200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P10)

Thi Online Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P10)

30749 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{a x + b}{c x + d}$ ( a,b,c,d $\in ℝ$ , $\frac{- d}{c}$ $\neq$ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

A. y = $\frac{x - 3}{x + 1}$

B. y = $\frac{x + 3}{x - 1}$

C. y = $\frac{x + 3}{x + 1}$

D. y = $\frac{x - 3}{x - 1}$

Xem đáp án

+ Ta có $y^{'} = f^{'} (x)$ = $\frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}}$ . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)

$\Rightarrow \frac{a d - b c}{{(2 c + d)}^{2}} = 2 \leftrightarrow a d - b c = 2$ $(2 c + d)^{2}$

Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)

$\Rightarrow \frac{a d - b c}{d^{2}} = 2 \leftrightarrow a d - b c = 2 d^{2}$

Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .

Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1

$\Rightarrow y = \frac{x - 3}{x - 1}$

Chọn D.

Câu 2:

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

Xem đáp án

Ta có y = $\frac{x}{|x - 1|} = \{\begin{cases} \frac{x}{x - 1} k h i x > 1 \\ - \frac{x}{x - 1} k h i x < 1 \end{cases}$

Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ được suy từ đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ bằng cách:

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía bên phải đường thẳng x = 1.

● Phần đồ thị hàm số

$y = \frac{x}{x - 1}$

phía bên trái đường thẳng x= 1 thì lấy đối xứng qua trục hoành.

Hợp hai phần đồ thị ở trên ta được toàn bộ đồ thị hàm số y = $\frac{x}{|x - 1|}$

Chọn B.

Câu 3:

Hàm số y= 2x³-9x²+ 12x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x| + m = 0$ có sáu nghiệm phân biệt.

A.m< - 5

B. -5< m<- 4

C. 4< m< 5

D.m> -4

Xem đáp án

+Trước tiên từ đồ thị hàm số y= 2x³- 9x²+12x , ta suy ra đồ thị hàm số y= 2 ${|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ như hình dưới đây:

+ Phương trình $2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x| + m = 0$ và đường thẳng y= -m

+ Dựa vào đồ thị hàm số y = $2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ , yêu cầu bài toán trở thành:

4< -m< 5 hay -5<m< -4.

Chọn B.

Câu 4:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình $|f (x)| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A.0< m< 1 .

B. m> 5.

C.m= 1; m= 5

D.0< m< 1; m> 5

Xem đáp án

+ Ta có y = $|f (x)| = \{\begin{cases} f (x), f (x) \geq 0 \\ - f (x), f (x) < 0 \end{cases}$ . Từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số (C) như sau:

- Giữ nguyên đồ thị y= f (x) phía trên trục hoành.

- Lấy đối xứng phần đồ thị y= f(x) phía dưới trục hoành qua trục hoành ( bỏ phần dưới ).

Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y = $|f (x)|$ như hình vẽ.

Phương trình $|f (x)| = m$ là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = $|f (x)|$ và đường thẳng

y= m (cùng phương với trục hoành).

Dựa vào đồ thị, ta có ycbt

Chọn D.

Câu 5:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 $|f (x)|$ - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt.

A. 0< m< 8

B.m> 4

C.m< 0 ; m> 8

D. -2< m< 4

Xem đáp án

+ Trước tiên từ đồ thị hàm số y = f( x) , ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình dưới đây:

Phương trình 2|f(x)| - m = 0 hay |f(x)| = m/2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m/2.

Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)|, ta có ycbt trở thành:

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

( 48.7 K lượt thi )

24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Nhận biết)

( 3.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

( 3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng)

( 3.6 K lượt thi )

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

( 66.4 K lượt thi )

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

( 28.7 K lượt thi )

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

( 17.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

( 7.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

( 7.1 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

4 năm trước

Linh Ryes

3 năm trước

Nguyễn Xuân Thắng

Thi Online Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao