Thi Online Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P3)
-
30815 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x3+ 3( m-3) x2+ 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng
Ta có đạo hàm y’ = 6x2 + 6( m - 3) x
Hàm số có 2 cực trị khi 3 - m ≠ 0 hay m ≠ 3
Khi đó đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị A( 0; 11 - 3m) và B( 3 - m; m3 - 9m2 + 24m -16) ;
Phương trình đt AB: ( 3 - m) 2x+ y -11 + 3m=0
Để 3 điểm A; B; C thẳng hàng khi và chỉ khi C thuộc đường thẳng AB.
Hay : -1 - 11 = 3m = 0 hay m = 4 (tm)
Chọn D.
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x3-3mx+ 2 cắt đường tròn tâm I (1; 1) bán kính bằng 1 tại 2 điểm A và B mà diện tích tam giác IAB lớn nhất .
Đạo hàm y’ = 3x2 – 3m
Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi : m> 0
Khi đó tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Phương trình đường thẳng MN: 2mx+ y-2=0
Ta có :
Dấu bằng xảy ra khi
Chọn B.
Câu 3:
Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y= f( x2) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.
Ta có g( x) = f( x2) nên g’ (x) = 2x. f’( x2)
Vậy hàm số đã cho có 3 khoảng nghịch biến.
Chọn B.
Câu 4:
Cho hàm số y= f( x) ( x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) : |x - 1| = m có số nghiệm lớn nhất
TH1: Với x- 1≥0 hay x≥ 1
khi đó f(x) |x - 1| = m <=> m = f(x).(x - 1) (1)
Dựa vào đồ thị ( C) trên khoảng [1; +∞] để (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi -0,6< m≤0
TH2: Với x< 1 khi đó f(x)|x-1| = m <=> -m = f(x).(x-1) (2)
Dựa vào đồ thị (C) trên khoảng để (1) có 3 nghiệm
Khi và chỉ khi 0≤ -m <0,7 hay – 0,7< m ≤0
Kết hợp 2 TH, ta thấy -0,6<m< 0 thì phương trình có tối đa 5 nghiệm ( m= 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm).
Chọn B.
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.
+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m + 1)x + 6m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m ≠ 1
Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m -1) và B ( m ; -m3 + 3m2)
+ Hệ số góc đường thẳng AB là: k = -(m - 1)2
+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x + 2 khi và chỉ khi k = -1
Hay – (m - 1) 2 = -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) 
(tm)
Chọn C.
Bài thi liên quan:
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P2)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P4)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P5)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P6)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P7)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P8)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P9)
20 câu hỏi 20 phút
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P10)
20 câu hỏi 20 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 48.8 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
( 3.9 K lượt thi )
( 3 K lượt thi )
( 3.6 K lượt thi )
( 66.6 K lượt thi )
( 28.7 K lượt thi )
( 17.1 K lượt thi )
( 7.5 K lượt thi )
( 7.1 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
4 năm trước
Linh Ryes
3 năm trước
Nguyễn Xuân Thắng