65 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

4911 lượt thi 35 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

73110 lượt thi

Thi ngay

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

18780 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

8189 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

8083 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

8865 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

5027 lượt thi

Thi ngay

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

2497 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

31247 lượt thi

Thi ngay

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

7200 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

4481 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 4$ đi qua điểm $N (- 2; 0)$

A. $m = - \frac{6}{5}$

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y = m (x - 4)$ cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại bốn điểm phân biệt?

A. 1

B. 5

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng:

A. -16

B. 4

C. $\frac{- 1}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 12

B. 15

C. 18

D. 9

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. m > -3

B. $m \leq 0$

C. $m \leq - 3$

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

A. $a \in (- 3; - \frac{5}{2})$

B. $a \in (- 5; - \frac{7}{2})$

C. $a \in (- 2; - 1)$

D. $a \in (- \frac{7}{2}; - 3)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ ( $y = f' (x)$ liên tục trên R). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số g (x) đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$

D. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị (H) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P = k_{1}^{2018} + k_{2}^{2018}$ đặt giá trị nhỏ nhất với $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

A. m = 3

B. m = 2

C. m = -3

D. m = -2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 3 (C)$ . Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ só góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017.OB. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r (m, n, p, q, r \in R)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = r$ có số phần tử là:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = - \frac{3}{2}$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

A. $(1; - 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(1; 2)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

B. Hàm số không có cực trị

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y = 1

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số không có cực trị

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{5}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $R \ \{2\}$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- 2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{3 - x}$ có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 2} (C)$ . Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

A. 8 đvdt

B. 6 đvdt

C. 4 đvdt

D. 10 đvdt

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{- 1 + x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

A. 2

B. 1

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 22:

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là $64 π (m^{3})$ . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

A. $r = 3 (m)$

B. $r = \sqrt[3]{16} (m)$

C. $r = \sqrt[3]{32} (m)$

D. $r = 4 (m)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

A. $\max P = 1$

B. $\max P = \frac{1}{10}$

C. $\max P = \frac{1}{8}$

D. $\max P = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ $a < b < c$ như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. $f (a) > f (b) > f (c)$

B. $f (b) > f (a) > f (c)$

C. $f (c) > f (a) > f (b)$

D. $f (c) > f (b) > f (a)$

Xem đáp án

Câu 25:

Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

A. $\frac{18 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m)$

B. $\frac{12}{4 + \sqrt{3}} (m)$

C. $\frac{18}{9 + 4 \sqrt{3}} (m)$

D. $\frac{36 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ . Tìm giá trị M + m

A. 41

B. 44

C. 42

D. 43

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cot x + 1}{\cot x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ ?

A. $m \in (- \infty; - 2)$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; \frac{1}{2})$

C. $m \in (- 2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số $f (x) = |8 x^{4} - 8 x^{2} + 1|$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ tại bao nhiêu giá trị của x?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của A = M + 15m là:

A. $A = 17 - 2 \sqrt{6}$

B. $A = 17 + \sqrt{6}$

C. $A = 17 + 2 \sqrt{6}$

D. $A = 17 - \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định $\sqrt[4]{2 x} + \sqrt{2 x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} + 2 \sqrt{6 - x} > m$

A. $m > \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

B. $m < 6 + 3 \sqrt{2}$

C. $m < \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

D. $m > 2 \sqrt[4]{6} + 2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Nhà xe khoán cho hai tài xế tacxi A và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

A. 20 ngày

B. 15 ngày

C. 10 ngày

D. 25 ngày

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sin x) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là:

A. $[- 1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 1; 3)$

D. $[- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ
Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g (x) \geq 0$ đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là:

A. $m \leq 3 f (\sqrt{3})$

B. $m \leq 3 f (0)$

C. $m \geq 3 f (1)$

D. $m \geq 3 f (- \sqrt{3})$

Xem đáp án

4.6

982 Đánh giá

50%

40%

65 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

Đề thi liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m−4 đi qua điểm N(−2;0)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=mx−4 cắt đồ thị của hàm số y=x2−1x2−9 tại bốn điểm phân biệt?

Hàm số y=x+m3+x+n3−x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng −∞;+∞. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2−m−n bằng:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−1+m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sin3−3cos2x−msinx−1 đồng biến trên đoạn 0;π2

Cho hàm số y=x33−ax2−3ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=f'(x) (y=f'(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x)=fx2−2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Hàm số y=3fx+2−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=x+1x−2. Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2+y2−3y=4 là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2x4−1+mx2−1−6x−1≥0 đúng với mọi x∈R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

Cho hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+rm,n,p,q,r∈R. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình fx=r có số phần tử là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=5x−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=x+2x−3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

Cho hàm số y=1−3x3−x có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:

Cho hàm số y=3x+1x+2C. Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

Cho hàm số y=x+1−1+x có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64πm3. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=4xy2x+x2+4y23

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ:Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x+y=x−1+2y+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=x2+y2+2x+1y+1+84−x−y. Tìm giá trị M + m

Tìm m để hàm số y=2cotx+1cotx+m đồng biến trên khoảng π4;π2?

Hàm số fx=8x4−8x2+1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn −1;1 tại bao nhiêu giá trị của x?

Cho x, y là những số thực thỏa mãn x2−xy+y2=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x4+y4+1x2+y2+1. Giá trị của A = M + 15m là:

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định 2x4+2x+26−x4+26−x>m

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bênPhương trình fx−2−2=π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fsinx=m có nghiệm thuộc khoảng 0;π là:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽĐặt gx=3fx−x3+3x−m, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình gx≥0 đúng với ∀x∈−3;3 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 4$ đi qua điểm $N (- 2; 0)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y = m (x - 4)$ cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại bốn điểm phân biệt?

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ ( $y = f' (x)$ liên tục trên R). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r (m, n, p, q, r \in R)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = r$ có số phần tử là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

Cho hàm số $y = \frac{5}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

Cho hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{3 - x}$ có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 2} (C)$ . Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{- 1 + x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là $64 π (m^{3})$ . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ $a < b < c$ như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ . Tìm giá trị M + m

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cot x + 1}{\cot x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ ?

Hàm số $f (x) = |8 x^{4} - 8 x^{2} + 1|$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ tại bao nhiêu giá trị của x?

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của A = M + 15m là:

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định $\sqrt[4]{2 x} + \sqrt{2 x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} + 2 \sqrt{6 - x} > m$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sin x) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ
Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g (x) \geq 0$ đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là: