Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ và ${limu}_{n} = a,$ ${limv}_{n} = + \infty$ trong đó a hữu hạn thì $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = 0$

Câu 4

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{1 + n}$ được kết quả là

A. 2.

B. 0.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 1

Lời giải

Chọn A

Ta có

lim \frac{2 n + 1}{1 + n} = \lim \frac{n (2 + \frac{1}{n})}{n (\frac{1}{n} + 1)}

= \lim \frac{2 + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n} + 1}

= \frac{2 + 0}{0 + 1}

= 2

Câu 5

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{1}{3})}^{n}$

B. ${(\frac{4}{e})}^{n}$

C. ${(\frac{- 5}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{5}{3})}^{n}$

Lời giải

Chọn A

Ta có: nếu |q| < 1 thì $\lim q^{n} = 0$ .

Trong các đáp án, chỉ có $|\frac{1}{3}| < 1$ nên $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0$ .

Câu 6

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 9$ và $\lim v_{n} = 2$ Giá trị của $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng

A. 18

B. 7

C. 11

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 15 .$ Giá trị của $lim (u_{n} - 2)$ bằng

A. 13

B. -13

C. 30

D. -30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

$\lim_{x \to 9} \sqrt{x + 16}$ bằng

A. 5

B. 4

C. 25

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 5$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} [f (x) - g (x)]$ bằng

A. 3

B. 10

C. -3

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2021$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2021 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} f (x)$ bằng

A. 2021

B. 1

C. 2020

D. 2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

A. 2

B. 1

C. $+ \infty$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

$\lim_{x \to + \infty} x^{2021}$ bằng

A. $+ \infty .$

B. $- \infty .$

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 2021$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = + \infty .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} [f (x) . g (x)]$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \frac{1}{x - 2022}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 2022

B. x = 2020

C. x = 2023

D. x = -2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = \frac{2021}{(x - 1) (x - 2) (x - 3)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = 3

C. x = 1

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{CB} + \vec{AD}$

B. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{DC}$

C. $\vec{AD} + 2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC}$

D. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Ta có $\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{{BB}^{'}}$ bằng

A. $\vec{BD'}$

B. $\vec{BD}$

C. $\vec{BA'}$

D. $\vec{BC'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Với hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. $|\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

B. $- |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

C. $|\vec{u}| . |\vec{v}| . \cot (\vec{u}, \vec{v})$

D. $- |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cot (\vec{u}, \vec{v})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $120^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

$\lim \frac{3 n - 2}{n + 3}$ bằng

A. $\frac{- 2}{3}$

B. 1

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_{1} = 1$ và công bội $q = - \frac{1}{2}$ . Tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. S = 2

B. S = $\frac{3}{2}$

C. S = 1

D. S = $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

$\lim \frac{3 {.2}^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng

A. $\frac{- 1}{3}$

B. $- \infty$

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2021)$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. 1

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{- 5}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;2)

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. (2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x - 1} khi x \neq 1 \\ m khi x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 bằng

A. m = 3

B. m = 1

C. m = $\frac{3}{4}$

D. m = $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (0; 2021) ?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 2020}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 25}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2020}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. f(x) = tan x + 5

B. $f (x) = \frac{x^{2} + 3}{5 - x}$

C. $f (x) = \sqrt{x - 6}$

D. $f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} + 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4;$ $|\vec{b}| = 3;$ $|\vec{a} - \vec{b}| = 4$ . Gọi $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $cosα = \frac{3}{8}$

B. $α = 30 °$

C. $cosα = \frac{1}{3}$

D. $α = 60 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\vec{EB} + \vec{EC} + \vec{ED} = 3 \vec{EG}$

B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} = 3 \vec{AG}$

D. $2 \vec{EF} = \vec{AB} + \vec{DC}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử