Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Mà $\lim n^{2} = + \infty; \lim (1 - \frac{1}{n} + \frac{5}{n^{2}}) = 1 > 0$ $\Rightarrow \lim [n^{2} (1 - \frac{1}{n} + \frac{5}{n^{2}})] = + \infty$

Chọn đáp án D.

Câu 5

Tính giới hạn lim v_n biết lim u_n = 2, $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = 3$

A. $\lim_{} v_{n} = \frac{2}{3}$

B. $\lim_{} v_{n} = \frac{3}{2}$

C. lim v_n= 6.

D. lim v_n = 1.

Lời giải

${limv}_{n} = \lim \frac{u_{n}}{\frac{u_{n}}{v_{n}}} = \frac{{limu}_{n}}{\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}} = \frac{2}{3}$

Chọn đáp án A.

Câu 6

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +∞?

A. ${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{n}$

B. ${(- 1,101)}^{n}$

C. ${(0,919)}^{n}$

D. ${(1,101)}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng –∞?

A. $\lim {(\frac{1}{2})}^{n}$

B. $\lim \frac{1}{n^{2}}$

C. lim n³

D. $\lim (- n^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính giới hạn $\lim_{x \to a} x^{2}$ là

A. 2a.

B. a.

C. a².

D. a + 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính $I = \lim_{x \to 1} (- x + 3)$

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. – 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính $M = \lim_{x \to - \infty} (x^{4} + x + 3)$

A. 3.

B. –∞.

C. +∞.

D. –3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 2}{x + 1}$

A. 6.

B. 2.

C. 1.

D. – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính $N = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{x + 2}{x - 3}$

A. –∞.

B. +∞.

C. 2.

D. –3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 0} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 0} g (x) = + \infty$ . Giá trị của $\lim_{x \to 0} [f (x) . g (x)]$ bằng

A. 1.

B. –1.

C. –∞.

D. +∞.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \frac{3}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = – 1.

C. x = – 2.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = - \frac{1}{x}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = –1.

D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a. Ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là

A. một điểm.

B. một đường thẳng.

C. một đoạn thẳng.

D. một tia.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.

B. 4.

C. 12.

D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} = \vec{AD}$

B. $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$

C. $\vec{CB} + \vec{CD} = \vec{CA}$

D. $\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{{BB}^{'}} = \vec{{BD}^{'}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian cho điểm A và đường thẳng ∆. Các đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng ∆ thì

A. song song với nhau.

B. đồng phẳng.

C. cùng nằm trong một mặt phẳng chứa ∆.

D. vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm $\lim \frac{2020 n^{2} - n}{2021 + n^{2}}$

A. 2021.

B. 2022.

C. 4041.

D. 2020.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm $\lim \frac{\sqrt{2 n + 5} - \sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính tổng $S = 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{125} + . .. + {(- \frac{1}{5})}^{n - 1} + . ..$

\frac{6}{5}

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$\lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{x^{2} + 3 x - 4}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4}$ bằng

A. –∞.

B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

$\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 3}{2 - x}$ bằng

A. +∞.

B. 1.

C. –2.

D. –∞.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1} khi x > 1 \\ ax + 1 khi x \leq 1 \end{cases} .$ Xác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm x = 1

A. a = –1.

B. a = 1.

C. a = 3.

D. a = –3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - \frac{1}{4}}$ . Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại $x = \frac{1}{2}$

(II) f(x) gián đoạn tại $x = \frac{1}{2}$ .

(III) f(x) liên tục trên đoạn $[- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$ .

A. (I) và (III).

B. Chỉ (II).

C. (II) và (III).

D. Chỉ (I).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 4} - \sqrt{2 x + 8}}{x - 4} khi x \neq 4 \\ a + 2 khi x = 4 \end{cases}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x₀ = 4.

A. a = 3.

B. $a = - \frac{15}{8}$

C. a = 2.

D. $a = \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số nào sau đây không liên tục trên $ℝ$ ?

A. $f (x) = 2 x + 3 \cos 2 (x + \frac{π}{4}) + 1$

B. $f (x) = \frac{2 x^{2} - x}{3 x^{2} + 4}$

C. $f (x) = {mx}^{2} + 2 x + 3$

D. $f (x) = \tan 2 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{GA} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

B. $\vec{{AG}_{0}} = 3 \vec{{GG}_{0}}$

C. $\vec{{AG}_{0}} = - 4 \vec{{GG}_{0}}$

D. $\vec{GA} = - 3 \vec{{GG}_{0}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng $\vec{AB} . \vec{CD}$ :

A. 4a².

B. 2a².

C. –2a².

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.

D. Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng bằng 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB ⊥ BC$

B. $AC ⊥ BD$

C. $AC ⊥ BC$

D. $BC ⊥ AD$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính $I = \lim \frac{\sqrt{2 + 4 + . .. + 2 n} + n}{\sqrt[3]{48 (1^{2} + 2^{2} + . .. + n^{2})} + 2 n}$ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x^{2} + 7} - 3 \sqrt[3]{3 x + 5} + \sqrt[4]{3 x + 78}}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x khi cosx \geq 0 \\ 1 + \cos x khi cosx < 0 \end{cases}$ . Chỉ ra các điểm gián đoạn của hàm số trên khoảng (0; 2021)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử