Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 23)

  • 8889 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều A2B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2,… bằng 243 thì a bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Chọn C

Ta có độ dài đường cao của tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a 2a32=a3 nên tam giác A1B1C1 có cạnh bằng a3. Do đó hai tam giác ABC A1B1C1 dồng dạng với nhau với tỉ số đồng dạng là .

Suy ra SA1B1C1SABC=k2=34SA1B1C1=34SABC.

Tương tự ta có SA2B2C2=34SA1B1C1, SA3B3C3=34SA2B2C2,…

Nên dãy số Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC (ảnh 1) là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q=34 và số hạng đầu SABC=2a234=a23.

Suy ra tổng diện tích của tất cả các tam giác đều ABC, A1B1C1, A2B2C2,… bằng

S=SABC1q=a23134=4a23.

Ta có 4a23=243a=6.


Câu 2:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn C

Ta có  π4<1limπ4n=0.


Câu 3:

Biết lim12n3an3+2=4 với a là tham số. Khi đó aa2 bằng

Xem đáp án

Lời giải

Chọn B

Ta có lim12n3an3+2=lim1n23a+2n3=8a. Theo giả thiết ta có 8a=4a=2.

Suy ra aa2=6.


Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn A

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N  lần lượt là trung điểm của  AB và CD , I  là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)


Ta có MN=12MC+MD=12MB+BC+MA+AD==12BC+AD=12ADCB


Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn A

Ta có limxx2x+1x=limxx11x+1x21

limxx=limx11x+1x21=2<0 nên limxx2x+1x=+.


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận