Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 46)

40 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

250 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

773 lượt thi 22 câu hỏi

271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

838 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/34

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 12}}\].

A. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \frac{1}{5}\ln \left| {12 - 5x} \right| + C\].

B. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = - \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 12} \right| + C\].

C. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = 5\ln \left| {5x - 12} \right| + C\].

D. \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \ln \left| {5x - 12} \right| + C\].

Lời giải

Ta có \[\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{5x - 12}}} = \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 12} \right| + C = \frac{1}{5}\ln \left| {12 - 5x} \right| + C\]. Chọn A.

Câu 2/34

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\]?

A. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\].

B. \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}\].

C. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\].

D. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\].

Lời giải

Do đường thẳng \[d\] qua \[A\left( { - 1;0; - 3} \right)\]và có vectơ chỉ phương là \[\vec u = \left( {2;3;1} \right)\].

Suy ra phương trình chính tắc có dạng \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\]. Chọn D.

Câu 3/34

Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\] (minh họa hình dưới).

Kết quả của phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

A. \[\overrightarrow {FH} \].

B. \[\overrightarrow {BH} \].

C. \[\overrightarrow {DB} \].

D. \[\overrightarrow {AE} \] .

Lời giải

Ta có \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \]. Chọn C.

Câu 4/34

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\] có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. \[\left( { - 1;1} \right)\].

B. \[\left( {1;1} \right)\].

C. \[\left( {1; - 1} \right)\].

D. \[\left( {0;1} \right)\].

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có:

+ Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \[y = 1\];

+ Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \[x = - 1\].

Vậy tâm đối xứng của hàm số đã cho là điểm có toạ độ \[\left( { - 1;1} \right)\]. Chọn A.

Câu 5/34

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1;2} \right)\).

B. \(\left( { - 8; - 3} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\), mà \(\left( { - 8; - 3} \right) \subset \left( { - \infty ; - 2} \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 8; - 3} \right)\). Chọn B.

Câu 6/34

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là \(4{a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối chóp tương ứng bằng

A. \(4{a^3}\).

B. \(12{a^3}\).

C. \(2{a^3}\).

D. \(6{a^3}\).

Lời giải

Thể tích của khối chóp là \(V = \frac{1}{3} \cdot 4{a^2} \cdot 3a = 4{a^3}\). Chọn A.

Câu 7/34

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 5\). Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(V = \int\limits_0^5 {\left( {{x^2} + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).

B. \(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\).

C. \(V = \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\).

D. \(V = \pi \int\limits_0^5 {\left( {{x^2} + 3} \right)} \,{\rm{d}}x\).

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là\(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x\). Chọn B.

Câu 8/34

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {5; - 4;2} \right)\) và \(B\left( {1;2;4} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\) là

A. \(2x - 3y - z - 20 = 0\).

B. \(3x - y + 3z - 25 = 0\).

C. \(3x - y + 3z - 13 = 0\).

D. \(2x - 3y - z + 8 = 0\).

Lời giải

Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng\(AB\) nên nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;6;2} \right)\) là vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng cần tìm là

\( - 4\left( {x - 5} \right) + 6\left( {y + 4} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - 4x + 6y + 2z + 40 = 0\) hay \(2x - 3y - z - 20 = 0\). Chọn A.

Câu 9/34

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x \ge 1\) là:

A. \(\left[ {10; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {10; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/34

Khảo sát thời gian tự học ở nhà của học sinh khối 12 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;30} \right)\)

\(\left[ {30;60} \right)\)

\(\left[ {60;90} \right)\)

\(\left[ {90;120} \right)\)

\(\left[ {120;150} \right)\)

Số học sinh tự học

\(75\)

\(125\)

\(250\)

\(82\)

\(18\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

A. \(874\).

B. \(872\).

C. \(873\).

D. \(875\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/34

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\).

B. \(y = {3^{ - x}}\).

C. \(y = {2025^x}\).

D. \(y = {2^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/34

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và công bội \(q = 2\). Giá trị của \({u_3}\) bằng

A. \(12\).

B. \(18\).

C. \(7\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x + \sqrt 3 x\).

Câu 13/34

a) \(f\left( 0 \right) = 0,f\left( \pi \right) = \sqrt 3 \pi \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/34

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = - 2\cos x + \sqrt 3 \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/34

c) Nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\frac{\pi }{6}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/34

d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) bằng \(1 + \frac{{5\sqrt 3 \pi }}{6}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân bằng, chiếc xe và đường dây điện sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Xe được cấu tạo bởi khung xe có gắn hai Puly tại vị trí \[A\] và \[B\] cách mặt đất lần lượt là \[20\,{\rm{m}}\] và \[19,9\,{\rm{m}}\] (như hình). Xe đu dây di chuyển giống xe đạp, được kết hợp dây xích, líp, đĩa, bàn đạp, phanh, ...; bàn đạp đặt tại vị trí\[C\].

Chọn hệ trục tọa độ \[Oxyz\] sao cho mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất (mỗi đơn vị độ dài trong không gian \[Oxyz\]tương ứng với \[1\,{\rm{m}}\] trên thực tế), khi đó ta có tọa độ các điểm \[A,\,B,C\] lần lượt là \(\left( {7\,;5\,;20} \right),\,\,\left( {7\,;5,5\,;19,9} \right),\,\,\left( {7\,;5\,;19} \right)\).

Câu 17/34

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[AB\] là \(\vec u = \left( {0;5;1} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/34

b) Khi người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm \[D\] cách mặt đất \[18\,{\rm{m}}\] thì tọa độ điểm \[D\] là \(D\left( {7; - 5;18} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/34

c) Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(x = 7\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/34

d) Khoảng cách từ Puly tại \[A\] đến bàn đạp tại \[C\] là \[1,03\,{\rm{m}}\](kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 26/34 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 12}}\].