Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 22)

Thi Online Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 22)

8515 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

A. m=2

B.m=4

C. m=0

D. m=1

Xem đáp án

Lời giải

Chọn B

Để hàm số $y = f (x)$ liên tục trên tập xác định thì hàm số phải liên tục tại x=3.

Ta có: $\lim_{x \to 3} f (x) = \lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} = \lim_{x \to 3} \frac{(x - 3) (\sqrt{x + 1} + 2)}{x - 3} = \lim_{x \to 3} (\sqrt{x + 1} + 2) = 4$ .

$f (3) = m$

Để hàm số đã cho liên tục tại x=3 thì $\lim_{x \to 3} f (x) = f (3) \Leftrightarrow m = 4$ .

Câu 2:

Tính tổng $S = 0, 3 + {(0, 3)}^{2} + {(0, 3)}^{3} + .... + {(0, 3)}^{n} + ...$

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{11}{7}$

D. $\frac{7}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Ta có $S = 0, 3 + {(0, 3)}^{2} + {(0, 3)}^{3} + .... + {(0, 3)}^{n} + ...$ $= \frac{0, 3}{1 - 0, 3} = \frac{3}{7}$

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} x^{4} = - \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} x^{3} = + \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} q^{n} = 0 (q \geq 1)$

D. $\lim_{x \to x_{0}} x = x_{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Chọn D

Câu 4:

Cho phương trình $x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{2} + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng (0,2)

B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1,3)

C. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng (-1,1)

D. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1,2)

Xem đáp án

Lời giải

Chọn B

Vì $y = f (x) = x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Lại có: $f (- 1) = - 1; f (0) = 2; f (1) = - 1$

$\Rightarrow \{\begin{cases} f (- 1) . f (0) = - 2 < 0 \\ f (0) . f (1) = - 2 < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ Phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng $(- 1; 2) \Rightarrow$ phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng $(- 1; 3)$ ..

Câu 5:

Biết $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + a}{x + 1} = - \infty$ thì giá trị của a thỏa mãn:

A. $a > - 3$

B. $a > 3$

C. $a < 3$

D. $a < 5$

Xem đáp án

Lời giải

Chọn C

Ta có: $\lim_{x \to - 1^{+}} (x + 1) = 0$ và $x > - 1$ thì $x + 1 > 0$ .

Để $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + a}{x + 1} = - \infty$ thì $\lim_{x \to - 1^{+}} (3 x + a) = - 3 + a < 0 \Leftrightarrow a < 3$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

( 8 K lượt thi )

Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

( 8.2 K lượt thi )

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

( 4.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

( 4.2 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)