$
2) f(1)+f(2)+....+f(2017)=2017
3) $f (x^{2}) = \frac{1}{3 + 4^{x}} + \frac{1}{3 + 4^{- x}}$

Cho giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \ln (2 x + 1) - x}{x} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N *$ và (a,b)=1. Giá trị biểu thức $a^{2} + b^{2}$ là:

Cho hàm số $y = \log_{2} (3 x)$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$

Cho hàm số $y = x - \ln (1 + x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \log_{4} |x| (x \neq 0)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y = \log_{a} x$ (với $0 < a \neq 1$ )

Cho hàm số $y = x \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) - \sqrt{1 + x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + 1)$ tại điểm x = 1 bằng:

Đạo hàm hàm số $y = \log_{2018} (2018 x + 1)$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

Cho a, b, là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu gọi $(G_{1})$ là đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $(G_{2})$ là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ với $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đâu đúng?

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R.

Tìm tập giá trị T của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ với $x \in [1; e^{2}]$

Biết hai hàm số $y = a^{x}$ và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính $f (- a^{3})$

Cho hàm số $y = 3^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm sô nao sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m \ln x - 2}{\ln x + m - 3}$ đồng biến trên $(e^{2}; + \infty)$ là:

Tìm tham số m để hàm số $y = \frac{\log_{\frac{1}{2}} x - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên khoảng (0; 1)

Hàm số $y = \log_{\frac{e}{3}} (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log_{4} (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ là một khoảng có độ dài $\frac{n}{m}$ , với m và n là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Khi đó m – n bằng:

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = a^{x}, (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm M (1; 1). Giá trị của hàm số y=f(x) tại $x = 2 + \log_{a} \frac{1}{2020}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = \frac{3}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

Cho hai hàm số $y = \ln |\frac{x - 2}{x}|$ và $y = \frac{3}{x - 2} - \frac{1}{x} + 4 m - 2020$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng: