Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích lăng trụ đứng có đáp án (Mới nhất)

Thi Online Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích lăng trụ đứng có đáp án (Mới nhất)

1085 lượt thi
30 câu hỏi
60 phút

Câu 1:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

Xem đáp án

Xét khối lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng a

Diện tích tam giác đều cạnh a là $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Chiều cao của lăng trụ $h = A A' = a .$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S . h = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Chọn D.

Câu 2:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2} .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

Xem đáp án

Xét khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy ABC là tam giác đều và

A A^{'} ⊥ (A B C) .

Diện tích xung quanh lăng trụ là $S_{x q} = 3. S_{A B B^{'} A^{'}}$

$\Leftrightarrow 3 a^{2} = 3. (A A^{'} . A B) \Leftrightarrow 3 a^{2} = 3. (A A^{'} . a) \Rightarrow A A^{'} = a .$

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Chọn D.

Câu 3:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

V = \frac{a^{3}}{3} .

V = \frac{a^{3}}{2} .

V = a^{3} .

Xem đáp án

Tam giác ABC vuông cân tại B,

suy ra $B A = B C = \frac{A C}{\sqrt{2}} = a \Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{a^{2}}{2} .$

Vậy thể tích khối lăng trụ $V = S_{Δ A B C} . B B^{'} = \frac{a^{3}}{2} .$

Chọn C.

Câu 4:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{0}, A A' = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 4 a^{3} \sqrt{5}$ .

V = a^{3} \sqrt{15}

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$ .

Xem đáp án

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin \hat{B A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ .

Vậy thể tích khối lăng trụ $V_{A B C . A' B' C'} = S_{Δ A B C} . A A' = a^{3} \sqrt{15} .$ Chọn B.

Câu 5:

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết $A C' = a \sqrt{3} .$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4} .$

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3} .$

V = \frac{1}{3} a^{3} .

Xem đáp án

Đặt cạnh của khối lập phương là $x (x > 0) .$

Suy ra $C C' = x; A C = x \sqrt{2}$ .

Tam giác vuông ACC', có $A C' = \sqrt{A C^{2} + C C'^{2}} \Leftrightarrow x \sqrt{3} = a \sqrt{3} \Rightarrow x = a .$

Vậy thể tích khối lập phương

V = a^{3} .

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

50 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

( 5.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Nhận biết)

( 2.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

( 2.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Vận dụng)

( 2.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án

( 2.7 K lượt thi )

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

( 24 K lượt thi )

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao

( 11.2 K lượt thi )

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

( 3.6 K lượt thi )

20 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 Hình học 12 có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)