Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P7)

Thi Online Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P7)

7912 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log_0,2 (x – 1) < log_0,2 (3 – x).

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (2; 3)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = (1; 2)$

Xem đáp án

Đáp án B

BPT

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 1 < x < 3 \\ x - 1 > 3 - x \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 < x < 3 \\ x > 2 \end{cases} \Leftrightarrow 2 < x < 3$

Câu 2:

Cho $0 < a \neq 1, α, β \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Chú ý: $a^{α^{β}} \neq a^{α β}$ nên đáp án B và C sai

Đáp ấn A thì $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$ nên A sai

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log² (|cos x|) – 2mlog(cos² x) – m² + 4 = 0 vô nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có : PT <=> log² |cos x| – 2mlog|cos x| – m² + 4 = 0

Đặt t = log|cos x|; $t \in (- \infty; 0]$

Khi đó: t² – 2mt – m² + 4 = 0 (*)

PT đã cho vô nghiệm <= > (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

Câu 4:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2(x³ + y³) – xy.

A. $7$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{17}{2}$

D. $3$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = log₂ (–x² + 4x – 3) là:

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện xác định của hàm số y = log_a f(x) là

$\{\begin{cases} f (x) > 0 \\ 0 < a \neq 1 \end{cases}$

y = log₂ (–x² + 4x – 3) xác định khi –x² + 4x – 3 > 0 <=> 1 < x < 3.

Tập xác định (1;3).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

30 câu hỏi 30 phút

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P2)

30 câu hỏi 30 phút

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

30 câu hỏi 30 phút

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

30 câu hỏi 30 phút

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P5)

30 câu hỏi 30 phút

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

30 câu hỏi 30 phút

Thi Online Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải