Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THCS-THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông (TP.HCM) có đáp án

Chọn C

Hàm số đã cho là \(y = \frac{2}{{x - 2}}\).

Để tìm tiệm cận ngang, ta tính giới hạn của hàm số khi \(x \to  \pm \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{2}{{x - 2}} = 0\).

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 0\).

Chọn D

Bài toán yêu cầu xếp 5 người phân biệt (A, B, C, D, E) vào 8 vị trí (ghế) phân biệt.

Vì thứ tự ngồi của các bạn là quan trọng (người khác nhau ngồi ghế khác nhau tạo ra cách xếp khác nhau), nên đây là một chỉnh hợp chập 5 của 8 phần tử.

Số cách xếp là \(A_8^5\).

Chọn C

Từ giả thiết \(\overrightarrow {OE}  = 2\vec i - 3\vec j + 4\vec k\), suy ra tọa độ điểm \(E\) là \((2; - 3;4)\).

Điểm đối xứng với \(E(x;y;z)\) qua mặt phẳng \((Oyz)\) sẽ có tọa độ là \(( - x;y;z)\) (giữ nguyên tung độ và cao độ, đổi dấu hoành độ).

Vậy điểm đối xứng cần tìm có tọa độ là \(( - 2; - 3;4)\).

Chọn D

Quan sát đồ thị (Hình vẽ đầu tiên trong đề):

- Đồ thị hàm số đi xuống (nghịch biến) khi \(x < 1\).

- Đồ thị hàm số đi lên (đồng biến) trong khoảng từ \(x = 1\) đến \(x = 3\).

- Đồ thị hàm số đi xuống (nghịch biến) khi \(x > 3\).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((1;3)\).

Chọn B

Ta có:

+ \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \).

+ \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO}  + 2\overrightarrow {SO}  = 4\overrightarrow {SO} \).

+ \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} \).

+ \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {DS}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DS}  = \overrightarrow {AS} \).

Chọn A

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) (Loại C, D).

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x =  - 1\) (Loại B).

Chọn B

Xác suất của biến cố \(X \cup Y\) là:

\(P\left( {X \cup Y} \right) = P\left( X \right) + P\left( Y \right) - P\left( {X.Y} \right)\)

Do \(X\) và \(Y\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {X.Y} \right) = P\left( X \right).P\left( Y \right)\)

Vậy \(P\left( {X \cup Y} \right) = P\left( X \right) + P\left( Y \right) - P\left( X \right).P\left( Y \right)\)\( = 0,3 + 0,5 - 0,3.0,5 = 0,65\)

Chọn D

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2\left( { - 1} \right) - 1 + 2.\left( { - 3} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{6}{3} = 2\)